- 匀速圆周运动
- 共1545题
正确答案
解析
解：
B、如图向心力Fn=mgcotα，m，α不变，向心力大小不变．故B错误．
C、根据牛顿第二定律得Fn=m
D、根据牛顿第二定律得Fn=m
故选CD
求：（1）当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小v1；
（2）轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中机器对两小球所做的总功．
正确答案
解：（1）金属球做匀速圆周运动，重力与拉力的合力作为向心力，
由mgtanθ=
由r=lsinθ，
得V1=
（2）设小球在偏角为60°时做匀速圆周运动的速度大小为v2，夹角从30°增加到60°的过程中金属球上升的高度为h，则，
mgtan60°=
上升的距离 h=l（co30°-cos 60°）
根据动能定理得
W-2mgh=2（
由以上方程解 W=
答：（1）当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小为 
（2）轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中机器对两小球所做的总功为 
解析
解：（1）金属球做匀速圆周运动，重力与拉力的合力作为向心力，
由mgtanθ=
由r=lsinθ，
得V1=
（2）设小球在偏角为60°时做匀速圆周运动的速度大小为v2，夹角从30°增加到60°的过程中金属球上升的高度为h，则，
mgtan60°=
上升的距离 h=l（co30°-cos 60°）
根据动能定理得
W-2mgh=2（
由以上方程解 W=
答：（1）当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小为
（2）轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中机器对两小球所做的总功为
正确答案
解析
解：A、小球从A点开始摆动，在P点挡住摆线后，小球能继续向运动，在整个过程中机械能的总量保持不变，机械能是守恒的，小球能上升到原来的高度，但是由于半径变小，所以小球不能到达B点，故A错误，BC正确；
D、小球摆下后由机械能守恒可知，mgh=
故选：BCD
（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
（3）当圆盘的角速度为1.5π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2m，求容器的容器加速度a．
正确答案
解：（1）离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动．
则每一滴水滴落到盘面上所用时间：t=
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在1s内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数．
由ωt=kπ
即ω=kπ
（3）第二滴水离开O点的距离为
第三滴水离开O点的距离为
又△θ=ωt=1.5π
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上，所以
即
解得：a=
答：（1）每一滴水离开容器后经过1s时间滴落到盘面上；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为kπ，其中k=1，2，3，…；
（3）当圆盘的角速度为1.5π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2m，则容器的容器加速度
解析
解：（1）离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动．
则每一滴水滴落到盘面上所用时间：t=
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在1s内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数．
由ωt=kπ
即ω=kπ
（3）第二滴水离开O点的距离为
第三滴水离开O点的距离为
又△θ=ωt=1.5π
即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上，所以
即
解得：a=
答：（1）每一滴水离开容器后经过1s时间滴落到盘面上；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为kπ，其中k=1，2，3，…；
（3）当圆盘的角速度为1.5π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2m，则容器的容器加速度
一个小球作半径为r的匀速圆周运动，其线速度为v．从某时刻算起，使其速度的增量的大小为v，所需的最短时间为______．
正确答案
解析
解：线速度为v．从某时刻算起，使其速度的增量的大小为v，可知速度变化量与速度相等，即速度及速度变化量构成的等边三角形，小球运动对应的最小圆心角度为60度，故运动时间最小为：
故答案为：
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