- 单摆
- 共2503题
一弹簧振子，周期是0.5s，振幅为2cm，当振子通过平衡位置向右运动时开始计时，那么2秒内振子完成______次全振动，通过路程______cm，在2.4s末，振子位于平衡位置______侧，向______方向运动．
正确答案
周期是0.5s，那么2秒内振子完成全振动的次数为：n=
一个周期振子运动的路程等于4倍振幅，所以振子通过的路程为：x=n×4A=4×4×2cm=32cm；
在2.4s末，振子经历：
故答案为：4，32，左，右
房顶上固定着一根不可伸长的细线，下垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时30s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度取g=π2（m/s2）；根据以上数据可得小球运动的周期T=_______s；房顶到窗上沿的高度h=_______m。
正确答案
3(3分) 3(3分)
因为是从小球第1次通过图中的B点开始计时，故第21次通过B点为10个周期，则周期为
根据周期公式有：
如右图所示，在单摆悬点的正下方距悬点l/3处有一小钉C，从而使单摆左右摆动时，摆长发生变化.若已知摆线长为l，求该摆的周期.
正确答案
π(
放钉后改变了摆长，因此该摆周期应分两部分来求.摆球在右侧运动时的摆长为l，右侧半个周期T右=π
如右图所示，光滑圆槽的半径为R，A为最低点，C到A的距离远小于R，两质点小球B、C同时释放，要使B、C两小球正好在A点相遇，问B到A点距离H应满足的条件是________.
正确答案
H=
由题意可知，小球C做简谐运动，B球做自由落体运动，要使C、B相遇在A点，而从C处运动到A处时间为tC=T(2n-1)/4,n=1,2,3，…B到A处时间由H=gt2/2决定，相遇时tC=tB,所以tB=
一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动.若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点，如图所示.再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点.则再经过多长时间质点第三次经过M点？
正确答案
14 s或
质点在O点附近做简谐运动，其振动过程关于平衡位置或最大位移处对称.
若从O点向M点运动，第一次过M点的时间小于
若从O点向M点运动，第一次过M点的时间大于
已知地球质量M＝5.98×1024kg，月球质量m＝7.34×1022kg，地球半径R＝6.40×106m，月球半径 r＝1.74×106m．把一个在地球上周期为2.0s的单摆(秒摆)移到月球上去，它的振动周期变为多少？
正确答案
4.91s
根据万有引力定律及物体在地球表面所受的重力可近似等于地球对它的引力，可得
，
得 g＝GM/R2．
又根据单摆周期公式，可知T，
因此 
得出它在月球上的振动周期 T2＝
如图所示的实线和虚线分别表示同一个单摆在A、B两个星球半径大小相同的星球表面上的振动图象，其中实线是A星球上的，虚线是B星球上的，那么两个星球的平均密度ρA和ρB之比是__________。
正确答案
4：1
试题分析：从图像中可看出：
点评：本题的关键是对公式的灵活掌握，没有其他窍门，公式是物理学习的血液，所以一定要注意
如图所示，两个大小可忽略的质量相等的弹性小球A和B分别挂在L1=1m，L2=0.25m的细线上，两球重心等高且互相接触．现将A球向左拉离平衡位置很小的角度后由静止开始释放，已知当A与B相碰时发生速度交换，即碰后A球速度为零，B球速度等于A球碰前的速度，当B与A相碰时遵循相同的规律，且碰撞时间极短忽略不计．A、B两球的运动可视为简谐运动．求从释放小球A开始到两球发生第3次碰撞的时间t．（取π2≈g）
正确答案
2s
试题分析：两质量相等的弹性小球做弹性正碰时，两球速度交换。
由单摆周期公式有 TA=2π="2s" ，TB=2π=1s
从释放小球A到第1次相碰经历时间 t1= =0.5s
从小球B摆起到第2次相碰经历时间 t2= =0.5s
从小球A摆起到第3次相碰经历时间 t3= =1s
所以从释放小球A到A、B第3次碰撞，共需时间 t=t1+t2+t3=2s
点评：本题虽然没有使用动量守恒定律计算但是通过题意告诉了动量守恒的结论，通过单摆知识巧妙的结合在一起。
两个做简谐运动的单摆，在同一地点同时开始振动，甲摆做15次全振动时，乙摆全振动10次，则它们的周期之比T甲∶T乙=___________；若已知两摆长差50 cm，则甲和乙的摆长分别为___________cm和___________cm.
正确答案
2∶3 40 90
甲、乙频率之比为15∶10=3∶2，周期之比为2∶3，L甲
如图所示为A、B两单摆振动的xt图象，两单摆的振动周期TA∶TB=__________，摆长lA∶lB=__________.
正确答案
2∶1 4∶1
A的周期是B的2倍，由T=2π
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