- 单摆
- 共2503题
在“用单摆测重力加速度”的实验中:
(1)测得摆线长L,摆球的直径是d,摆球完成n次全振动所用的时间是t,根据测得的这些物理量可得g=______.
(2)若用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示,则单摆的周期为______s.
(3)如果测得的g值偏大,可能的原因是______
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了
C.实验时误将50次全振动数为49次
D.开始计时时,秒表过迟按下.
正确答案
解析
解:(1)根据T=知,重力加速度g=
=
=
.
(2)秒表的读数t=90+9.8s=99.8s.所以单摆的周期:T=s
(3)A、根据知,测摆线长时摆线拉得过紧,摆长的测量值偏大,则重力加速度测量值偏大,故A正确.
B、根据知,摆在线端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加,知摆长的测量值偏小,则重力加速度的测量值偏小,故B错误.
C、根据知,实验中误将49次全振动数为50次.则周期的测量值偏小,重力加速度的测量值偏大,故C正确.
D、根据知,开始计时时,秒表过迟按下,则周期的测量值偏小,重力加速度的测量值偏大,故D正确.
故选:ACD.
故答案为:(1)(2)1.996;(3)ACD
(2016•闸北区一模)如图,在铁架台上固定一个摆长约为1m的单摆.某同学做“用单摆测重力加速度”的实验时,手边只有一把量程为20cm、精度为1mm的刻度尺.他只能多次改变摆长,且改变量每次都不相同.每改变一次摆长,测量对应的周期T1、T2、T3…,同时记录前后两次实验时摆长的变化量.从而通过实验数据处理得到当地重力加速度值为g.
(1)(多选题)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是______
(A)组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
(B)组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
(C)实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
(D)摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大
(2)若根据实验数据得出图(2)的拟合直线,则图中横轴表示______,图线的斜率为______.
正确答案
解析
解:(1)A、为减小空气阻力对实验的影响,从而减小实验误差,组装单摆须选用密度大而直径都较小的摆球,故A错误;
B、为减小实验误差,组装单摆须选用轻且不易伸长的细线,故B正确;
C、实验时须使摆球在同一竖直面内摆动,不能使单摆成为圆锥摆,故C正确;
D、单摆的最大摆角应小于5°,摆长一定的情况下,摆的振幅尽量小些,故D错误;
故选BC.
(1)由单摆周期公式,根据题意看得:
Ti=2π,Ti-1=2π
联立解得 Li-Li-1=(Ti2-Ti-12)
根据数学知识可知,图中横轴表示Ti2-Ti-12,图线的斜率为.
故答案为:
(1)BC;(2)Ti2-Ti-12,.
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为97.50厘米,摆球直径为2.0厘米,然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间(如图),则:
①该摆摆长为______厘米,秒表所示读数为______秒.
②为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标,T2为纵坐标将所得数据连成直线(如图),并求得该直线的斜率为K,则重力加速度g=______(用K表示).
正确答案
解析
解:①单摆的摆长L=l线+=97.50cm+
=98.50cm.
秒表的示数为:90s+9.8s=99.8s.
②根据单摆的周期公式T=2得
T2=
由数学知识得知,T2-L图象的斜率k=
则g=
故答案为:
①98.50cm,99.8s.
②
“单摆的周期T与摆长L的关系”的实验中,用秒表记下了单摆全振动50次的时间,如图所示,由图可读出时间为______s.
正确答案
解析
解:图中所示秒表分针示数是1.5min=90s,秒针示数是6.8s,秒表所示是90s+6.8s=96.8s;
故答案为:96.8.
在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
(1)在测定单摆摆长时,下列操作正确的是______.
A.装好单摆,抓住摆球,用力拉紧,测出摆线的悬点到摆球球心之间的距离
B.让单摆自由下垂,测出摆线长度再加摆球直径
C.取下摆线,测出摆线长度后再加上摆球半径
D.测出小球直径,把单摆固定后,让小球自然下垂,用刻度尺量出摆线的长度,再加上小球半径
(2)两个同学利用假期分别去参观北京大学和香港大学的物理实验室,各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”,它们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2~L图象,如图甲所示.在北京大学的同学所测实验结果对应的图线是______ (选填“A”或“B”,).另外,在香港大学的同学绘制了在同一地点做的两种单摆的振动图象,如图乙所示,则两单摆摆长之比=______.
正确答案
解析
解:(1)摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和,测量摆长的方法是测出小球直径,把单摆固定后,让小球自然下垂,用刻度尺量出摆线的长度,再加上小球半径.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
(2)根据T=得:
,知图线的斜率为
,北京大学所处位置的重力加速度大于香港大学所处位置的重力加速度,因为B图线的斜率小,则B图线所对应的重力加速度大,在北京大学的同学所测实验结果对应的图线是B.
由图象知,a的周期为,b的周期为2s,则a、b的周期之比为2:3,摆长L=
,则a、b的摆长之比为4:9.
故答案为:(1)D (2)B,.
某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间,如图所示,则
(1)该摆摆长为______cm,秒表所示读数为______s.
(2)如果他测得的g值偏小,可能的原因是______.
A.测摆线长时测了悬线的总长度
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,使周期变大了
C.开始计时时,秒表过迟按下
D.实验中误将49次全振动数次数记为50次.
正确答案
98.50
99.8
AB
解析
解:(1)单摆的摆长L=l线+=97.50cm+
cm=98.50cm;
小表盘表针超过了半刻线,故:t=60s+39.8s=99.8s.
(2)由单摆的周期公式T=2π,得重力加速度的公式为g=
A、测摆线的总长度L,不记球的半径,则所测摆长L偏小,故算得加速度偏小,故A正确;
B、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,振动周期变大,而测得的摆长偏小,则测得重力加速度偏小.故B正确;
C、开始计时,秒表过迟按下,测得单摆的周期偏小,则测得的重力加速度偏大.故C错误.
D、实验中误将49次全振动数为50次.测得周期偏小,则测得的重力加速度偏大.故D错误.
故答案为:(1)98.50,99.8;(2)AB
在用单摆测重力加速度的实验中:
(1)实验时必须控制摆角很小,并且要让单摆在______平面内摆动.
(2)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图1所示,则摆球的直径为______mm.
(3)某同学测出不同摆长时对应的周期T,作出L-T2图线如图2所示,利用图线上任意两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2,、y2),可求得g=______.
(4)某同学测单摆振动周期时,由于计数错误将29次全振动的时间记为了30次,而其他测量和计算均无误,由此造成的结果是g的测量值______(选填“大于”或“小于”)真实值.
正确答案
同一竖直
10.4
大于
解析
解:(1)实验时必须控制摆角很小,并且要让单摆在同一竖直平面内摆动.
(2)由图示游标卡尺可知,其示数为10mm+4×0.1mm=10.4mm.
(3)由单摆周期公式:T=2π可知,L=
T2,L-T2图象的斜率:k=
=
,重力加速度:g=
;
(4)由单摆周期公式:T=2π可知:g=
,将29次全振动的时间记为了30次,所测周期T偏小,重力加速度g偏大;
故答案为:(1)同一竖直;(2)10.4;(3);(4)大于.
用单摆测定重力加速度的实验中:
(1)应选用下列器材中的______
(A)半径1cm的木球 (B)半径1cm的实心钢球 (C)1m左右的细线 (D)30cm左右的细线 (E)秒表、三角板、米尺
(2)若在某次实验中,测得细线的长度为l、摆球直径为D、单摆完成N次全振动的时间为t,则利用上述量求重力加速度g的表达式为______.
正确答案
解析
解:(1)单摆在摆动过程中.阻力要尽量小甚至忽略不计,所以摆球选钢球;摆长不能过小,一般取1m左右.故B、C正确,A、D错误.试验中要用到秒表测量周期,米尺测摆线的长度,三角板测摆球的直径,故E正确.
故选BCE.
(2)单摆完成N次全振动的时间为t,所以T=,测得细线的长度为l、摆球直径为D、所以摆长L=l+
,根据T=
解得:g=
故答案为:(1)BCE (2)
某同学做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得线长为97.50厘米,摆球直径为2.0厘米,然后记录了单摆50次全振动所用的时间,则:
(1)摆长为______厘米.
(2)(单选题)他测的g值偏小,可能的原因是______
A.测摆长时线拉得太紧 B.悬点松动,振动中摆线长度增加
C.计时时,秒表过迟按下,周期小了 D.实验中误将49次全振动数为50次
(3)重力加速度的表达式为______(用摆长与周期表示).
正确答案
解析
解:(1)摆长为从悬点到球心的距离为97.5+1=98.5cm;
(2)A、测摆长时将线拉得过紧导致测量值偏长,由公式g=知,g值偏大,故A错误
B、摆线上端未牢固地系于悬点,摆动中出现松动,使摆线长度增加,但运算时选用开始所测得值,将导致g值偏小,故B正确;
C、开始计时时,秒表过迟按下,将使所测周期偏小,由上式可知,g值偏大,故C错误;
D、实验中将49次全振动误数为50次,由T=知,周期偏小,g值偏大,故D错误
故选B
(3)由公式知,g=
答案为(1)98.5 (2)B (3)
在“探究单摆的周期和摆长的关系”实验中.
(1)用毫米尺量出悬线的长度L0=97.57cm,用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示为d=______cm,则单摆的摆长为L=______cm;以摆球通过平衡位置时开始计时,然后用秒表记录单摆完成全振动50次所用的时间,从图乙可读出时间为______s,则单摆的周期为______s.
(2)根据记录的数据,在坐标纸上以T为纵轴,l为横轴,作出T-l图象,发现图线是曲线;然后尝试以T2为纵轴,l为横轴,作出T2-l图象,发现图线是一条过原点的倾斜直线,由此得出单摆做简谐运动的周期和摆长的关系是______
A、T∝ B、T2∝
C、T∝l D、T2∝l
(3)与重力加速度的真实值比较,发现测量结果偏小,分析原因可能是______
A、振幅偏小 B、在单摆未悬挂之前先测定其摆长
C、将摆线长当成了摆长 D、所用摆球的质量过大
E、把摆线长加上小球直径做为摆长
F、摆球在摆动过程中悬点出现了松动.
正确答案
2.06
98.60
99.5
1.99
D
BCF
解析
解:(1)由图示游标卡尺可知,主尺的示数是2cm,游标尺的示数是6×0.1mm=0.6mm=0.06cm,
则游标卡尺示数,即小球直径d=2cm+0.06cm=2.06cm;
单摆摆长l=L0+=98.60cm,
由图示秒表可知,分针示数是90s,秒针示数是9.5s,
秒表示数是90s+9.5s=99.5s,
单摆周期T==1.99s
(2)由单摆周期公式T=2π变形得
T2=l,所以T2-l图象应该是过原点的直线,
即做简谐运动的周期和摆长的关系是T2∝l,故选:D.
(3)根据单摆周期公式得重力加速度的表达式g=,
A、重力加速度的测量值与振幅无关,故A错误;
B、在单摆未悬挂之前先测定其摆长,摆长偏小,g偏小,故B正确
C、将摆线长当成了摆长,摆长偏小,g偏小,故C正确
D、所用摆球的质量过大,不影响其重力加速度的测量值,故D错误
E、把摆线长加上小球直径做为摆长,摆长偏大,g偏大,故E错误
F、摆球在摆动过程中悬点出现了松动,使摆线长度增加了,摆长的测量值比实际值小,测得的g应偏小.故F正确
故选:BCF.
故答案为:①2.06;98.60cm; 99.5s; 1.99s. ②D ③BCF
扫码查看完整答案与解析