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题型: 多选题
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多选题

2014年12月16日,国内普通居民住宅区首部“座椅式”电梯落户上海市某小区(如图).电梯由轨道及连接在其上的座椅组成.现有一体重为50kg的人从一楼乘坐至二楼,中间经过一水平拐弯处,可看做一段半径为1m的圆弧.已知座椅的质量为10kg,人与座椅间的动摩擦因数为0.5,座椅面水平,全程电梯保持不变,下列说法正确的是(  )

A拐弯时座椅和人做匀速圆周运动

B椅子对人的作用力始终与人的重力平衡

C若人在水平面上只受到座椅带来的摩擦力,为了使人不滑下座椅,拐弯时允许的最大速率为m/s

D若以最大速度拐弯,则轨道对椅子的作用力的大小为900N

正确答案

A,C

解析

解:A、因速率不变,则为匀速圆周运动,则A正确  

    B、转弯处人所受合力不为0,为向心力,则椅子对人的作用力不始终与人的重力平衡,则B错误

    C、摩擦力提供向心力,由  v最大为=m/s 则C正确

    D、F===250N,则D错误

故选:AC

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题型:填空题
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填空题

如图所示,在半径为R的半圆形碗的光滑表面上,一质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动,周期为T,则该平面离碗底的距离h=______

正确答案

R-

解析

解:小球靠重力和支持力的合力提供向心力,如图所示:

小球做圆周运动的半径为r=Rsinθ,根据力图可知tanθ==

解得cosθ=

所以h=R-Rcosθ=R-=R-

故答案为:R-

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题型: 单选题
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单选题

一个物体做匀速圆周运动时,线速度大小保持不变,下列说法中正确的是(  )

A轨道半径越大角速度越大

B轨道半径越大向心加速度越大

C轨道半径越小角速度越大

D轨道半径越小周期越长

正确答案

C

解析

解:A、根据v=ωr可知,线速度大小保持不变,半径越大,角速度越小,故A错误;

B、根据可知,线速度大小保持不变,半径越大,向心加速度越小,故B错误;

C、根据v=ωr可知,线速度大小保持不变,半径越小,角速度越大,故C正确;

D、根据可知,线速度大小保持不变,半径越小,周期越长,故D错误.

故选C.

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题型:简答题
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简答题

某人驾车正在平直路上前进,突然前方出现了一堵很长的墙,此人要想不撞墙,是拐弯好呢,还是急刹车好?

正确答案

解:车急刹车,设最大摩擦力为f,根据动能定理,有:

-fx1=0-

解得:

如果车是匀速圆周运动,摩擦力提供向心力,故:

f=m

解得:R=

故转弯前进的最大距离为

显然x1<R;

答:急刹车前进的距离小,效果好.

解析

解:车急刹车,设最大摩擦力为f,根据动能定理,有:

-fx1=0-

解得:

如果车是匀速圆周运动,摩擦力提供向心力,故:

f=m

解得:R=

故转弯前进的最大距离为

显然x1<R;

答:急刹车前进的距离小,效果好.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示为洗衣机的皮带传动装置示意图.在两个轮子的边缘分别有A、B两点,在传动的过程中,皮带与两轮之间不发生滑动,则A、B两点做圆周运动的(  )

A周期相等

B角速度相等

C线速度大小相等

D加速度大小相等

正确答案

C

解析

解:A、C、由于皮带不打滑,点B与皮带边缘点的速度大小相等,点A也与皮带边缘点的速度大小相等,所以A、B两点线速度大小相等.由公式v=可知,v相等,r不同,则周期不等.故A错误,C正确.

B、由v=ωr可知,v相等,r不等,则角速度ω不等.故B错误.

D、由a=可知,v相等,r不等,向心加速度a不等.故D错误.

故选C.

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