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题型: 单选题
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单选题

通常我们把太阳系中行星自转一周的时间称为“1天”,绕太阳公转一周的时间称为“1年”.与地球相比较,金星“1天”的时间约是地球“1天”时间的243倍.由此可知(  )

A金星的半径约是地球半径的243倍

B金星的质量约是地球质量的243倍

C地球的自转角速度约是金星自转角速度的243倍

D地球表面的重力加速度约是金星表面重力加速度的243倍

正确答案

C

解析

解:A、题目中只有金星和地球的自转周期,没有公转周期等数据,无法求解它们的质量之比、半径之比、表面重力加速度之比,故ABD错误

C、根据周期与角速度的关系ω=,得,即地球自转角速度约是金星自转角速度的243倍,故C正确.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定,有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,A的运动半径较大,则(  )

A球A的线速度等于球B的线速度

B球A的角速度等于球B的角速度

C球A的运动周期等于球B的运动周期

D球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力

正确答案

D

解析

解:

A、如右图所示,小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动.

    由于A和B的质量相同,小球A和B在两处的合力相同,即它们做圆周运动时的向心力是相同的.

    由向心力的计算公式F=m,由于球A运动的半径大于B球的半径,F和m相同时,半径大的线速度大,所以A错误.

B、又由公式F=mω2r,由于球A运动的半径大于B球的半径,F和m相同时,半径大的角速度小,所以B错误.

C、由周期公式T=,所以球A的运动周期大于球B的运动周期,故C错误.

D、球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力,所以D正确.

故选D.

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题型:简答题
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简答题

一质点做匀速圆周运动,其半径为2m,周期为3.14s,如图所示,求质点从A点转过180°、270°分别到达B、C点的速度变化量.

正确答案

解:根据v=得:v=

根据矢量合成原则可知,质点从A点转过180°到达B点,速度变化量为:△v1=-4-4=-8m/s,大小为8m/s,方向与A点速度方向相反,

质点从A点转过270°到达C点,速度变化量的大小为:,方向与vC成45°斜向上.

答:质点从A点转过180°到达B点的速度变化量大小为8m/s,方向与A点速度方向相反,质点从A点转过270°到达C点,速度变化量的大小为,方向与vC成45°斜向上.

解析

解:根据v=得:v=

根据矢量合成原则可知,质点从A点转过180°到达B点,速度变化量为:△v1=-4-4=-8m/s,大小为8m/s,方向与A点速度方向相反,

质点从A点转过270°到达C点,速度变化量的大小为:,方向与vC成45°斜向上.

答:质点从A点转过180°到达B点的速度变化量大小为8m/s,方向与A点速度方向相反,质点从A点转过270°到达C点,速度变化量的大小为,方向与vC成45°斜向上.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,A是用轻绳连接的小球,B是用轻杆连接的小球,都在竖直平面内做圆周运动,且绳、杆长度L相等.忽略空气阻力,下面说法中正确的是(  )

AA球可能做匀速圆周运动

BA球通过圆周最高点的最小速度是,而B球通过圆周最高点的最小速度为零

CB球到最低点时处于失重状态

DA球在运动过程中所受的合外力的方向总是指向圆心

正确答案

B

解析

解:A、因为绳子只能表现为拉力,A球在竖直平面内做圆周运动,只有重力做功,不可能做匀速圆周运动,故A错误.

B、A球在最高点的临界情况是绳子拉力为零,根据mg=m,可知在最高点的最小速度为,B球在最高点,由于杆子可以表现为拉力,可以表现为支持力,最高点的最小速度为零.故B正确.

C、在最低点,B球的加速度方向向上,处于超重状态.故C错误.

D、A球做变速圆周运动,最高点和最低点合力方向指向圆心,其它点合力不指向圆心.故D错误.

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,甲、乙两快艇在湖面上做匀速圆周运动.关于两快艇的运动,下列说法正确的是(  )

A若两快艇运动的周期相等,半径较小的向心加速度较大

B若两快艇运动的线速度大小相等,半径较小的向心加速度较大

C若两快艇运动的角速度相等,半径较小的向心加速度较大

D若两快艇运动的线速度大小相等,半径较大的向心加速度较大

正确答案

B

解析

解:A、根据a=可知,若两快艇运动的周期相等,半径较大的向心加速度较大,故A错误;

B、根据a=可知,若两快艇运动的线速度大小相等,半径较小的向心加速度较大,故B正确,D错误;

C、根据a=ω2r可知,若两快艇运动的角速度相等,半径较小的向心加速度较小,故C错误;

故选:B

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