- 单摆
- 共2503题
在上题中,为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l,测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数值,再以l为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图所示,则T2与的l关系式T2=______,利用上面的图象,我们可以测出当地的重力加速度g=______.
正确答案
9.86m/s2.
解析
解:根据T=得:
,
可知图线的斜率为:k=,
解得:g=9.86m/s2.
故答案为:,9.86m/s2.
在“用单摆测定重力加速度”的实验中
(1)某同学按如图所示的装置进行实验,甲乙两图是从不同角度对同一装置拍摄所得的效果图,甲图为摆球静止在平衡位置的情形,乙图为摆球振动过程中某一时刻的情形,请指出该同学的实验装置或实验操作中不妥之处:(写出一个即可)______.
(2)在该实验中,如果用正确的方法测得单摆的摆长为L,振动的周期为T,由此可推算出重力加速度的表达式g=______.
(3)为使实验误差尽量小,下列器材中不需要的有______.
A、带夹子的铁架台,B、带小孔的实心木球,C、带小孔的实心铁球,D、秒表,E、长约1m的细线,F、长约10cm的细线,G、带毫米刻度的米尺,H、天平.
正确答案
解析
解:(1)要使小球做单摆运动,则摆角不能太大,摆线也不能太小,
(2)根据单摆的周期公式得:T=,解得:
;
(3)为了减小空气阻力的影响,摆球选择质量大体积小的带小孔的实心钢球.摆球应选C,不需要B,
要测量时间,来测量周期,故需要D.
为便于测量周期和减小空气阻力,细线长短适当,细线应选E,不需要F,
此外还要知道摆长的实际长度,需要G,此实验需要支架,选择A.不需要测量质量,所以不需要天平H.
所以不需要的是:B、F、H
故答案为:(1)摆角太大;(2);(3)B、F、H
[物理--选修3-4]
(1)利用单摆测重力加速度的实验中,如果偏角小于50,但测出的重力加速度的数值偏大,可能原因是______
A.振幅较小
B.测摆长时,只量出摆线的长度,没有从悬挂点量到摆球中心
C.数振动次数时,少计了一次
D.数振动次数时,多计了一次
(2)如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10cm,折射率为n=,直径AB与屏幕垂直并接触于A点.激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现两个光斑.求两个光斑之间的距离L.
正确答案
解析
解:由单摆的周期公式T=2得,g=
(1)A、由单摆的周期公式看出,单摆的周期与振幅无关,重力加速度g也与振幅无关.故A错误.
B、若测摆长时,只量出摆线的长度,没有从悬挂点量到摆球中心,测得的摆长l偏小,由g的表达式计算得到的g值也偏小.故B错误.
C、若数振动次数时,少计了一次,由T=算得的周期T偏大,求出的g偏小.故C错误.
D、若数振动次数时,多计了一次,由T=算得的周期T偏小,求出的g偏大.故D正确.
故选D
(2)画出光路图如图,设折射角为r,根据折射定律
n=
代入解得,r=60°
根据反射定律得,反射角i′=30°,由几何知识得,△OPQ为直角三角形,
所以两个光斑PQ之间的距离为
L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°
代入解得,L=cm≈23.1cm
答:(1)D;(2)两个光斑之间的距离L≈23.1cm.
两位同学用如图所示的装置测量重力加速度.
(1)测量中一位同学有如下步骤:
A.用米尺测量出悬线的长度l,并将它记为摆长;
B.用天平测量出摆球的质量m;
C.使单摆小角度摆动后,用秒表记录全振动n次的时间,并计算出摆动周期T.
以上步骤中不正确的是______,不必要的是______.(填写步骤前字母)
(2)另一位同学测量了不同摆长(L)情况下单摆的振动周期(T),并做出T2-L图线.然后计算出图线的斜率k,这位同学根据图线求出重力加速度的计算公式为g=______.
正确答案
A
B
解析
解:(1)单摆摆长是摆线长度与摆球半径之和,因此错误的步骤是:
A、用米尺测量出悬线的长度l,并将它记为摆长;
在实验中不需要测摆球的质量,因此,不需要的步骤是:B、用天平测量出摆球的质量m;
(2)由单摆周期公式T=2π可得,T2=
L,由此可知T2与L成正比,
因此T2-L图象斜率k=,重力加速度g=
;
故答案为:(1)A;B;(2).
在用单摆测重力加速度的实验中:用摆线长为L、摆球直径为2r的单摆测定本地的重力加速度,测得这架单摆完成N次全振动用去时间t,那么,本地的重力加速度g=______.某同学用该式求重力加速度,在计算摆长时,只测了摆线长而没有将摆球半径计算在内,最后求得的g值将比真实值______.(填“偏大”或“偏小”).
正确答案
偏小
解析
解:用摆线长为L、摆球直径为2r的单摆测定本地的重力加速度,所以摆长l=L+r
测得这架单摆完成N次全振动用去时间t,那么周期T=
由单摆的周期公式T=2得
g==
在计算摆长时,只测了摆线长而没有将摆球半径计算在内,即摆长偏小,
所以最后求得的g值将比真实值偏小.
故答案为:,偏小.
用单摆测定重力加速度的实验中,如果测得摆线的长度为L,小球的直径为D,单摆的周期为T,则
(1)求重力加速度的表达式g=______.
(2)为减少实验误差,需要测量n全振动的时间t.测量时间t的计时起始位置为______.
(3)对符合要求的单摆模型,在实验过程中要求最大偏角______,同时振动必须在______.
正确答案
平衡位置.
不超过5°
同一竖直平面内振动,不能形成圆锥摆
解析
解:(1)该单摆的摆长为:l=L+.
由单摆的周期公式有:T=2
得:g==
(2)减少实验误差,测量时间t的计时起始位置为平衡位置,因为摆球经过平衡位置时速度最大,相同的视觉距离误差,引起测量的时间误差最小.
(3)单摆只有摆角很小的情况下其振动才是简谐运动,所以在实验过程中要求最大偏角不超过5°,同时必须保证摆球在同一竖直平面内振动,不能形成圆锥摆.
故答案为:(1);(2)平衡位置;(3)不超过5°,同一竖直平面内振动,不能形成圆锥摆.
(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,某一同学用10分度的游标卡尺测得摆球的直径如图甲所示,则摆球的直径为______mm,把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放,使单摆在竖直平面内摆动,当摆动稳定后,在摆球通过平衡位置时启动秒表,并数下“0”,直到摆球第N次同向通过平衡位置时按停秒表,秒表读数如图乙所示,读出所经历的时间t=______s
(2)该同学根据实验数据,利用计算机作出T 2-L图线如图丙所示.根据图线拟合得到方程T 2=404.0L+3.0.从理论上分析图线没有过坐标原点的原因,下列分析正确的是:______
A.不应在小球经过最低点时开始计时,应该在小球运动到最高点开始计时;
B.开始计时后,不应记录小球经过最低点的次数,而应记录小球做全振动的次数;
C.不应作T 2-L图线,而应作T-L图线;
D.不应作T 2-L图线,而应作T 2-(L+)图线.
正确答案
解析
解:(1)游标卡尺的主尺读数为22mm,游标读数为0.1×0=0.0mm,则最终读数为22.0mm.
秒表的小盘读数为90s,大盘读数为9.8s,则秒表的读数t=99.8s.
(2)单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,把摆线长度作为单摆摆长,
摆长小于实际摆长,t2-l图象不过原点,在纵轴上截距不为零,故D正确.
故选:D;
故答案为:(1)22.0,99.8;(2)D.
实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验.
(1)实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式,其中L表示摆长,T表示周期.对于此式的理解,四位同学说出了自己的观点:
同学甲:T一定时,g与L成正比
同学乙:L一定时,g与T2成反比
同学丙:L变化时,T2是不变的
同学丁:L变化时,L与T2的比值是定值
其中观点正确的是同学______(选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”).
(2)实验室有如下器材可供选用:
A.长约1m的细线 B.长约1m的橡皮绳
C.直径约2cm的均匀铁球 D.直径约5cm的均匀木球
E.秒表 F.时钟 G.最小刻度为毫米的米尺
实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺,他们还需要从上述器材中选择:______(填写器材前面的字母).
(3)他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上,将其上端固定,下端自由下垂(如图所示).用刻度尺测量悬点到______之间的距离记为单摆的摆长L.
(4)在小球平稳摆动后,他们记录小球完成n次全振动的总时间t,则单摆的周期T=______.
(5)如果实验得到的结果是g=10.29m/s2,比当地的重力加速度值大,分析可能是哪些不当的实际操作造成这种结果,并写出其中一种:______.
正确答案
丁
ACE
球心
可能是振动次数n计多了
解析
解:(1)重力加速度的大小与摆长和周期的大小无关,根据表达式可知,L变化时,T2是变化的,但是L与T2的比值不变.故观点正确的是同学丁.
(2)单摆模型中,摆球密度要大,体积要小,空气阻力的影响才小,小球视为质点,故要选择直径约2cm的均匀铁球,长度1m左右的细线,不能用橡皮条,否则摆长会变化,秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻,还需要ACE.
故选:ACE;
(3)摆长为悬点到球心之间的距离;
(4)根据题意可知,周期T=,
(5)g比当地的重力加速度值大,根据表达式可知,可能周期偏小,即可能是振动次数n计多了.
故答案为:(1)丁;(2)ACE;(3)球心;(4);(5)可能是振动次数n计多了.
某同学在做“利用单摆测定重力加速度”的实验中,用游标尺为50分度的卡尺测量小球的直径,结果如图所示,由图可知小球的直径为______cm.把用此小球做好的单摆固定好,使摆球自由下垂,测得摆线长为97.50cm,则该摆摆长L为______cm,
正确答案
1.430
98.22
解析
解:游标卡尺的主尺读数为14mm,游标读数为0.02×15mm=0.30mm,所以最终读数为14.30mm=1.430cm;
单摆的摆长等于线长加上球的半径,为:97.50cm+×1.430mm=98.215cm≈98.22cm;
故答案为:1.430,98.22.
在“利用单摆测重力加速度”的实验中.
(1)以下做法中正确的是______
A.测量摆长的方法:用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长度即可;
B.如果找不铁球做摆球,塑料球也可以替代;
C.要保证单摆自始自终在同竖直面内摆动;
D.单摆振动时,为了观察与测量方便,偏角最好在45°左右;
(2)甲同学测量周期时,当摆球通过平衡位置时启动表并记为1次,到球第30次通过平衡位置时经历的时间为t,利用求周期,如果其它操作没有问题的话,他测得的重力加速度数值比实际值______(填“偏大”或“偏小”).
(3)乙同学测得该摆摆长为98.80cm后,用秒表记录单摆完成全振动50次所用的时间为99.8s,则该单摆的周期为______s,则加速度g=______ m/s2(g的计算结果保留3位有效数字).
正确答案
解析
解:(1)A、摆长等于摆线的长度与半径之和.故A错误.
B、塑料球质量轻,所受阻力不能忽略,不能当摆球使用.故B错误.
C、单摆的摆动需在同一竖直面内摆动.故C正确.
D、单摆在摆角较小时,可以看作简谐运动,摆角较大时,不能看作简谐运动.故D错误.
故选C.
(2)甲同学测量周期时,当摆球通过平衡位置时启动表并记为1次,到球第30次通过平衡位置时经历的时间为t,发生全振动的次数为14次,利用
求周期,测出的周期偏小,根据g=
知,测出的重力加速度偏大.
(3)单摆的周期T=,
则重力加速度g=.
故答案为:(1)C;(2)偏大;(3)1.996s; 9.78(9.74~9.78)
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