热门试卷

根据特称命题的否定是全称命题：“存在实数x，使x＞1”的否定：对于任意的实数x，使得x≤1；

故答案为：对于任意的实数x，使得x≤1；

因为命题“∃x∈[1，2]，使x2+2x-a≥0”为真命题，

x∈[1，2]时，x2+2x的最大值为8，

所以8-a≥0，即a≤8时，命题“∃x∈[1，2]，使x2+2x-a≥0”为真命题．

所以a的取值范围：（-∞，8]．

故答案为：（-∞，8]．

：∵“全称命题”的否定一定是“特称命题”，

∴命题“∀x∈R，x2-2x+1≥0”的否定是：

∃x∈R，x2-2x+1＜0，

故答案为∃x∈R，x2-2x+1＜0．

命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤1”是全称命题，否定时将量词对任意的x∈R变为∃∈R，再将不等号≤变为＞即可．

故答案为：∃x∈R，x3-x2+1＞1

∵命题p：“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”是特称命题

∴￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0

故答案为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0．

据含量词的命题的否定形式得到：

命题“∃x0∈R，2x0≤0”的否定是

“∀x∈R，2x＞0”

故答案为“∀x∈R，2x＞0”

命题¬p是假命题，即命题P是真命题，

即关于x的方程4x-2x+1+m=0有实数解，

m=-（4x-2x+1）=-（2x-1）2+1，

所以m≤1

故答案为m≤1

特称命题：“∃x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是全称命题：

∀x∈R，x2+2x+2＞0．

故答案为：∀x∈R，x2+2x+2＞0．

由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC．

∵a2+b2=c2+ab，

∴ab-2abcosC=0．

∴cosC=，∴C=60°

∵sinAsinB=，cos（A+B）=cos（180°-C）=cos120°=-，

cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB，

∴cosAcosB=

∴cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB=1．

∵-π＜A-B＜π，

∴A-B=0．

∴A=B=60°

∴△ABC是等边三角形．

故答案为：等边．