- 单摆
- 共2503题
（1）在下面器材中你应选用什么器材为好？______
A.10cm长细线 B.1m长粗绳 C.1m长细线 D．厘米刻度尺
E．毫米刻度尺 F．泡沫塑料小球 G．大铝球 H．小铁球
I．大时钟 J．停表
（2）重力加速度g的计算公式为______．
（3）测量振动时间，应从摆球经过______位置开始计时（填“最高点”或“最低点”）．
（4）某学生在实验过程中，数摆动次数时漏数了一次，也就是将摆动31次当作摆动了30次进行计算，那么测得g值会______（填“偏大”或“偏小”）．
（5）若测得的单摆的共振线如图，由图可知此单摆的摆长为______．（g=10m/s2）
正确答案
CEHJ
最低点
偏小
1m
解析
解：
（1）为了减小空气阻力对单摆小球的影响，应选用小铁球．为了便于测量，防止摆长太短，周期太小，摆球振动太快，使周期测量误差较大，应选用1m长细线．为了提高测量精度，选用毫米刻度尺测量摆长，用停表测量时间．故选CEHJ
（2）由单摆周期公式T=2
（3）小球经过最低点时，速度最大，在相同距离误差上引起的时间误差最小，所以为了减小测量误差，测量振动时间，应从摆球经过最低点位置开始计时．
（4）将摆动31次当作摆动了30次进行计算时，根据公式T=
（5）由单摆的共振线读出，单摆的固有频率为f=0.5Hz，由单摆频率公式f=
代入解得，L=1m．
故答案为：（1）CEHJ；（2）
①用游标卡尺测量摆球直径的情况如图1所示，读出摆球直径______cm．
②测单摆周期时，当摆球经过______时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为T=______．
③若测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2-L图象如图2，则此图线的斜率的物理意义是k=______．
正确答案
2.06
最低点
解析
解：①由图1所示可知，摆球直径为：20mm+6×0.1mm=20.6mm=20.6cm．
②测单摆周期时，当摆球经过最低点时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为T=
③由单摆周期公式：T=2π
故答案为：①20.6；②最低点；
在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学测得的g值偏大，可能的原因是（ ）
正确答案
解析
解：根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=
A、将摆线的长误为摆长，即测量值L偏小，所以重力加速度的测量值就偏小．故A错误；
B、开始计时时，秒表过早按下，周期的测量值大于真实值，所以重力加速度的测量值偏小．故B错误；
C、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，即摆长L的测量值偏小，所以重力加速度的测量值就偏小．故C错误；
D、单摆振动39次的时间t，单摆的周期T=
故选：D．
（2）下列给出的材料中应选择______作为摆球与摆线，组成单摆．
A．木球 B．铁球 C．柔软不易伸长的丝线 D．粗棉线．
正确答案
88.40cm
75.2
BC
解析
解：（1）根据单摆的周期公式T=2π
摆长：l=89.40cm-
分钟读数为1min，秒针读数为15.2s，故秒表读数：
t=1×60s+15.2s=75.2s；
（2）单摆模型是不可伸长的线挂一个质点，故球的密度要大，线要不可伸长；
故球选铁球，线选柔软不易伸长的丝线；
故选：BC；
故答案为：（1）
某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验，该同学用新式游标卡尺测量小球的直径，新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”，使读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据．
（1）某次测量的示数如图1所示，读出小球直径d的值为______cm．
（2）该同学测定了40次全振动的时间如图2所示，单摆的周期为______s．
（3）如果测得的g值偏小，可能的原因是______
A．测摆线时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，停表过迟按下
D．实验时误将39次全振动数为40次．
正确答案
解析
解：（1）新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同，新式游标卡尺其游标尺上10个分度只有19mm，每一分度长度为1.9mm，比主尺上的20个分度短1mm，所以它的测量精确度是：0.1mm，小球直径d的值为：
15mm+0.1×2mm=15.2mm=1.52cm；
（2）图中秒表分针读数为1min，秒针读数为15.2s，所以秒表读数为75.2 s，单摆周期为
（3）如果测得的g值偏小，由g=
A．测摆线时摆线拉得过紧，测量的摆长偏长，故重力加速度偏大，故A错误；
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，故相对于原来的单摆，周期偏大，故g偏小，故B正确；
C．开始计时时，停表过迟按下，测得周期偏小，故g偏大，故C错误；
D．实验时误将39次全振动数为40次，根据T=
故选：B
故答案为：（1）1.52 cm．（2）1.88s；（3）B
（1）图1是某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中打出的纸带的一段，其中A、B、C为三个计数点，有关长度如图1所示．已知此物体的运动是匀变速直线运动，打点计时器使用50Hz交流电，则测得物体的加速度为______m/s2，打点计时器打下B点时物体的速度vB=______m/s
（2）单摆测定重力加速度的实验中
①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图2所示，该摆球的直径d=______mm
②接着测量了摆线的长度为l0，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F大小随时间t变化图象如图3所示，则重力加速度的表达式g=______ （用题目中的物理量表示）
③某小组改变摆线长度l0，测量了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长l0作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出图象3后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲______，乙______（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）
正确答案
解析
解：A、B、C三点之间的时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2有：
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
（2）①由图示游标卡尺可知，主尺示数是10mm，游标尺示数是5×0.05=0.25mm，
摆球的直径为10mm+0.25mm=10.25mm
②单摆摆长为：
由单摆周期公式：
③由单摆周期公式
甲同学把摆线长L作为摆长，摆长小于实际摆长，由g=
乙：由
由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值
故答案为：（1）1.46 0.4；
（2）①10.25mm
②
③偏小 无影响
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，直接测出的物理量是______，为了算出单摆振动周期，应先测出______，其中计量单摆振动时间的起止时刻，均应选在摆球通过______位置时，本实验用重力加速度的计算式是g=______．
正确答案
解析
解：根据单摆的周期公式
故需要测量摆长L，即摆线长、摆球直径；
经过平衡位置速度最大，时间最短，误差最小，故从经过平衡位置开始计时；
测出振动n次的时间t，则周期为：
故重力加速度的表达式为：g=
故答案为：摆线长、摆球直径（或摆长），振动n次的时间t，静止时的平衡，
学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图1所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用T0表示板长为L的复摆看成摆长为
由上表可知，复摆的等效摆长______
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图2．请在坐标纸上作出T-T0图，并根据图象中反映出的规律求出
正确答案
解析
解：①把两个相同的长木条完全重叠在一起，构成的复摆质量大于单个长木条复摆的质量，而两者周期相同，说明复摆的周期与质量无关，证明甲同学的猜想是错误的．
②由表格看出，周期测量值T大于周期计算值To，由单摆的周期公式T=
③用描点作图法作出T-To图线如图所示，由数学知识求得：图线的斜率k=
则由T=2
故答案为：（1）变大； a、b线与示波器的连接位置互换（或电源的正负极交换）
故答案为：①错误 ②大于 ③1.1
在“探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度”的实验中，
（1）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时数“1”，当摆球第二次通过最低点时数“2”，依此法往下数，当他数到“59”时，按表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______
A．
（2）在福州走时准确的摆钟，随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟______
A．变慢了，重新校准应增大摆长 B．变慢了，重新校准应减小摆长
C．变快了，重新校准应减小摆长 D．变快了，重新校准应增大摆长．
正确答案
A
B
解析
解：（1）在t时间内58次经过最低点，一个周期内2次经过最低点，则T=
故选：A．
（2）根据T=
故答案为：（1）A，（2）B
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°时，完成n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用螺旋测微器测得摆球直径为d．
（1）测得重力加速度的表达式为g=______．
（2）螺旋测微器的读数如图所示，摆球直径d=______．
（3）实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是______．
A．实验室的海拔太高
B．摆球太重
C．测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间进行计算
D．用摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算
（4）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=______．（用K表示）
正确答案
7.322mm
CD
解析
解：（1）单摆周期为：
（2）固定刻度的读数为：7mm，可动刻度的读数为：0.01×32.2=0.322mm，故摆球直径d=7.322mm．
（3）A、海拔高会导致重力加速度减小，故A错误．
B、重力加速度与摆球重量无关，故B错误．
C、由
D、用摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算，导致摆长变大，由
故选：CD．
（4）以摆长l为横坐标、T2为纵坐标所得图象的斜率为：
故答案为：
（1）
（2）CD；
（3）7.322mm；
（4）
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