- 全称量词与存在性量词
- 共555题
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题型：填空题
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命题“任意x∈R使得|x|+
正确答案
命题“任意x∈R使得|x|+
否定时将量词对任意的x∈R变为存在实数x，再将不等号≤变为＞即可．
故答案为：存在x∈R，|x|+
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题型：填空题
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命题“∃x＜1，x2＜2”的否定是“______”．
正确答案
命题“∃x＜1，x2＜2”的否定是“∀x＜1，x2≥2”
故答案为∀x＜1，x2≥2
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题型：填空题
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“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是______；否命题是______．
①末位数字是0或5的整数不能被5整除；
②末位数不是0或5的整数不能被5整除；
③末位数不是0且5的整数不能被5整除；
④末位数不是0且5的整数能被5整除．
正确答案
“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是“末位数字是0或5的整数不能被5整除”，即①；
而它的否命题为：“末位数字是0且5的整数不能被5整除”，即③
故答案为：①；③
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题型：填空题
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若命题“∃x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为______．
正确答案
∵命题“∃x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0”是假命题，
∴命题“∀x∈R，x2+（a-1）x+1≥0”是真命题，
即对应的判别式△=（a-1）2-4≤0，
即（a-1）2≤4，
∴-2≤a-1≤2，
即-1≤a≤3，
故答案为：[-1，3]．
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题型：填空题
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p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0的否定是______．
正确答案
特称命题：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是全称命题：
∀x∈R，x2+2x+2＞0
故答案为：∀x∈R，x2+2x+2＞0．
已完结
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