热门试卷

解：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力FN的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平．如图所示，有：

mgtanθ==mRsinθ（）2，

由此可得：

，

．

 （式中h为小球轨道平面到球心的高度）可见，θ越大（即轨迹所在平面越高），v越大，T越小．

答：θ越大（即轨迹所在平面越高），v越大，T越小．

解：设甲完成8次全振动所经历的时间为t，则

    ，

得到T甲：T乙=3：4

又因为，，

可解得：

答：甲、乙两摆的摆长分别是90cm和160cm．

解：（1）摆球受力分析如图，小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，知：

T=0.4πs．

由单摆的周期公式为：T=2π，

得：L===0.4m．

（2）（3）在最高点A，有：

Fmin=mgcosθ=0.495N

在最低点B，有：

Fmax=mg+m

从A到B，滑块机械能守恒，有：

mgR（1-cosθ）=mv2

联立三式并代入数据得：

m=0.05kg；v=0.283m/s

答：（1）单摆的振动周期为0.4πs，摆长为0.4m；

（2）摆球的质量为0.05kg；

（3）最的速度为0.283m/s．

解：根据T=知，g=，

在海平面上某一段时间内摆动了N次，在某山顶同样长的时间内摆动了N-1次，知在海平面上的周期与山顶上的周期之比为（N-1）：N．

则海平面的重力加速度与山顶的重力加速度之比

设海拔高度为h，根据万有引力等于重力得，，

解得，即h=．

故答案为：．

解：B球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落，到达O′处的时间为 tB=

由于A球运动的周期性，所以A球到达O′处的时间为 tA=+nT=（n+）T，n=0，1，2，…

A球的运动周期为 T=2π

由于两球在O′相遇，故tA=tB

解得 h=，其中 n=0，1，2，3…

答：小球B下落高度为，其中 n=0，1，2，3…．

解：单摆周期公式：T=2；

根据平衡条件，有：kl=mg

联立解得：

T=2π

答：该物块做简谐运动的周期T为2π．

解：（1）由图象知：A=8cm；

（2）由图象知：T=2s；

（3）根据单摆的周期公式T=2π，得到L=；

（4）x-t图象上某点切线的斜率表示速度，故A、B、C三点所表示的对应位置中，在A位置上摆球的速度最大；方向沿正方向；

加速度a=-，故C位置上回复力产生的加速度最大；方向为负方向；

答：（1）振幅为8cm；

（2）周期为2s；

（3）单摆的摆长为1m；

（4）A、B、C三点所表示的对应位置中，在A位置上摆球的速度最大，正方向；在C位置上回复力产生的加速度最大，负方向．

解：小球在AB弧上的运动与单摆的运动等效，则T=2π．

小球从A到B的时间t==π=3.14×≈1.4s．

答案：1.40s．

解：设秒摆移到距离地面为nR0的高度处的重力加速度为g′，周期为T′，则有：

，

在地表：，

解得：，

由得：，

即：T′=（n+1）T=2（n+1）s．

答：秒摆的周期为2（n+1）s．