- 匀速圆周运动
- 共1545题
质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据T=
B、根据
C、匀速圆周运动的加速度大小不变，方向始终指向圆心，不改变速度的大小，只改变速度的方向．故C错误，D正确．
故选：D．
对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，但方向改变，所以线速度改变，动能E=
故选B
如图所示为火车站用来装卸煤炭使用的水平传送带模型，水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮半径均为R=0.4m，皮带轮转动的角速度为ω=10rad/s．传送带的底部距地面的高度为h=4.2m，现有一块矩形煤炭（视为质点）无初速度地释放在水平传送带的A点位置处（A、B分别为皮带轮中心轴正上方的两个点）．已知煤炭与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2．皮带轮与皮带之间始终不打滑．空气阻力不计，g取10m/s2．回答下列问题：
（1）水平传送带的传动速度为多少？该块煤炭从释放到和传送带共速时，煤块和传送带运动的距离分别是多少？
（2）该块煤炭到达B点后是沿着皮带轮的圆弧滑下，还是离开圆弧飞出？说明原因（要求有必要的理论运算）．
（3）该块煤炭落在水平地面上的落点与O2点正下方的水平距离多大？
正确答案
解：（1）根据圆周运动v=ωr，得v=4 m/s
由于煤块初速度为零，煤块与传送带之间发生了相对滑动，滑块所受的滑动摩擦力，
f=μmg，
由 F=ma得，
μmg=ma，
a=2 m/s2，
当煤块加速度到速度等于皮带的传动速度时，二者相对静止，并一起匀速运动，
由v=at，s1=
煤块加速时间，
t1=2s，
s1=4m，
这个过程传送带一直匀速运动，s2=vt=8m；
（2）当煤块运动到B点飞离圆弧的最小速度为vm，半径为R，
得：mg=
vm=2 m/s，
煤块滑到B点的速度vt=4 m/s＞vm，
所以煤块将飞离B点做平抛运动．
（3）煤块做平抛运动，
竖直方向h+2R=
其运动时间为t=1s，
水平位移为s=vt，
s=4m．
答：（1）水平传送带的传动速度为4 m/s，煤块运动的距离是4m，传送带运动的距离是8m．
（2）煤块将飞离B点做平抛运动．
（3）该块煤炭落在水平地面上的落点与O2点正下方的水平距离是4m．
解析
解：（1）根据圆周运动v=ωr，得v=4 m/s
由于煤块初速度为零，煤块与传送带之间发生了相对滑动，滑块所受的滑动摩擦力，
f=μmg，
由 F=ma得，
μmg=ma，
a=2 m/s2，
当煤块加速度到速度等于皮带的传动速度时，二者相对静止，并一起匀速运动，
由v=at，s1=
煤块加速时间，
t1=2s，
s1=4m，
这个过程传送带一直匀速运动，s2=vt=8m；
（2）当煤块运动到B点飞离圆弧的最小速度为vm，半径为R，
得：mg=
vm=2 m/s，
煤块滑到B点的速度vt=4 m/s＞vm，
所以煤块将飞离B点做平抛运动．
（3）煤块做平抛运动，
竖直方向h+2R=
其运动时间为t=1s，
水平位移为s=vt，
s=4m．
答：（1）水平传送带的传动速度为4 m/s，煤块运动的距离是4m，传送带运动的距离是8m．
（2）煤块将飞离B点做平抛运动．
（3）该块煤炭落在水平地面上的落点与O2点正下方的水平距离是4m．
正确答案
解：质点Q在沿OA方向从静止开始在光滑水平面上作匀加速直线运动，速度方向水平向右，故当质点P运动到圆周的正上方位置时，速度与Q的速度相同；
速度v=ωR；
时间t=（n+0.75）T，其中n=0、1、2、…；
对质点Q运用动量定理，有：
Ft=mv；
联立解得：F=
答：F的大小应满足条件为：F=
解析
解：质点Q在沿OA方向从静止开始在光滑水平面上作匀加速直线运动，速度方向水平向右，故当质点P运动到圆周的正上方位置时，速度与Q的速度相同；
速度v=ωR；
时间t=（n+0.75）T，其中n=0、1、2、…；
对质点Q运用动量定理，有：
Ft=mv；
联立解得：F=
答：F的大小应满足条件为：F=
下列关于物体运动的说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、物体做直线运动条件是受力为零，或者合力与速度在一条直线上，而不是加速度不变，加速度不变物体可以是曲线运动，如平抛，故A错误．
B、当物体速度为零时，相对其所在的参考系是静止的，但是运动是绝对的，故不能说一定处于静止状态，故B错误．
C、平抛加速度恒定为g，故速度变化量△v=g△t，在任意相等的时间内速度变化量一定相同，故C正确．
D、做匀速圆周运动的物体加速度为：
故选：C．
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