匀速圆周运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

关于匀速圆周运动的特征，下列说法错误的是（　　）

A周期不变

B线速度不变

C角速度不变

D线速度的大小不变

正确答案

B

解析

解：A、匀速圆周运动相等的时间内转过的角度相同，则它们的角速度大小相等，方向相同，根据，可得周期不变，故AC正确；

B、匀速圆周运动相等的时间内转过的弧长相等，即速度的大小相等，但方向时刻改变，故D正确，B错误；

本题选错误的

故选B

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题型：单选题

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单选题

如图7所示，不可伸长的轻线一端系一个小球，另一端固定在O点．将小球拉起使悬线呈水平绷紧状态后，无初速地释放小球．球运动到最低点时，细线与O点正下方的钉子A相碰，AO是整个线长的，以下说法正确的是（　　）

A碰到钉子A后悬线对球的拉力是碰到钉子前的

B碰到钉子A后悬线对球的拉力是碰到钉子前的2倍

C碰到钉子A后小球的速度是碰到钉子前的2倍

D碰到钉子A以后小球将不能绕A点做完整圆周运动

正确答案

D

解析

解：A、碰到钉子A后线速度不变，根据F-mg=m，可知，F=m+mg，不是原来的，也不是2倍，故ABC错误；

D、根据机械能守恒定律可知，若小球能做完整的圆周运动，则到达最高点时速度为零，而做完整的圆周运动在最高点的速度不能为零，故D正确

故选D

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题型：简答题

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简答题

用长为L的细线系一个质量为m的小球（小球可以视为质点），线的一端固定在空间的O点．先将小球拉至图中的P位置，使OP水平，然后无初速释放小球．当小球绕O点转动150°到达Q位置时，细线碰到了一个固定的细钉子M，此后小球开始绕M做圆周运动．已知OM的长度是，求：

（1）小球到达O点正下方的S点时细线对小球的拉力F1多大？

（2）小球到达Q位置时的速度v1多大？

（3）小球通过最高点N时细线对小球的拉力F2是多大？

正确答案

解：（1）从P到S的过程根据机械能守恒定律得：

在S点有：

解得：F1=3mg

（2）碰到钉子时线速度大小不变，从P到Q运用机械能守恒定律得：

解得：vQ=

（3）根据机械能守恒定律得：

=

又有：

联立解得：F2=mg

答：（1）小球到达O点正下方的S点时细线对小球的拉力F1为3mg；

（2）小球到达Q位置时的速度v1为

（3）小球通过最高点N时细线对小球的拉力F2是mg．

解析

解：（1）从P到S的过程根据机械能守恒定律得：

在S点有：

解得：F1=3mg

（2）碰到钉子时线速度大小不变，从P到Q运用机械能守恒定律得：

解得：vQ=

（3）根据机械能守恒定律得：

=

又有：

联立解得：F2=mg

答：（1）小球到达O点正下方的S点时细线对小球的拉力F1为3mg；

（2）小球到达Q位置时的速度v1为

（3）小球通过最高点N时细线对小球的拉力F2是mg．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O点且水平向右为x轴正方向．在O点正上方距盘面高为h=1.25m处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始，容器沿水平轨道向x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水．则：（取g=10m/s2）

（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为多大？

（3）当圆盘的角速度为6.28时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离2m，求容器的加速度a为多少？

正确答案

解：（1）水滴在竖直方向做自由落体运动，有

h=

得t=

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在0.5s内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数．

由ωt=kπ

即ω==2kπ，其中k=1，2，3，…

（3）第二滴水离开O点的距离为

第三滴水离开O点的距离为

又△θ=ωt=6.28×0.5=π

即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及负x轴的方向上，

所以

解得：a=1.45m/s2；

答：（1）每一滴水离开容器后经过0.5s时间滴落到盘面上；

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为2kπ，其中k=1，2，3，…；

（3）容器的加速度a为1.45m/s2．

解析

解：（1）水滴在竖直方向做自由落体运动，有

h=

得t=

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线，则圆盘在0.5s内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数．

由ωt=kπ

即ω==2kπ，其中k=1，2，3，…

（3）第二滴水离开O点的距离为

第三滴水离开O点的距离为

又△θ=ωt=6.28×0.5=π

即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及负x轴的方向上，

所以

解得：a=1.45m/s2；

答：（1）每一滴水离开容器后经过0.5s时间滴落到盘面上；

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度应为2kπ，其中k=1，2，3，…；

（3）容器的加速度a为1.45m/s2．

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题型：单选题

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单选题

关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（　　）

A由a=知，a与r成反比

B由ω=知，ω与周期T成反比

C由a=ω2r知，a与r成正比

D由ω=知，ω与r成反比

正确答案

B

解析

解：A、由a=知，只有当线速度v一定时，a与r成反比，故A错误；

B、由ω=知，ω与周期T成反比，故B正确；

C、由a=ω2r知，只有当角速度ω一定时，a与r成正比，故C错误；

D、由ω=知，只有当线速度v一定时，ω与r成反比，故D错误；

故选：B

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