热门试卷

解：设该单摆原来的摆长为L0，振动周期为T0；

则摆长增加2m后，摆长变为L=（l0+2）m，周期变为T=2T0．

由单摆周期公式，有：

T0=

2 T0=

联立上述两式，可得：

L0=m   

T0=1.64s　

答：单摆原来的周期是1.64s．

解：（1）小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，知T=0.4πs．

（2）由单摆的周期公式T=2π，

得：L==0.4m．

在最高点A，有：Fmin=mgcosθ=0.495N

在最低点B，有：Fmax=mg+m

从A到B，滑块机械能守恒，有：mgL（1-cosθ）=mv2

联立三式并代入数据得：m=0.05kg．

故答案为：（1）0.4π；（2）0.05

解：由图知 t=0时刻单摆的位移为正的最大值，说明振子振动的起始位置是C；振动周期为0.8s；

乙图中的D点对应的位移为负向最大，对应甲图中摆的位置是A．

故答案为：C，0.8，A．

解：乙球做类似单摆运动，运动到最低点的最短时间为：

t1==

甲球做自由落体运动，运动到最低点的最短时间为：

t2=

由于t1＞t2，故甲球先到达最低点；

答：甲球先到达b点．

解：球A的运动是类似单摆运动，摆到最低点时间为：t=；

对球B，就牛顿第二定律，有：mg-f=ma；

根据题意，有：f=kmg；

根据位移时间关系公式，有：L=；

联立以上四式可解得：k=1-=0.2

答：B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是0.2．

解：（1）由共振曲线可知，单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s；

根据T=，

得：l=．

（2）由图象可知，共振时，振幅为A=8cm，设单摆偏离竖直方向的最大偏角为θ，则当摆球摆到最低点时，速度最大，由机械能守恒（或动能定理）有：

；

由余弦定理求得：；

从而最大速度为：．

（3）最低点，拉力与重力的合力提供向心力为：

；

代入数据解得：F≈0.496N．

答：（1）该单摆的摆长约为1m．

（2）共振时摆球的最大速度大小是0.25m/s．

（3）若摆球的质量为50g，则摆线的最大拉力是0.496N．

解：火箭上升到最高点的运动分为两个阶段：匀加速上升阶段和竖直上抛阶段．地面上的摆钟对两个阶段的计时为：

t1==s=40s

t2==8t1=8×40s=320s

即总的读数（计时）为：t=t1+t2=40+320=360（s）

放在火箭中的摆钟也分两个阶段计时．

第一阶段匀加速上升，a=8g，钟摆周期为：T′=2π=×2π=T

其钟面指示时间为：t1′=3t1=3×40s=120s

第二阶段竖直上抛，为匀减速直线运动，加速度竖直向下，a=g，完全失重，摆钟不“走”，计时t2′=0．可见放在火箭中的摆钟总计时为：

t′=t1′+t2′=120s

综上所述，火箭中的摆钟比地面上的摆钟读数少了：△t=t-t′=360-120=240s．

答：火箭上升到最高点时，两架摆钟的读数差是240s．

解：单摆的周期变为电梯静止时周期的倍，由单摆的周期公式T=2π可知，等效加速度g′增加，单摆处于超重状态，故电梯是加速上升．

电梯静止时，单摆的周期：

T=2π       ①

而单摆在电梯匀加速上升时，周期为：

T′=2π  ②

由题意：T′=T

联立解得：a=g≈7.63m/s2

故答案为：匀加速，7.63．

解：根据单摆的周期公式T=2π，解秒摆的摆长为：

L=≈1.0m

将秒摆拿到月球上去，周期为：

T′=2≈5.0s

它在月球上做50次全振动时间为：

t=50T′=50×5=250s

答：秒摆的摆长约为1m；它在月球上做50次全振动要用250s时间．