热门试卷

解：由题意单摆的周期为：

，

由周期公式可得：

=．

答：星球表面上的重力加速是5m/s2．

解：由单摆的周期公式可得：

T=2π可得：

该摆的周期T=2π×=3.14s；

答：这个单摆的周期为3.14s．

解：对A球，它做自由落体运动，自h高度下落至O点

h=

解得：；

对B球，可视为单摆，运用单摆周期公式可求B球到达O点的时间

t===

联立解得：

故：h=

答：高度h应为．

解：（1）单摆50次全振动的时间为100s，故单摆周期为2s，由单摆周期公式可得该星球的重力加速度：

．

（2）物体在水平面上在一个4N拉力作用下匀速运动，故摩擦力为4N，由此可得：．

（3）撤去拉力后的加速度为：，故撤去后的位移为：．

答：（1）该星球表面的重力加速度为10m/s2．

（2）物体在水平面上动摩擦因素为0.25．

（3）撤去拉力后物体运动的位移4.5m．

解：（1）甲球做自由落体运动R=gt

所以：t1=乙球沿圆弧做简谐运动（由于B→C≪R，可认为摆角θ＜5°）．此振动与一个摆长为R的单摆振动模型相同，故此等效摆长为R，因此乙球第1次到达C处的时间为：

t2=T=×2π，所以t1：t2=

（2）甲球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落，到达C点的时间为t甲=由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C点的时间为

t乙=+=，n=0，1，2，…

由于甲、乙在C点相遇，故t甲=t乙

解得h=π2R    n=0，1，2，…

答：（1）两球第1次到达C点的时间之比是         

（2）若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度π2R n=0，1，2，…

解：设单摆的摆长为L，摆动100次用600s，其振动周期为：

则由周期公式T=2π得到：6=2×3.14…①

单摆收上4.9米后的摆长为L-4.9，摆动100次用400s，

其振动周期为：

同理可得到：4=2×3.14…②

由①②解得：g=9.66m/s2

答：此高度的重力加速度为9.66m/s2

解：摆角不变，将摆球质量变成2m，单摆摆到最低点的速度不变，根据动能的公式，知最大动能变为原来的2倍，即2Ek；根据单摆的周期公式T=2π知，摆长变再变为2l，摆角变成原来一半时，周期变为原来的倍，为T．

故答案为：2Ek，T．

解：（1）根据单摆的周期公式得：T=…①

则A球运动到平衡位置的时间为：t=，（n=0，1，2…）…②

B球运动到平衡位置的时间为：，③

根据牛顿第二定律得：a=… ④

由t=t′，

联立解得：=（n=0，1，2…）；

（2）当n=0时，比值最小，即：．

答：（1）B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是（n=0，1，2…）；

（2）比值的最小值为0.19．

解：（1）弹簧振子在平衡位置O左右各4cm范围内振动，故振子的振幅是：A=4cm．

（2）在0.2s内完成了10次全振动，振动的周期为：；

频率为周期倒数：．

（3）弹簧振子的周期与振子的振幅无关，振子的振幅增大为原来的3倍，振子振动的周期仍是T=0.02s．

答：（1）振子的振幅是4cm．

（2）如果在0.2s内完成了10次全振动，则振动的周期为0.02s；频率为50Hz．

（3）如果振子的振幅增大为原来的3倍，振子振动的周期是0.02s．