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题型:简答题
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简答题 · 10 分

设函数

(1)不等式的解集为,求值;

(2)若的定义域为,求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

(1)不等式等价于,即

∵不等式的解集为,∴;   

(2)

的定义域为,∴没有实数根,

,当时取等号,

,实数的取值范围是。                    

知识点

指数函数的图像变换
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知数列的前项和为,且.

(1)求证:数列为等比数列;

(2)令,数列的前项和为,若对于任意恒成立,求的最大值。

正确答案

见解析。

解析

(1) ①;

①  -②得:

∴数列为等比数列   

(2) 由(1)知

      

,∴随着的增大,递增

,对于任意恒成立,

知识点

指数函数的图像变换
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

某校高三第一次模考中,对总分450分(含450分)以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若650~700分数段的人数为90,则500~550分数段的人数为_________人.

正确答案

解析

试题分析:由频率分布直方图可知,500~550分数段和650~700分数段的频率分别为0.45和0.05,又由于130~140分数段的人数为90,则总人数为人,
所以90~100分数段的人数为人。

知识点

指数函数的图像变换
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.设,那么的最小值是(     ).

正确答案

- 5

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

指数函数的图像变换
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4. 已知向量,,若,则等于(    )

A

B

C4

D2

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

指数函数的图像变换
下一知识点 : 指数函数的单调性与特殊点
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