匀速圆周运动_章节学习

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题型：多选题

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多选题

在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如图所示．下列判断正确的是（　　）

AA球的速率大于B球的速率

BA球的角速度大于B球的角速度

CA球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力

DA球的转动周期大于B球的转动周期

正确答案

A,D

解析

解：对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示

对A球由牛顿第二定律：

FNAsinα=mg----------------------①

FNAcosα=m=mωA2rA-----------------------②

对B球由牛顿第二定律：

FNBsinα=mg----------------------③

FNBcosα=m=mωB2rB-------------------------④

由两球质量相等可得FNA=FNB，所以C项错．

由②④可知，两球所受向心力相等．

m=m，因为rA＞rB，所以vA＞vB，故A项正确．

mωA2rA=mωB2rB，因为rA＞rB，所以ωA＜ωB，故B项错误．

又因为T=，所以TA＞TB，所以D项是正确的．

故选：A、D．

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题型：简答题

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简答题

一个喷漆桶能够向外喷射不同速度的油漆雾滴，某同学决定测量雾滴的喷射速度，他采用如图1所示的装置，一个直径为d=40cm的纸带环，安放在一个可以按照不同转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线，如图1所示．在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹．将纸带从转台上取下来，展开平放，并与毫米刻度尺对齐，如图2所示．

请你帮该同学完成下列任务：

（1）设喷射到纸带上的油漆雾滴痕迹到标志线的距离为S，则从图2可知，其中速度最大的雾滴到标志线的距离S1=______cm；速度最小的雾滴到标志线的距离S2=______cm．

（2）如果转台转动的周期为T，则这些雾滴喷射速度范围的计算表达式为v0=______（用字母表示）

（3）如果以纵坐标表示雾滴速度v0、横坐标表示雾滴距标志线距离的倒数，画出v0-图线，如图3所示，则可知转台转动的周期为T=______s．

正确答案

解：（1）雾滴运动的路程一定，速度越大，运行的时间越短，此时转台转过的弧度越小，打在纸带上的点距离标志线的距离越小．

所以其中速度最大的雾滴到标志线的距离S1=2.10cm；速度最小的雾滴到标志线的距离S2=2.90cm；

（2）如果转台转动的周期为T，则雾滴运动的时间为t==，所以喷枪喷出雾滴的速度V0==；

（3）根据（2）中可知：V0==•

所以V0- 图象中斜率k=

由图得：=

解得：T=1.6s

故答案为：（1）2.10，2.90；（2）；（3）1.6．

解析

解：（1）雾滴运动的路程一定，速度越大，运行的时间越短，此时转台转过的弧度越小，打在纸带上的点距离标志线的距离越小．

所以其中速度最大的雾滴到标志线的距离S1=2.10cm；速度最小的雾滴到标志线的距离S2=2.90cm；

（2）如果转台转动的周期为T，则雾滴运动的时间为t==，所以喷枪喷出雾滴的速度V0==；

（3）根据（2）中可知：V0==•

所以V0- 图象中斜率k=

由图得：=

解得：T=1.6s

故答案为：（1）2.10，2.90；（2）；（3）1.6．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动（图示为截面）．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为θ，则子弹从进入到穿出经过时间为______，子弹的速率为______．

正确答案

解析

解：子弹从进入到穿出经过时间t=

设子弹的速度为v0，

由题意知，子弹穿过两个孔所需时间t=

解得：

故答案为：；

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题型：简答题

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简答题

如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求：

（1）小球的初速度v0大小；

（2）圆盘转动的角速度ω可能的表达式．

正确答案

解：（1）小球做平抛运动，竖直方向上有：

h=

水平方向上，有：

R=vt

联立解得：

v=R

（2）在时间t内，圆盘转过的角度为：

θ=ωt=n•2π（n=1，2，3，…）

联立解得：

ω=2πn（n=1，2，3，…）

答：（1）小球的初速度v0大小为R；

（2）圆盘转动的角速度ω可能的表达式为：ω=2πn（n=1，2，3，…）．

解析

解：（1）小球做平抛运动，竖直方向上有：

h=

水平方向上，有：

R=vt

联立解得：

v=R

（2）在时间t内，圆盘转过的角度为：

θ=ωt=n•2π（n=1，2，3，…）

联立解得：

ω=2πn（n=1，2，3，…）

答：（1）小球的初速度v0大小为R；

（2）圆盘转动的角速度ω可能的表达式为：ω=2πn（n=1，2，3，…）．

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题型：多选题

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多选题

如图，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方处有一颗钉子O′，把悬线拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球当悬线碰到钉子的时候（　　）

A小球的角速度突然变大

B小球的线速度突然变大

C小球的向心加速度突然变大

D悬绳的张力突然变大

正确答案

A,C,D

解析

解：A、当悬线碰到钉子时，线速度大小不变．当悬线碰到钉子时，线速度大小不变，摆长变小，根据ω=知，角速度变大，故A正确，B错误；

C、线速度大小不变，摆长变小，根据a=知，向心加速度变大，故C正确．

D、根据牛顿第二定律得：F-mg=ma，向心加速度变大，则悬线拉力变大．故D正确．

故选：ACD．

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正确答案

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