- 全称量词与存在性量词
- 共555题
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题型:填空题
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命题“∀x∈(0,) , sinx<tanx.”的否定是______.
正确答案
∵命题“∀x∈(0,) , sinx<tanx”是一个全称命题,
命题的否定是∃x∈(0,) , sinx≥tanx,
故答案为∃x∈(0,) , sinx≥tanx.
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题型:填空题
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命题“∃x0∈R,x02-x0+1≤0”的否定是______.
正确答案
∵命题“∃x0∈R,x02-x0+1≤0”是特称命题
∴命题的否定为:∀x∈R,x2-x+1>0.
故答案为:∀x∈R,x2-x+1>0.
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题型:填空题
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“∀x∈[a,b],函数f(x)满足|f(x)-A|<ε(A为常数)”的否定是______.
正确答案
“∀x∈[a,b],函数f(x)满足|f(x)-A|<ε(A为常数)”的否定是
“∃x∈[a,b],函数f(x)满足|f(x)-A|≥ε(A为常数)”
故答案为“∃x∈[a,b],函数f(x)满足|f(x)-A|≥ε(A为常数)”
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题型:填空题
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命题“x∈R,x2﹣2x+1<0”的否定是( ).
正确答案
x∈R,x2﹣2x+1≥0
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题型:填空题
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命题“对一切非零实数x,总有x+≥2”的否定是______命题.
正确答案
命题“对一切非零实数x,总有x+≥2”的否定是:
存在x∈R且x≠0使得x+<2
故答案为:存在x∈R且x≠0使得x+<2
已完结
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