热门试卷

如图所示，单摆的摆长为L，当单摆摆球经过平衡位置O向右运动的瞬间，一个以速度v匀速运动的小球，同时经过O正下方A点在光滑水平面上向右运动，与竖直墙壁碰撞后以原速度返回，求B、A间距x满足什么条件，才能使小球返回A点时，摆球恰好经过平衡位置O？（球与墙碰撞时间不计）

如图所示为一单摆的共振曲线，根据曲线可求得此单摆摆长为______，若该单摆的摆长变短，则此共振曲线振幅A最大值对应的横坐标f的值将______（选填“增大”、“减小”或“不变”）（取g=π2）．

南水北调应急供水工程关键项目PCCP（预应力钢筋混凝土管）管道工程已在部分标段安装成功．两名参加社会活动的中学生想了解一些有关南水北调工程的信息，但到达工地时工程已竣工．在待清理的废弃物中，一块从PCCP管道内壁脱落下来的圆弧形物体（如图所示）引起了他们的注意．二人决定利用随身携带的玻璃球和手表，通过对圆弧形物体的测量来确定PCCP管道的直径．在测量过程中有以下步骤：

（1）反复调整脱落物体各边的高度，将玻璃球放在物体上时，玻璃球能静止在最低点．

（2）上玻璃球从物体的某一位置由静止释放，并用手表从玻璃球经过______（填“最高点”或“最低点”）开始计时．

（3）若当地的重力加速度为g，玻璃球完成n次全振动的时间为t，则PCCP管的直径表达式为______；已知g=π2，玻璃球在1分钟内完成20次全振动，则管径d=______m．

如图所示，将单摆小球A从静止释放的同时，高出悬点O的另一小球B做自由落体运动，结果它们同时到达跟单摆的平衡位置C等高处．已知摆长为l，偏角θ＜5°，求：

（1）A球第一次到达平衡位置C点用的时间

（2）B球的初位置与单摆悬点之间的高度差h．

一个单摆做简谐运动的周期为2s，试计算出此单摆的摆长？（取g=π2 ）．

如图所示，现把小球A由平衡位置O拉到其悬线与竖直方向成α角（α=5°，cosα=0.9875）轻轻释放，A球下摆时与静止在平衡位置的O点处的B球发生正碰，碰撞后两球速率相等，且等于碰前A球速率的1/3，碰撞后A球被弹回，B球向右在光滑水平轨道上运动，后又滑上倾角为30°足够长的光滑斜轨道．（已知摆长L=1m，g=10m/s2，π2≈g）

（1）碰前的瞬间A球的速率多大？

（2）水平光滑轨道的长度x应满足什么条件才能使小球B从斜面上返回后正好与小球A在平衡位置O 处迎面相碰？

如图是单摆振动时摆球位移随时间变化的图象（取重力加速度g=π2m/s2）．

①求单摆的摆长l；

②估算单摆振动时最大速度v．（你可能用到的公式：1-cosθ=2sin2）

（2015春•内蒙古校级月考）如图所示，在O点悬有一细绳，细绳穿过小球B的通过直径的小孔，使B球能顺着绳子滑下来．在O点正下方有一半径为R=1m的光滑弧形轨道，圆心位置恰好在O点，弧形轨道的最低点为O′，在接近O′处有另一小球A，令A、B两球同时开始无初速释放．（取π2=10，g=10m/s2）求：

①若细线光滑，试计算B小球和A小球第一次到O′时间？

②若要A球第一次到达平衡位置时正好能够和B球相碰，则B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少？

周期是2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6m/s2，它在月球上做50次全振动要用多少时间？