- 全称量词与存在性量词
- 共555题
1
题型：填空题
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命题“∀x∈（1，2），x2＞1”的否定是______．
正确答案
因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x∈（1，2），x2＞1”的否定是：∃x∈（1，2），x2≤1．
故答案为：∃x∈（1，2），x2≤1．
1
题型：填空题
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下列命题中：①∀x∈R，(x-
正确答案
①∀x∈R，(x-
②∀x∈R，ex≥0；，此命题正确，由指数函数的性质知，∀x∈R，ex＞0，故一定有 ex≥0；
③∃x∈Z，61=-3x+2，此命题不正确，解方程知，x=
④∃x∈R，3x2-6x+4=0，此命题不正确，因为此二次方程的判别式小于0，即此方程无实根，故命题错误．
综上，仅有②
故答案为1．
1
题型：填空题
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“存在x∈R，使得不等式x2+2＜0成立”的否定：______．
正确答案
∵命题“存在x∈R，使得不等式x2+2＜0成立”是特称命题
∴命题的否定为：对任意x∈R，都有x2+2≥0．
故答案为：对任意x∈R，都有x2+2≥0．
1
题型：填空题
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已知命题p：
正确答案
1
题型：填空题
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∃x＜0，使得f（x）=lg（x2-2x-1）≥0的否定形式是______．
正确答案
∵∃x＜0的否定是∀x＜0，
使得f（x）=lg（x2-2x-1）≥0的否定是使得f（x）=lg（x2-2x-1）＜0，
∴∃x＜0，使得f（x）=lg（x2-2x-1）≥0的否定形式是：
∀x＜0，使得f（x）=lg（x2-2x-1）＜0．
故答案为：∀x＜0，使得f（x）=lg（x2-2x-1）＜0．
已完结
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