热门试卷

解：

（1）小球Q做平抛运动，由平抛规律可得：

，

L=vAt，

解得：

．

t=0.5s，

小球的加速度为：

a=μg=0.1×10=1m/s2，

由运动学：

vA=v0-at1，

解得：

v0=2+t1，

又若P与Q相碰时还没转够一周，则P转动正好是半周，则其平抛运动时间为半个周期：

=0.5s，

由题意：

t0=t+t1，

解得：

t1=0，

可得：

v0=2m/s．

（2）若P与Q相碰时转动的时间大于一个周期，则其转动时间为（n+）个周期，P的周期为，对Q依据平抛运动规律有：

，

L=v0t

Q运动到A点的时间为t2，则：

，

解得：

t2=ns，（n=1、2、3…）．

Q在桌面上滑行的距离：

=，（n=1、2、3…）．

答：

（1）若P与Q相碰时还没转够一周，则Q的初速度v0=2m/s到达A的速度vA=2m/s；

（2）若P与Q相碰时转动的时间大于一个周期，Q运动到A点的时间为ns，（n=1、2、3…），

相应的Q在桌面上滑行的距离为，（n=1、2、3…）．

解：（1）水滴在坚直方向作自由落体运动，有：

h=gt12；

解得：t1=

（2）第三滴水平抛后恰好落在转盘的边缘，根据平抛运动的分位移公式，有：

水平方向：x1=vt1=R1-v•2t1

竖直方向：y=h=gt12；

解得：R1=3vt1=3v

第四滴水平抛后恰好落在转盘的边缘，根据平抛运动的分位移公式，有：

水平方向：x2=vt1=R2-v•3t1

竖直方向：y=h=gt12；

解得：R2=4vt1=4v 

要使盘面上只留下3个水滴，圆盘半径的范围为：4v＞R≥3v；

（3）第二滴水落在圆盘上的水平位移为

s2=v•2t1=2v 

第二滴水落在圆盘上的水平位移为

s3=v•3t1=3v 

当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时两点间的距离最大，为

S=S2+S3=5v 

在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的最小角度为π，所以最小角速度为

ω==π ；

答：（1）每一滴水经 时间滴落到盘面上；

（2）要使盘面上只留下3个水滴，圆盘半径的范围为：4v＞R≥3v；

（3）若圆盘半径R足够大，第二滴水和第三滴水在圆盘上可能相距的最远距离为5v，此时圆盘转动的角速度至少π ．