- 全称量词与存在量词
- 共555题
命题p：∃x0∈R，
正确答案
∃x0∈R，
∴△=a2-4＜0
∴-2＜a＜2
∴实数a的取值范围是（-2，2）
故答案为：（-2，2）
命题“对任意的x∈R，x3﹣x2+1≤1”的否定是（ ）
正确答案
命题p ：
正确答案
特称命题；假；
命题“
正确答案
命题p：“∃x∈R，x2＜1”的否定是______．
正确答案
因为：“∃x∈R，x2＜1”是特称命题，所以其否定为全称命题，即“∀x∈R，x2≥1”．
故答案为∀x∈R，x2≥1．
设A、B是两个命题，如果A是 B的充分不必要条件，则¬A是¬B的______．
正确答案
∵A是B的充分但不必要条件，
∴命题“若A则B”是真命题，其逆命题是假命题；
根据互为逆否命题的两个命题真假相同，
因此该命题的逆否命题“若-B则-A”是真命题，其否命题是假命题，
故¬A是¬B的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分条件．
命题P：“∀m∈R，m2-2m+1≥0”的否定形式（即“-P”形式）是 ______．
正确答案
因为命题P为全称命题，故其否定为特称命题
所以为“∃m∈R，m2-2m+1＜0”
故答案为：∃m∈R，m2-2m+1＜0
已知命题p：∃x≥0，2x=3，则-p为______．
正确答案
∵命题p：∃x≥0，2x=3
∴-p为：∀x≥0，2x≠0
故答案为：∀x≥0，2x≠0
命题“
正确答案
有下列命题：①在函数y=cos(x-
正确答案
①在函数y=cos(x-
②函数y=
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则△=0，所以实数a=-1；正确；
④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则¬p是：存在，使得sinx＞1．这是正确的．
故答案为：③④
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