- 点电荷的电场强度
- 共270题
一个很小的小球带有电量Q，在距离球心30cm处的A点放了一个试探电荷q=-1×10-10C，q 受到的电场力为1×10-8N，方向指向球心．求：
（1）A点的场强的大小和方向
（2）如果从A点取走q，A点场强大小和方向
（3）把放在离球心60cm处的B点，所受的电场力等于多少？
（4）带电小球的电量Q是正的还是负的？等于多少？
正确答案
（1）A点的场强的大小E=
（2）如果从A点取走q，A点场强大小和方向都不变，E=100N/C，方向从球心→A．
（3）根据库仑定律得
试探电荷放在A点时：F=
试探电荷放在B点时：F′=
由题，r′=2r，则得到，F′=
（4）根据E=k
代入解得，Q=1.0×10-9C，带正电．
答：（1）A点的场强的大小为100N/C，方向：球心→A．
（2）A点的场强的大小俀为100N/C，方向：球心→A．
（3）F=2.5×10-9 N；
（4）Q带正电，Q=1.0×10-9 C．
在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0 m。已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线a、b所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电。求：
（1）B点的电场强度的大小和方向；
（2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标。
正确答案
解：（1）由图可得B点电场强度的大小EB＝
因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴正方向，故B点场强方向沿x轴负方向
（2）因A点的正试探电荷受力和b点的负电荷受力均指向x轴正方向，故点电荷Q应位于A、B两点之间，带负电。设点电荷Q的坐标为x，则
由图可得EA＝40N／C
解得x＝2.6 m
如图所示，在真空中A、B两点上各固定一个点电荷，它们的电荷量相等，均为4.0×10-10 C，而电性相反；A为正，B为负，二者相距80cm，P点与A、B等距，到A、B的距离均为50cm．
(1)试确定P点的场强大小和方向．
(2)试求P点处的场强与A、B连线中点O处的场强之比．
正确答案
解：(1)由点电荷的电场强度计算式＝
据几何知识
所以点的场强＝(＋)cos
(2)点的场强
故点与点的场强之比：＝0.512
在真空中的点放一点电荷=1.0 ×10-8C ，直线过点，=30cm ，如图所示。若把电量为=-2.0 ×10-9C 的点电荷从点移到点，电势能增加了2.0 ×10-8J ，取点电势为零，静电力常量=9.0 ×109 N ·m2/C2。求：
（1 ）点的电场强度大小；
（2 ）点的电势。
正确答案
解：（1）由E=kQ/r2得，点的电场强度E=1000N/C
（2）电势能EM-EN=qΦM-qΦN又ΦN=0
所以ΦM=（EM-EN）/q
代入数据解得点的电势ΦM=10V
在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为1.0m和2.0m．已知放在A、B两点的检验电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟检验电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线a、b所示，放在A点的电荷带负电，放在B点的电荷带正电．求：
（1）A点的电场强度的大小和方向．
（2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标．
正确答案
（1）由图可得A点电场强度的大小EA=
因A点的电荷带负电，而受力指向x轴正方向，故A点场强方向沿x轴负方向．
（2）因A点的负电荷受力和B点的正电荷受力均指向x轴正方向，故点电荷Q应位于A、
B两点之间，带正电．
由图可得EB=30N/C
设点电荷Q的坐标为x，则EA=k
解得x=1.75m．
答：（1）A点的电场强度的大小
（2）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标1.75m．
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