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题型:填空题
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填空题

命题“∀x∈(0,) , sinx<tanx.”的否定是______.

正确答案

∵命题“∀x∈(0,) , sinx<tanx”是一个全称命题,

命题的否定是∃x∈(0,) , sinx≥tanx,

故答案为∃x∈(0,) , sinx≥tanx.

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题型:填空题
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填空题

命题“∃x0∈R,x02-x0+1≤0”的否定是______.

正确答案

∵命题“∃x0∈R,x02-x0+1≤0”是特称命题

∴命题的否定为:∀x∈R,x2-x+1>0.

故答案为:∀x∈R,x2-x+1>0.

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题型:填空题
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填空题

“∀x∈[a,b],函数f(x)满足|f(x)-A|<ε(A为常数)”的否定是______.

正确答案

“∀x∈[a,b],函数f(x)满足|f(x)-A|<ε(A为常数)”的否定是

“∃x∈[a,b],函数f(x)满足|f(x)-A|≥ε(A为常数)”

故答案为“∃x∈[a,b],函数f(x)满足|f(x)-A|≥ε(A为常数)”

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题型:填空题
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填空题

命题“x∈R,x2﹣2x+1<0”的否定是(    ).

正确答案

x∈R,x2﹣2x+1≥0

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题型:填空题
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填空题

命题“对一切非零实数x,总有x+≥2”的否定是______命题.

正确答案

命题“对一切非零实数x,总有x+≥2”的否定是:

存在x∈R且x≠0使得x+<2

故答案为:存在x∈R且x≠0使得x+<2

百度题库 > 高考 > 数学 > 全称量词与存在性量词

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