热门试卷

（1）当a=1时，f（x）=，则f（x）的定义域是

。

由，得0＜x＜1；由，得x＞1；

∴f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，上是减函数。……………6分

（2）。若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，

则或在区间[1，2]上恒成立。∴，或在区间[1，2]上恒成立。即，或在区间[1，2]上恒成立。

又h（x）=在区间[1，2]上是增函数。h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3

即，或。    ∴，或。……………12分

（1）易得

＝，……………….4分

所以周期，值域为；…………………..6分

（2）由得，

又由得

所以故，…………………..10分

此时，

，…………………12分

（1）由f(x)≥3得|x-a|≥3，解得x≤a-3或x≥a+3。

又已知不等式f(x)≥3的解集为{x|x≤-1或x≥5}，所以，解得a=2.……5分

（2）当a=2时，f(x)=|x-2|，设g(x)=f(x)+f(x+4)，

于是g(x)=|x-2|+|x+2|=[JB({]-2x,x＜-24，-2≤x≤22x，x＞2[JB)]　所以当x＜-2时，g(x)＞4；当-2≤x≤2时，g(x)=4；当x＞2时，g(x)＞4。

综上可得，g(x)的最小值为4。

从而若f(x)+f(x+4)≥m，即g(x)≥m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为（-∞,4］，……10分

法二：（1）同法一。

（2）当a=2时，f(x)=|x-2|，设g(x)=f(x)+f(x+4)。

由|x-2|+|x+2|≥|（x-2）-（x+2）|=4（当且仅当-2≤x≤2时等号成立），得g(x)的最小值为4.从而，若f(x)+f(x+4)≥m，即g(x)≥m对一切实数x恒成立，则m的取值范围为(-∞,4］

（1）易得

＝，…………………………….4分

所以周期，值域为；…………..…………..………..6分

（2）由得，

又由得

所以故，……………………..10分

此时，

。…………………………12分