匀速圆周运动
共1545题

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匀速圆周运动
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题型：单选题

单选题

（2015春•邢台校级月考）如图所示，行星A绕 O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为T1，行星B绕 O点沿顺时针方向做匀速圆周运动，周期为T2．某时刻AO、BO刚好垂直，从此时刻算起，经多长时间它们第一次相距最远（　　）

正确答案

解析

解：根据万有引力提供向心力，列出等式：=mω2r

ω=

所以ωA＞ωB

A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，

所以T1=

T2=

两行星相距最远时，两行星应该在同一直径上．

所以当A比B多转一圈半时两行星相距最远，列出等式：

（+）t′=

t′=，故BCD错误、A正确．

故选：A．

题型：单选题

单选题

小球从静上开始沿固定圆环做圆周运动，其运动的速度大小与时间成正比，若小球做圆周运动第一周的时间为T，则小球做圆周运动第二周的时间为（　　）

B（-1）T

C（-）T

正确答案

解析

解：把圆展开，变成一条长为周长的直线，小球运动的速度大小与时间成正比，则小球做初速度为零的匀加速直线运动，设周长为l，则小球通过第一段l位移的时间为T，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，通过连续相等位移的时间之比为1：（-1）可知，小球做圆周运动第二周的时间（-1）T，故B正确．

故选：B

题型：简答题

简答题

水平面上有一个半径为R的圆，其圆心位于直角坐标系中的原点O（0，0），物体A由直角坐标系的点（R，0）开始以恒定的速率v0沿着圆周做匀速圆周运动，与此同时，物体B由原点以同样速率开始追A，且O、A、B始终共线，求出两物体相遇所需要的时间，并作出该时间内物体B的运动轨迹．

正确答案

解：要使O、A、B始终共线，须有，即sinα=，

如图所示，过B做BD⊥OA，交y轴与D．

则D比在圆周上且OD⊥OC OD=R

所以B点的运动轨迹一定是以OD为直径的圆周　　　

两物体必在D点相遇　　　

所以物体运动的时间t=

有T=

得：t=

物体B的运动轨迹如图所示（红线）

答：两物体相遇所需要的时间t=，轨迹如图所示红线．

解析

解：要使O、A、B始终共线，须有，即sinα=，

如图所示，过B做BD⊥OA，交y轴与D．

则D比在圆周上且OD⊥OC OD=R

所以B点的运动轨迹一定是以OD为直径的圆周　　　

两物体必在D点相遇　　　

所以物体运动的时间t=

有T=

得：t=

物体B的运动轨迹如图所示（红线）

答：两物体相遇所需要的时间t=，轨迹如图所示红线．

题型：填空题

填空题

一根轻绳长0.4m，它最多只能承受80N的拉力，在此绳的一端系着一质量为1kg的小球．另一端固定于空中某点，然后在最低点给小球一瞬时速度，使之在竖直平面内做完整的圆周运动，则小球在最低点处的速度大小的取值范围是：______．（取g=l0m/s2）

正确答案

解析

解：小球在最低点，合外力提供向心力，当绳子的拉力取最大值时，速度最大，

根据牛顿第二定律得：

Fm-mg=m

解得：

要做完整圆周运动，在最高点，当重力提供向心力时，速度最小，则有：

mg=m

解得：v=

从最高点到最低点的过程中，根据动能定理得：

解得：m/s

所以速度范围为

故答案为：

题型：单选题

单选题

如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图：M、N是两个共轴圆筒，外筒半径为R，内筒半径很小可忽略，筒的两段封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度ω绕O匀速转动，M 筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率为v1和v2的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、v1、v2保持不变，ω取一合适值，则（　　）

A当||=n时，分子落在同一狭条上（n取正整数）

B当时，分子落在同一个狭条上（n取正整数）

C只要时间足够长，N筒上到处都落有分子

D分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上

正确答案

解析

解：微粒从M到N运动时间t=，对应N筒转过角度θ=ωt=，即如果以v1射出时，转过角度：θ1=ωt=，如果以v2射出时，转过角度：θ2=ωt=，只要θ1、θ2不是相差2π的整数倍，即当时（n为正整数），分子落在不同的两处与S平行的狭条上，故A正确，D错误；

若相差2π的整数倍，则落在一处，即当时（n为正整数），分子落在同一个狭条上．故B错误；

若微粒运动时间为N筒转动周期的整数倍，微粒只能到达N筒上固定的位置，因此，故C错误．

故选：A

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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