- 单摆
- 共2503题
（1）甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是：
则该同学以上实验步骤中有错误的是_______ ________。
若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值_ ____ ___ (偏大或偏小)。
如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是 。
（2）乙同学做了另一实验：细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t=3T/4时刻的波形图。
正确答案
(1) BCD， 偏小， （2）
(1)略，由
E．日光灯启动时，启动器内的玻璃泡中的氖气发出红光，这是由于氖原子的外层电子受激发而产生的
⑵如图，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30º．它对红光的折射率为n1．对紫光的折射率为n2．在距AC边d处有一与AC平行的光屏，现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．
①红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？
②若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上
正确答案
⑴BCE(5分)
(全选对的得5分，选不全的，选对一个得1分，错选或多选一个扣1分，扣完为止．)
⑵<解>：(10分)
①v红=c/n1， v紫=c/n2
整理得v红/ v紫=n2/n1
（4分. 方程2分，结果2分）
②
（6分．方程每个2分，结果2分）
略
利用单摆测定重力加速度的实验中，已知摆线的长度为l0，摆球的直径为d
实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图所示，则单摆的周期
T＝_____；重力加速度的表达式g＝________（用题目中的物理量表示）。
正确答案
T＝2π
试题分析：由F－t图象，单摆周期T=4t0（2分），摆长l=l0＋
根据T＝2π
（共4分）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k。则重力加速度g= 。（用k表示）
正确答案
4π2/k。
试题分析：据题意，单摆周期公式为
(14分)如图所示，一个光滑的圆弧形槽半径为R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于5°.AD的长为x，今有一小球m1以沿AD方向的初速度v从A点开始运动，要使小球m1可以与固定在D点的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度v应满足什么条件？
正确答案
v＝
把m1的运动分成两个分运动，其一是沿AD方向的匀速运动，其二是沿AB圆弧的运动，实际相当于摆长等于圆弧槽半径的单摆运动．
在AD方向上：x＝vt ①
在AB弧上运动，等效成单摆运动：t＝nT ②
又T＝2π
由②③两式可得：t＝2nπ
代入①式得：v＝
两个单摆甲和乙，它们的摆长之比为4∶1，摆球的质量之比为4∶5，最大摆角之比为3∶2，它们在同一地点做简谐运动，则它们的频率之比为_________；甲摆动10次的时间里，乙摆摆动了_________次.
正确答案
1∶2 20
周期、频率与质量无关，与振幅、偏角无关.f=
一个单摆的振动周期是2s，求下列作简谐运动情况下单摆的周期：
（1）摆长缩短为原来的1/4，单摆的周期为________s；
（2）摆球的质量减为原来的1/4，单摆的周期为________s；
（3）振幅减为原来的1/4，单摆的周期为________s。
正确答案
1s、2s、2s。
试题分析：由单摆的周期公式
（2）摆球的质量减为原来的1/4，单摆的周期为2s；
（3）振幅减为原来的1/4，单摆的周期为2s。
点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式
有一个单摆，当摆线与竖直方向成θ角（θ＜5°）时，摆球的速度为零，摆球摆到最低点时速度为v，则单摆的周期______S．（当地重力加速度为g）
正确答案
设单摆的摆长为L．摆球从最大偏角处摆到最低点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得：
mgL（1-cosθ）=
则得：L=
则单摆的周期为：T=2π
联立得：T=
故答案为：
用单摆测定重力加速度时，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上________．(填字母)
E．时钟
F．秒表
G．最小刻度为mm的米尺
H．最小刻度为cm的米尺
I．铁架台
J．附砝码的天平
正确答案
BDFGI
测摆长时是从悬点到球心的距离，若用粗绳，粗绳质量不能忽略，则摆长无法测定，故选B.
铅球密度大，摆动中阻力的影响相对小些，摆长的测定也相对准确，故选D.
计时时，使用秒表方便，故选F.
测长度时，应准确到1 mm，故选G.
本实验中不需要测质量，但必须将小球悬挂，故选I.
将单摆A的摆长增加1.5m，则振动周期增大到原来的2倍。求A摆摆长为多少？
正确答案
0.5m
本题考查单摆运动的周期公式
A摆周期 
依题意，T/=2T
解得，摆长L=0.5m
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