指数函数的图像变换
共248题

· 指数函数的图像变换

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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行。

（1）求k的值；

（2）求的单调区间；

(3)设，其中为的导函数.证明：对任意.

正确答案

见解析。

解析

（1），

由已知，，∴.

（2）由（1）知，.

设，则，即在上是减函数，

由知，当时，从而，

当时，从而.

综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是.

（3）由（2）可知，当时，≤0＜1+，故只需证明在时成立。

当时，＞1，且，∴.

设，，则，

当时，，当时，，

所以当时，取得最大值.

所以.

综上，对任意，.

知识点

指数函数的图像变换

题型：填空题

填空题 · 4 分

若直线与直线与直线互相垂直，则实数=_________________。

正确答案

解析

略

知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关，据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160。

（1）完成如下的频率分布表：

（2）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率。

正确答案

见解析

解析

（1）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为

（2）

故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为。

知识点

指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知: 、是坐标平面上的点，是坐标原点。

（1）若点的坐标是，求的值；

（2）设函数，求的值域。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）由已知可得 3分

所以.6分

（2） 9分

因为，则，所以.

故的值域是. 12分

知识点

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