- 二元二次方程表示圆的条件
- 共62题
如图所示，已知椭圆
（1）写出抛物线
（2）求证：以AB为直径的圆过原点；
（3）若坐标原点关于直线
正确答案
见解析
解析
（1）设抛物线的标准方程为
（2）可设
设
即以
（3）设
又由
知识点
在平面直角坐标系
（1）若
（2）过
正确答案
见解析。
解析
（1）解法一：因为x1＝
解法二：
因为
又x22＋y22＝1，联立消去y2得50 x22－30
解得
解法三：因为x
所以
由
（2）
因为
所以
因为
所以
知识点
直线
A
B
C
D
正确答案
解析
直线方程为
知识点
△
A
B
C
D
正确答案
解析
由
知识点
已知向量
正确答案
π
解析
略
知识点
已知抛物线C：y2=2px的焦点为F，抛物线C与直线l1：y=﹣x的一个交点的横坐标为8。
（1）求抛物线C方程；
（2）不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A、B，若线段AB的中点 为P，且|OP|=|PB|，求△FAB的面积。
正确答案
见解析。
解析
（1）由题意，抛物线C与直线l1：y=-x的一个交点的坐标为（8，-8），
代入抛物线方程可得64=2p×8，∴2p=8，
∴抛物线C方程为y2=8x；
（2）∵不过原点的直线l2与l1垂直，∴可设l2的方程为x=y+m，
设A（x1，y1），B（x2，y2），直线l2与x轴交点为M
直线方程代入抛物线方程，可得y2﹣8y﹣8m=0
△=64+32m＞0，∴m＞﹣2
由韦达定理得y1+y2=﹣8，y1y2=﹣8m，∴x1x2=m2，
由题意，OA⊥OB，即x1x2+y1y2=m2﹣8m=0
∴m=8或m=0（舍去）
∴l2的方程为x=y+8，M（8，0）
∴S△FAB=
知识点
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A6
B
C3
D
正确答案
解析
略
知识点
若正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则三棱锥A﹣BDA1的体积为 。
正确答案
解析
三棱锥A﹣BDA1的体积就等于三棱锥A1﹣BDA的体积，
根据体积公式，
∵s=
∴
知识点
已知三角形
正确答案
12π
解析
略
知识点
6. 若
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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