- 单摆
- 共2503题
某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示．这样做的目的是______（填字母代号）．
A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度l=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则摆球的直径为D=______mm，单摆摆长L=______m．
（3）他测量周期的方法是：摆球第一次经过最低点时数“0”并开始计时，以后摆球每次经过最低点时计一次数．数到50次时结束计时，秒表读数为50.5s．则单摆周期T=______s，测得的重力加速度为g=______m/s2（第（3）小题结果保留3位有效数字）．
正确答案
AC
12.0
0.9930
1.01
9.60
解析
解：（1）在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故AC正确．
故选：AC．
（2）游标卡尺的主尺读数为12mm，游标卡尺为0.1×0=0.0mm，则摆球的直径为12.0mm，摆长L=l-
（3）单摆的周期T=
故答案为：（1）AC，（2）12.0，0.9930，（3）1.01，9.60．
在《用单摆测重力加速度》的实验中，已测得摆线长为l，摆球直径为d，当摆动角度较小时，完成n次全振动的时间为t．
（1）用上述物理量的符号，写出测重力加速度的表达式：g=______
（2）实验中有位同学发现测得的g值总是偏大，其原因可能是______
A．实验室离海平面太高 B．摆球太重
C．测出n次全振动的时间，误作为（n+1）次全振动的时间计算
D．以（l+d）作为摆长进行计算
（3）小球的直径由游标卡尺（图1）可得d=______cm
（4）某次秒表计时的时间如图2所示，则总时间为t=______s．
正确答案
CD
1.090
228.7
解析
解：（1）设单摆的摆长是L，摆动n次时，所用时间为tr，则根据单摆的周期公式T=2π
联立解得，
（2）A．实验室离海平面太高，则当地的g偏小．故A错误；
B．摆球的质量对实验的结果没有影响．故B错误；
C．测出n次全振动的时间，误作为（n+1）次全振动的时间计算，根据①式知g可能偏大．故C正确；
D．由公式①知，以（l+d）作为摆长进行计算，则g偏大．故D正确．
故选：CD
（3）游标卡尺要先读出主尺的刻度：10mm，然后读出游标尺的刻度：0.05mm×18=0.90mm，总读数：10.90mm=1.090cm
（4）图中所示秒表分针示数是3.5min=210s，秒针示数是18.7s，秒表所示是210s+18.7s=228.7s；
故答案为：（1）
吴丽和石岩两位同学分别采用不同方法估测石家庄当地的重力加速度．
（1）吴丽同学用甲图装置进行实验，使用电磁打点计时器工作电源的频率为50Hz；打出的纸带如图乙，则与物体相连的是纸带______端（填“左”或“右”）；纸带上各点均为计时点，则物体下落的加速度为______m/s2．（保留三位有效数字）
（2）石岩同学则利用单摆测重力加速度，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40cm，用游标卡尺测得摆球直径如图丙，读数为______．则该单摆的摆长为______cm．用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图丁，则停表读数为______s，如果测得的g值偏大，可能的原因是______（填序号）
A．计算摆长时用的是摆球的直径
B．开始计时时，停表晚按下
C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加
D．实验中误将30次全振动记为31次．
正确答案
解析
解：（1）纸带做加速运动，与重物相连的位置是先打的点，得与点之间的距离小，所以纸带的右边与重物相连．匀变速直线运动相邻相等时间内的位移之差为：△x=gT2，即：
所以得：
（2）游标卡尺的主尺的刻度为：20mm；20分度的游标尺精确度为0.05mm，游标尺的第10刻度与上面对齐，所以游标尺的读数为：0.05mm×10=0.50mm．游标卡尺的总读数为20.50mm=2.050cm；
单摆的摆长为摆线的长度与小球的半径的和：
秒表的分钟指针不到1分，超过半分钟，所以秒表的秒针读数为57.0s；
根据单摆的周期公式：
A．计算摆长时用的是摆球的直径，则摆长的测量值偏大，此时g的测量值偏大，故A正确；
B．开始计时时，停表晚按下，则测量的时间偏小，计算出的周期偏小，测量出的g偏大．故B正确；
C．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，真实值大于测量值，所以g的测量值偏小．故C错误；
D．实验中误将30次全振动记为31次，周期：
故选：ABD．
故答案为：（1）右；9.40；（2）2.050cm；90.425；57.0；ABD．
在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果测量出的g值偏大，则可能的原因是______．
A．误将摆线长度当作摆长
B．误将从悬点到摆球下端的长度当作摆长
C．摆球质量过大
D．摆球经过平衡位置开始计时，直到摆球第n次通过平衡位置停止计时，历时为t，得出单摆周期
正确答案
解析
解：用单摆测定当地重力加速度实验原理是利用单摆的周期公式
A、摆线的长度当做摆长，摆长偏小，则g的测量值偏小．故A错误；
B、计算时把摆线长加上球的直径的值作为摆长时，摆长偏大，则g的测量值偏大．故B正确；
C、从计算重力加速度的表达公式中可以看到，重力加速度与摆球的质量无关．故C错误；
D、摆球经过平衡位置开始计时，直到摆球第n次通过平衡位置停止计时，历时为t，得出单摆周期，由
故选：B
某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素
A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度l=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，则摆球的直径为______mm，单摆摆长为______m．
（3）图丙振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、c均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______ （填字母代号）．
正确答案
解析
解：（1）用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，这样做的目的保证摆动过程中摆长不变，以及便于调节摆长的大小，故A、C正确，B、D错误．
故选：AC．
（2）游标卡尺的主尺读数为12mm，游标读数为0.1×0mm=0.0mm，则直径为12.0mm．
摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，则摆长L=l-
（3）当摆角小于等于5°时，我们认为小球做单摆运动，所以振幅约为：1×0.087m=8.7cm，当小球摆到最低点开始计时，误差较小，测量周期时要让小球做30-50次全振动，求平均值，所以A合乎实验要求且误差最小．故选：A．
故答案为：（1）AC，（2）12.0，0.993，（3）A．
在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中：
①有两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图A、B所示．测量方法正确的是______（选填“A”或“B”）．
②图C是用游标卡尺正确测量摆球直径的放大图，读数为______mm；
③该同学又用时间传感器代替了秒表做“用单摆测定重力加速度”的实验，他的设计如图甲所示：长为L的摆线一端固定在铁架台上，另一端连接一质量为m，半径为r的小球，在摆线上紧临小球套有一小段轻细挡光管，当单摆摆动到平衡位置时，挡光管就能挡住从光源A正对光敏电阻R1发出的细光束，信号处理系统就能形成一个电压信号，如图乙所示，R2为定值电阻．R1两端电压U与时间t的关系如图乙所示，则用此装置测得的重力加速度表达式为______．
正确答案
解析
解：①用游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上．故A正确．
②游标卡尺的主尺读数为20mm，游标尺上第2个刻度与主尺上某一刻度对齐，故其读数为0.1×2mm=0.2mm，
所以最终读数为：20mm+0.2mm=20.2mm；
③根据图象可知小球的周期是2T0
根据单摆的周期公式T=2
所以此装置测得的重力加速度表达式为：g=
故答案为：①A；②20.2；③
（1）在“用单摆测定重力加速度”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图中甲、乙所示．测量方法正确的是______（选填“甲”或“乙”）；
（2）用20分度的游标卡尺测摆球的直径，如图所示，读出小球的直径d=______mm；
（3）若某次实验测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动60次全振动所用的时间如图所示．则该摆摆长为______cm，秒表的示数为______秒；
（4）如果某次他测得的g值偏大，可能的原因是：______
A．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
B．计算摆长时用摆线的长度加上球的直径
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将50次全振动数为49次．
正确答案
解析
解：（1）用游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上，故正确的做法是：乙．
（2）游标卡尺的主尺读数为14mm，游标读数为0.05×12mm=0.60mm，则最终读数为14.60mm．
（3）摆长等于摆线的长度和半径之和，则：L=97.50cm+1cm=98.50cm，
秒表的读数：t=120s+7.6s=127.6s．
（4）根据T=
A、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小．故A错误．
B、计算摆长时用摆线的长度加上球的直径，知摆长的测量值偏大，导致重力加速度测量值偏大，故B正确．
C、开始计时时，秒表过迟按下，知周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C正确．
D、实验中误将50次全振动数为49次，知周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，故D错误．
故选：BC．
故答案为：（1）乙，（2）14.60，（3）98.50，127.6，（4）BC．
（2）另外一同学利用单摆根据公式测得的g=
A．摆球质量过大 B．摆球振幅过小
C．测量摆长时忘记加上小球半径 D．将摆长当成了摆线长和球直径之和
E．摆动次数多记了一次．
正确答案
解析
解：（1）游标卡尺读数为主尺刻度与游标刻度之和，故为：主尺刻度为1.6cm，游标刻度为0×
由题，从单摆运动到最低点开始计时且记数为0，到第n次经过最低点所用的时间内为t，则单摆全振动的次数为：N=
周期：T=
由T=
单摆的长度为：L=l+
由单摆的周期公式：T=
得：g=
故联立上式，可解得：g=
（2）根据g=
A、B、g与摆球质量及振幅无关，故AB错误；
C、测量摆长忘记加上小球半径，则摆长变小，由上式可知g偏小，故C错误；
D、将摆长当成了摆线长和球直径之和，则L变大，故g偏大，故D正确；
E、摆动次数多记，则T偏小，故g偏大，故E正确
故选：DE
故答案为：（1）16.0；
（1）甲同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，记录的实验测量数据如下，若要比较准确的计算当地的重力加速度值，应选用第______组实验数据．
（2）乙同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2-L图象中的实线OM，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g=______．
正确答案
2
解析
解：（1）为减小实验误差，摆球要用密度大而体积小的球，摆长约为1m左右，摆角不要超过5度，应选择第2组实验数据；
（2）根据T=
故答案为：（1）2；（2）
（1）某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，各组实验的测量数据如下．
若要计算当地的重力加速度值，应选用第______组实验数据．
（2）甲同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2-L图象中的实线OM，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g=______（用符号表示）．
（3）乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学做出的T2-L图象为______
A．虚线①，不平行实线OM B．虚线②，平行实线OM
C．虚线③，平行实线OM D．虚线④，不平行实线OM．
正确答案
2
B
解析
解：（1）为了减小空气阻力对单摆振动的影响，摆球应选择铁球．摆线长约1m，振动时单摆的最大摆角约5°，所以要计算当地的重力加速度值，应选用第2组实验数据．
（2）根据单摆的周期公式T=2
（3）测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度，则有T2=
故选B
故答案为：
（1）2．
（2）
（3）B
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