匀速圆周运动_章节学习

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题型：单选题

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单选题

物体做匀速圆周运动，则（　　）

A必受到恒力作用

B所受合力必为零

C必受大小不变的向心力作用

D必受大小变化的向心力作用

正确答案

C

解析

解：A、物体做匀速圆周运动时向心力由合力提供，方向始终指向圆心，方向时刻在变化，所以合力是变力．故A错误．

B、匀速圆周运动的速度沿圆周的切线方向，方向时刻在改变，则速度在变化，一定有加速度，由牛顿第二定律知，合力一定不等于零，故B错误．

CD、由向心力公式F=m知，m、v、r不变，则合力大小不变，即物体受到大小不变的向心力作用，故C正确，D错误．

故选：C

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在水平匀速转动的圆盘圆心正上方一定高度处，若向同一方向以相同速度每秒抛出N个小球，不计空气阻力，发现小球仅在盘边缘共有6个均匀对称分布的落点，则圆盘转动的角速度可能是（　　）

AπN

BπN

CπN

DπN

正确答案

A

解析

解：小球在盘边缘共有6个均匀分布的落点，说明每转动（2nπ+π）后就有一个小球落在圆盘的边缘；

故△θ=（2n+）π （n=0，1，2，3，…）

△t=s

故角速度为：ω==（2n+）πNrad/s（n=0，1，2，3…）

当n=0时，则ω=πrad/s，当n=1时，则ω=πrad/s，当n=2时，则ω=πrad/s，

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一小球被绳子牵引在光滑水平的平板上以速度v做匀速圆周运动，半径为r1=30cm，v=2.0m/s，现将牵引小球的绳子迅速放长20cm，使之在更大半径的轨道上做匀速圆周运动．求：

（1）实现这一过渡需要多少时间？

（2）在绳子放长后的轨道上运动时，质点旋转的角速度多大？

正确答案

解：（1）放长绳子后，小球先做匀速直线运动，如图所示，设小球的位移为x，有：

x2+R2=（R+0.2）2

解得：x=0.4m

则t===0.2s；

（2）小球在新轨道上做匀速圆周运动的线速度为v′，

绳子伸长被拉直后只保留垂直于绳子方向的分速度：v′=v•cos53°=1.2m/s

ω===2.4rad/s；

答：（1）实现这一过渡所经历的时间为0.2s

（2）新轨道上小球的角速度是多少2.4rad/s．

解析

解：（1）放长绳子后，小球先做匀速直线运动，如图所示，设小球的位移为x，有：

x2+R2=（R+0.2）2

解得：x=0.4m

则t===0.2s；

（2）小球在新轨道上做匀速圆周运动的线速度为v′，

绳子伸长被拉直后只保留垂直于绳子方向的分速度：v′=v•cos53°=1.2m/s

ω===2.4rad/s；

答：（1）实现这一过渡所经历的时间为0.2s

（2）新轨道上小球的角速度是多少2.4rad/s．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ=0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在O点用长为R=5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量mA=0.04kg，带电量为q=+2×10-4的小球A，在竖直平面内以v=10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量mB=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L=10cm，推力所做的功是W=0.27J，当撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E=6×103N/C，电场方向不变．（取g=10m/s2）求：

（1）A、B两球在碰前匀强电场的大小和方向．

（2）碰撞后整体C的速度．

（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小．

正确答案

解：（1）要使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，必须满足 F电=Eq=mAg

所以 =2×103N/C 方向竖直向上

（2）由功能关系得，弹簧具有的最大弹性势能 EP=W-μmBgl=0.27J

设小球B运动到M点时速度为vB，由功能关系得

vB=5m/s

两球碰后结合为C，设C的速度为v1，

由动量守恒定律得 mAv-mBvB=mCv1

v1=5m/s

（3）加电场后，因

Eq-mCg=0.6N

所以C不能做圆周运动，而是做类平抛运动，设经过时间t绳子在Q处绷紧，由运动学规律得

x=v1t

x2+（R-y）2=R2可得

t=1s

vy=at=10m/s

x=y=R=5m

即：绳子绷紧时恰好位于水平位置，水平方向速度变为0，

以竖直分速度vy开始做圆周运动

设到最高点时速度为v2由动能定理得；

得

在最高点由牛顿运动定律得；

求得 T=3N

解析

解：（1）要使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，必须满足 F电=Eq=mAg

所以 =2×103N/C 方向竖直向上

（2）由功能关系得，弹簧具有的最大弹性势能 EP=W-μmBgl=0.27J

设小球B运动到M点时速度为vB，由功能关系得

vB=5m/s

两球碰后结合为C，设C的速度为v1，

由动量守恒定律得 mAv-mBvB=mCv1

v1=5m/s

（3）加电场后，因

Eq-mCg=0.6N

所以C不能做圆周运动，而是做类平抛运动，设经过时间t绳子在Q处绷紧，由运动学规律得

x=v1t

x2+（R-y）2=R2可得

t=1s

vy=at=10m/s

x=y=R=5m

即：绳子绷紧时恰好位于水平位置，水平方向速度变为0，

以竖直分速度vy开始做圆周运动

设到最高点时速度为v2由动能定理得；

得

在最高点由牛顿运动定律得；

求得 T=3N

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题型：单选题

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单选题

下列说法不正确的是（　　）

A匀速圆周运动是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变

B做曲线运动的质点在某一点的加速度方向，沿曲线在该点的切线方向

C两个分运动是直线运动，其合运动有可能是曲线运动

D物体做平抛运动时的水平位移大小，不仅与初速度大小有关，还与其高度有关

正确答案

B

解析

解：A、匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动，故A正确；

B、曲线运动某点的切线方向是该点的速度方向，而加速度方向与速度方向不再同一直线上，故B错误；

C、平抛运动是曲线运动，是由水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动合成的，故C正确；

D、平抛运动水平位移x=，所以水平位移不仅与初速度大小有关，还与其高度有关，故D正确．

本题选错误的

故选：B

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