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题型:填空题
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填空题

在利用单摆测定重力加速度的实验中,由单摆做简谐运动的周期公式得到,只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T,作出T2-l图象,就可以求出当地的重力加速度.理论上T2-l图象是一条过坐标原点的直线,某同学根据实验数据作出的图象如图所示.

(1)造成图象不过坐标原点的原因可能是______

(2)由图象求出的重力加速度g=______m/s2.(取

正确答案

漏加小球半径

9.87

解析

解:(1)图象不通过坐标原点,将图象向右平移1cm就会通过坐标原点,故相同的周期下,摆长偏小1cm,故可能是漏加小球半径;

(2)由题意公式得到,图象斜率表示,结合图象数据得到

解得:g=9.87m/s2

故答案为:漏加小球半径,9.87.

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题型:填空题
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填空题

在“用单摆测定重力加速度的实验”中:

(1)用游标卡尺测量摆球直径的情况如图1所示,读出摆球直径______cm.

(2)若测量出多组周期T、摆长L数值后,画出T2-L图象如图2,则此图线的斜率的物理意义是______

A.g   B.   C.    D.

正确答案

2.06

C

解析

解:①这是10分度的游标卡尺,游标尺每一分度表示的长度为0.1mm,主尺的读数为20mm,游标尺上第6条刻度线与主尺对齐,读数为6×0.1mm=0.6mm,所以摆球直径读数为d=20mm+0.6mm=20.6mm=2.06cm

②由单摆的周期公式T=2π,得T2=,根据数学知识得知,T2-L图象的斜率k=

故选:C.

故答案为:①2.06cm.②C.

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题型:填空题
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填空题

在“用单摆测定重力加速度”的实验中

(1)如图所示是某同学用游标卡尺测量摆球直径的结果.该球的直径______cm.

(2)关于摆长和周期的测量,下列说法正确的是______

A.摆长等于摆线长度加球的直径

B.测量周期时只需要测量一次全振动的时间

C.测量时间应从摆球经过平衡位置开始计时

D.测量时间应从摆球经过最高点开始计时

(3)他测得的g值偏小,可能的原因是______

A.测摆线长时摆线拉得过紧

B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现了松动,使摆线长度增加了

C.开始计时时,秒表提前按下

D.实验中误将49次全振动数为50次.

正确答案

1.045

C

BC

解析

解:(1)游标卡尺的主尺读数为:1.0cm,游标尺上有20个刻度,则每个代表=0.05mm,游标尺上第9个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标读数为9×0.05mm=0.45mm,所以最终读数为:10mm+0.45mm=10.45mm=1.045cm.

(2)A、摆长等于摆线长度加球的半径,故A错误;

B、测量周期时只需要测量多次全振动时间,从而求出一次全振动的时间,故B错误;

C、测量时间应从摆球经过平衡位置开始计时,而最高位置确定不准确,故C正确,D错误;

故选:C;

(3)根据单摆的周期公式T=2π得:g=

A、测摆线长时摆线拉得过紧,使得摆长的测量值偏大,则测得的重力加速度偏大.故A错误.

B、摆动后出现松动,知摆长的测量值偏小,则测得的重力加速度偏小.故B正确.

C、实验中开始计时,秒表提前按下,测得周期偏大,则测得的重力加速度偏小.故C正确.

D、实验中将49次全振动数成50次全振动,测得周期偏小,则测得的重力加速度偏大.故D错误.

故选:BC;

故选:BC.(1)1.045,(2)C,(3)BC.

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题型:简答题
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简答题

在“利用单摆测重力加速度”的实验中

①测得摆线长lo,小球直径D,小球完成n次全振动的时间t,则实验测得的重力加速度的表达式g=______

②实验中如果重力加速度的测量值偏大,其可能的原因是______

A.把摆线的长度lo当成了摆长

B.摆线上端未牢固地固定于O点,振动中出现松动,使摆线变长

C.测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间t记成了n次全振动的时间

D.摆球的质量过大

③为了减少实验误差,可采用图象法处理数据,通过多次改变摆长,测得多组摆长L和对应的周期T,并作出T2-L图象,如图所示.若图线的斜率为k,则用k表示重力加速度的测量值g=______

正确答案

解析

解:①由题,单摆的周期为T=.单摆的摆长L=l0+

由单摆的周期公式T=2π得,g=

②由T=2π得,g=

A、把摆线的长度lo当成了摆长,L变短,由上式可知,测得的g值偏小,故A错误.

B、摆线上端未牢固地固定于O点,振动中出现松动,使摆线变长,周期T变大,则g偏小,故B错误.

C、测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间t记成了n次全振动的时间,测出的周期T变小,则g偏大,故C正确.

D、单摆的周期与摆球的质量无关,故D错误.

故选:C

③由由T=2π得T2=,由数学知识得知,T2-L图线的斜率k=,得 g=

故答案为:

(1)①

②C.③

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题型:简答题
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简答题

做“利用单摆测定重力加速度”的实验获得如下数据:

(1)利用上述数据,作出LT2图象.

(2)利用图象求出重力加速度g=______m/s2

(3)取T2=5.2s2时,求此时摆长L′=______m.

正确答案

解析

解:(1)通过描点法作图.如图

 (2)由单摆的周期公式有:T=,得:L=

所以图中的图线斜率表示

所以:g=4π2k,代入数据得:

g=9.86m/s2

(3)由L=,代入数据解得此时的摆长为:

L′=1.3m

故答案为:(1)如上图所示(2)9.86  (3)1.3

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题型:填空题
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填空题

(如图(a)所示,细线的上端固定在铁架台上,下端系一个小钢球,做成一个单摆.测量摆长l和摆的周期T,得到一组数据.改变摆长,再得到几组数据.从中可以找出周期与摆长的关系.实验过程有两组同学分别用了图(b)(c)的两种不同方式悬挂小钢球,你认为______(选填“b”或“c”)悬挂方式较好.图(d)是某组同学根据实验数据画出的T2-l图线,通过图线得到振动周期T与摆长l的关系是______

正确答案

C

单摆周期T与摆长平方根成正比

解析

解:单摆的试验中,摆长必须固定,故应采用C图;

分析图象可知,T2与l成线性关系,即分T2与l成正比正比,因此T与l的关系应为T∝

故答案为:C;单摆周期T与摆长平方根成正比

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题型: 多选题
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多选题

在“用单摆测定重力加速度”的实验中,若测算的g值比实际值大,则可能的原因是(  )

A摆球的质量过大

B秒表走时比标准钟慢

C将振动次数n错记为(n+1)

D测摆长时未计入摆球的半径

正确答案

B,C

解析

解:根据单摆周期公式T=2π,有:g=,测算的g值比实际值大,可能是T偏小、L偏大引起的;

A、摆球的质量对周期无影响,相反,摆球质量大,空气阻力可以忽略不计,更加准确,故A错误;

B、秒表走时比标准钟慢,会导致周期T的测量值偏小,根据g=,测算的g值比实际值大,故B正确;

C、将振动次数n错记为(n+1),单摆的周期T=,的测量值偏小,根据g=,测算的g值比实际值大,故C正确;

D、测摆长时未计入摆球的半径,L的测量值偏小,根据g=,测算的g值比实际值小,故D错误;

故选BC.

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题型:简答题
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简答题

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.图甲中O点为单摆的固定悬点,现将小摆球(可视为质点拉至A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动,其中B点为运动中的最低位置,∠AOB=∠COB=α;α小于10°且是未知量.图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线,且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求:(g取10m/s2

(1)单摆的振动周期和摆长;

(2)摆球的质量;

(3)摆球运动过程中的最大速度.

正确答案

解析

解:(1)摆球受力分析如图所示:

小球在一个周期内两次经过最低点,根据该规律,

T=0.4πs.

由单摆的周期公式为:T=2π

解得:L===0.4m.

(2)(3)在最高点A,有:Fmin=mgcosθ=0.495N,

在最低点B,有:Fmax=mg+m

从A到B,机械能守恒,由机械能守恒定律得:

mgR(1-cosθ)=mv2

联立三式并代入数据得:m=0.05kg,v=m/s≈0.283m/s

答:(1)单摆的振动周期为0.4πs,摆长为0.4m;

(2)摆球的质量为0.05kg;

(3)摆球运动过程中的最大速度为0.283m/s.

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题型: 多选题
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多选题

在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出以下几点建议,其中对提高测量结果精确度有利的是 (  )

A适当加长摆线

B质量相同、体积不同的摆球,选用体积较大的

C单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期

正确答案

A,C

解析

解:A、单摆的摆长越长,周期越大,适当加长摆长,便于测量周期.故A正确.

    B、要减小空气阻力的影响,应选体积较小的摆球.故B错误.

    C、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动,则单摆偏离平衡位置的角度不能太大,一般不超过5°.故C正确.

    D、单摆周期较小,把一次全振动的时间作为周期,测量误差较大,应采用累积法,测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期.故D错误.

故选AC.

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题型:简答题
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简答题

在做“用单摆测重力加速度”的实验中,

(1)下面所给器材,选用那些器材较好,请把所选用的器材前的字母依次填写在题后的横线上.

A.长1m左右的细线            B.长30cm左右的细线

C.直径2cm的铁球             D.直径2cm的橡胶球

E.秒表                        F.游村卡尺

G.最小刻度是厘米的直尺        H.最小刻度是毫米的直尺

所选用的器材为:______

(2)在“用单摆测重力加速度”的实验中,某同学测定了在不同摆长时的周期,数据如表所示:

①(3分)根据上表数据,为直观地反映l和T间的关系,请在图所示的方格坐标纸中以T2纵轴,以l为横轴,画出它们之间的关系图线.

②(每空3分)若画出来的图线斜率为k,则 k和重力加速度g之间的关系式为______,根据图象得到g=______m/s2

③(每空1分)为减小实验误差,应从______位置开始计时,摆线偏开竖直的最大偏角θ满足______

正确答案

解析

解:(1)由单摆周期公式T=2π可得,g=,要测量摆长,摆长等于摆线的长度加上摆球的半径,所以需要刻度尺和游标卡尺,需要测量周期,则需要秒表,摆线的长度大约1m左右,摆球需要密度较大的摆球,故选用的器材为A、C、E、F、H.

(2)①根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后根据描出的点作出图象,图象如图所示;

②由单摆周期公式T=2π可得,T2=L,T2-L函数图象的斜率k=,由图象可知:k==4,

则重力加速度g==≈9.9m/s2

③为减小实验误差,应从平衡位置开始计时,摆线偏开竖直的最大偏角θ应小于小于50

故答案为:(1)A、C、E、F、H;(2)①图象如图所示;②k=;9.9;③平衡;小于50

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