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题型: 单选题
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单选题 · 3 分

6.如图,平行班电容器两极板的间距为d,极板与水平面成45°角,上极板带正电。一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处。以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力,极板尺寸足够大,若粒子能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为

A

B

C

D

正确答案

B

解析

将速度分解到垂直于平行班电容器两极板和沿着平行班电容器两极板方向,垂直于平行班电容器两极板做匀加速直线运动,沿着平行班电容器两极板方向做匀速直线运动,由动能定理得

2qEd=Ek0

考查方向

带电粒子在匀强电场的运动

解题思路

分解速度,由动能定理解决

易错点

电场强度的最大值的特征

知识点

动能定理的应用电势差与电场强度的关系
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题型: 单选题
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单选题 · 3 分

10.如图,A、B为水平放置的平行板电容器,两极板间有一个质量为m的带电粒子静止于P点。现将下极板向下移动一小段距离,则下列说法正确的是(  )

A电流计指针发生短时间的偏转

B电容器所带电荷量增大

C电容器两板间的电场强度变小

D粒子将向上极板运动

正确答案

A,C

解析

AB、根据电容的定义式C= Q/U,电容器与电源保持相连,则U不变,当下极板竖直向下移动一小段距离,间距增大,C减小,则Q也减小,电容器处于放电,短时间电流指针会发生偏转,故A正确,B错误;C、将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离,由于电容器两板间电压不变,根据E= U/d得知板间场强减小,故C正确;D、由C选项分析可知,因电场强度减小,则电场力减小,那么粒子会向下运动;故D错误;

考查方向

本题主要考查电容器的动态分析

解题思路

将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离,电容器两板间电压不变,根据E= U/d

易错点

明确正电荷在电势高处电势能大,而负电荷在电势高处电势能小,来判断电势能的变化.

知识点

共点力平衡的条件及其应用电势差与电场强度的关系
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105N/C.与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量

Q=4.5×10-6C;另一带电小球B穿在杆上可自由滑动,电荷量q=1.0×10-6 C,质量m=1.0×10-2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,取g=10m/s2)

32.小球B开始运动时受到的合力为多大?

33.小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?

34.小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时,速度为v=1.0m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少?

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

F=0.032N

解析

开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,将电场力沿杆的方向和垂直杆的方向分解:

考查方向

正交分解

解题思路

对小球B进行受力分析,运用正交分解求合力.

易错点

正确受力分析。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

h1=0.9m

解析

小球B向下运动,受A的斥力增大,加速度减小,速度增大当小球B速度最大时合力减为零,

解得:

代入数据解得:h1=0.9 m.

考查方向

共点力平衡条件

解题思路

根据受力情况分析小球B的运动情况,找出小球B速度最大时的位置特点。

易错点

小球B速度最大时合力减为零。

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

ΔEp=8.4×10-2J

解析

小球B从开始运动到速度为v的过程中,设重力做功为W1,电场力做功为W2,库仑力做功为W3

根据动能定理有:

W1=mg(L-h2

W2=-qE(L-h2)sinθ

解得:

从功能角度来说,电势能的改变量的大小就等于电场力做的功.电场力做负功,电势能增大.

动能的改变量就等于总功.

设小球B的电势能改变了△Ep,则:△Ep=-(W2+W3

解得:△Ep=8.4×10-2J

考查方向

功能关系

解题思路

由于A对B的库仑力做功是变力功,所以运用动能定理求解电场力做功.

易错点

知道电场力做功量度电势能的变化,常用动能定理求解变力功.

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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

3. 如图所示x轴上各点的电场强度如图所示,场强方向与x轴平行,规定沿x轴正方向

为正,一负点电荷从坐标原点O以一定的初速度沿x轴正方向运动,点电荷到达x2位置速度第一次为零,在x3位置第二次速度为零,不计粒子的重力。下列说法正确的是()

A点电荷从O点运动到x2,再运动到x3的过程中,速度先均匀减小再均匀增大,然后减小再增大

B点电荷从O点运动到x2,再运动到x3的过程中,加速度先减

小再增大,然后保持不变

C点电荷在x2、x3位置的电势能最小

DO点与x2和O点与x3电势差

正确答案

D

解析

A、点电荷到达x2位置速度第一次为零,在3位置第二次速度为零,可知点电荷从O点运动到x2,再运动到x3的过程中,速度先减小再增大,然后均匀减小,故A错误;

B、由图可知,x轴正方向上场强沿着x轴正方向,场强大小是非线性变化.x轴负方向场强方向沿着x轴负方向,为匀强电场.点电荷从O点运动到x2,场强先增大后减小,再增大后减小,电场力先增大后减小,再增大后减小,其加速度先增大后减小,再增大后减小.从x2运动到x3的过程中,加速度也先增大后减小,再增大后减小,然后加速度不变,故B错误;

C、电荷运动过程中动能和电势能之和保持不变,动能最小则电势能就最大,故点电荷到达x2位置速度第一次为零,在x3位置第二次速度为零,在x2,x3位置电势能最大,故C错误;

D、根据动能定理,电荷由O点与x2和O点与x3都有: ,故:UOx1=UOX2,故D正确; 

考查方向

电势差与电场强度的关系;电势能和电势

解题思路

由图可以分析电场力的变化,进而分析加速度变化;结合题意思,电荷在x轴的运动状态变化可分析速度的变化;电荷运动过程中动能和电势能之和保持不变,动能最大时,电势能就最小;O点与x2和O点与x3由动能定理,可得电势差关系;

易错点

关键是识别好图象信息要知道电荷运动过程中出现的是电势能和动能的相互转化,且电势能和动能之和不变.

知识点

电势能和电势电势差与电场强度的关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

16.已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似,如图所示MN为无限大的不带电的金属平板,且与大地连接.现将一个带电量为+Q的点电荷置于板的右侧,图中A、B、C、D是以点电荷+Q为中心的正方形的四个顶点.已知正方形ABCD所在平面与金属板MN垂直,取大地电势为零.则下列说法正确的是(  )

AB点电势与C点电势相等

BA点的电场强度小于D点的电场强度

CA、B两点间的电势差UAB大于D、C两点间的电势差UDC

D将一带正电的试探电荷从A点沿AB边移动到B点的过程

中,电场力先做负功,后做正功

正确答案

D

解析

依题意画出电场线如图所示:

A、对于正电荷Q的分电场,B点电势等于C点的电势,对于负极板的电场,C点的电势大于B点的电势,故考虑合电场在C点的电势大于B点的电势,故A错误;

B、正电荷Q在A、D两点产生的场强是等大的,而负极板在A、D点产生的场强均向左且A点场强大于D点场强,根据矢量合成可知A点的场强大,故B错误;

C、根据对称性可知,AB电势相等,CD电势相等,则A、B两点间的电势差UAB等于D、C两点间的电势差UDC,都为零,故C错误;

D、电场线的切线方向为该点场强方向,正电荷所受力的方向与电场强度方向相同,则从A到AB中点的过程中,电场力方向与位移方向夹角大于90°,电场力做负功,从AB中点到B点的过程中,电场力方向与位移方向夹角小于90°,电场力做正功,故D正确.

考查方向

电势差与电场强度的关系

解题思路

先画出电场线,从正电荷出发,终止于负电荷,对于正电荷Q的电场,B点电势等于C点的电势,对于负极板的电场,C点的电势大于B点的电势,正电荷Q在A、D两点产生的场强是等大的,而负极板在A、D点产生的场强均向左且A点场强大于D点场强,根据合成原则分析电势和电场强度大小关系,根据对称性可知,AB电势相等,CD电势相等,UAB和UDC都为零,根据电场力方向与位移方向的夹角关系判断电场力做功正负.

易错点

关键正确画出电场线的示意图,由于电场强度是矢量,合成遵循平行四边形定则;电势是标量,合成遵循代数运算法则,根据图形进行解答.

知识点

电势能和电势电势差与电场强度的关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

18.如图,在匀强电场中,场强方向与△abc所在平面平行,。一个电量的正电荷从a移到b,电场力做功为零;同样的电荷从a移到c,电场力做功为。则该匀强电场的场强大小和方向分别为

A500V/m、沿aba指向b

B500V/m、垂直ab向上

C1000V/m、垂直ab向上

D1000V/m、沿aca指向c

正确答案

C

解析

由Wab=qUab=0,得Uab=0,又匀强电场中等势面是平面,电场线与等势面垂直,所以场强方向与△abc所在平面平行且与ab垂直。

Wac=qUac=,得Uac=100V,

垂线d=ac×sin300=0.1m

E=Uac/d=1000V/m,

电场力做正功,所以所以场强方向与△abc所在平面平行且与ab垂直,方向向上。

考查方向

匀强电场等势面,电场力做功,电势差U=Ed

解题思路

电荷做功W=qU,沿等势面运动,U=0,做功为0,匀强电场中等势面与电场线垂直。

易错点

U=Ed中,E得方向与d的方向应相同。

教师点评

本题较为简单,考察电场力做功、电势差、电场强度、电荷基本知识和判断能力。

知识点

电势能和电势电势差与电场强度的关系
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

7.如图所示,物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,AB的质量分别是m和2m,劲度系数为k的轻质弹簧一端固走在水平面上.另一端与物体A相连,倾角为的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中,整个系统不计一切摩擦.开始时,物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsin的作用下保持静止且轻绳恰好伸直,然后撤去外力F,直到物体B获得最大速度,且弹簧未超过弹性限度,则在此过程中

A对于物体AB、弹簧和地球组成的系统,电场力做功等于该系统增加的机械能

B物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B电势能的减少量

CB的速度最大时,弹簧的伸长量为

D撤去外力F的瞬间,物体B的加速度为

正确答案

A,C

知识点

电势能和电势电势差与电场强度的关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

3.如图所示,是两等量同种点电荷Q形成的电场,AB为两电荷连线的中垂线,O为两电荷连线的中点,C为中垂线上的一点,一带电粒子(不计重力)以速度垂直中垂线从C点垂直纸面向里射入电场,恰能绕O点做匀速圆周运动,则()

A带电粒子电性与Q相反

B若该粒子从C点射入电场的速度小于,仍做圆周运动

C若该粒子从C点射入电场的速度大于,仍做圆周运动

D若改变粒子速度大小从中垂线上其他点射入电场,不可能做圆周运动

正确答案

A

解析

A、根据题意,带电粒子以速度v 0垂直中垂线从C点垂直纸面向里射入电场,恰能绕O点做匀速圆周运动,合力指向O点,带电粒子的电性与Q相反;如果粒子所带电性与两个点电荷相同,合力就背离O点向外,不可能做圆周运动,故A正确;

B、若该粒子从C点射入电场的速度小于V0,所受电场力大于所需要的向心力做近心运动,故B错误;

C、若该粒子从C点射入电场的速度大于v 0 ,所受电场力小于所需要的向心力,做离心运动,故C错误;

D、带电粒子从中垂线上的其他点射入电场,所受电场力大小改变,如果改变速度大小,使得电场力等于所需要的向心力,仍可能做圆周运动,故D错误;

考查方向

电场强度及其叠加;向心力;库仑定律

解题思路

根据等量同种点电荷中垂线上电场的分布特点,如果是两个带正电的点电荷,中垂线上方电场向上,中垂线下方电场向下,绕O点做匀速圆周运动,电场力指向O点,粒子只能带负电;如果是两个带负电的点电荷,中垂线上方电场向下,中垂线下方电场向上,绕O点做匀速圆周运动,电场力指向O点,粒子带正电;粒子速度大于或小于V0,电场力与所需要的向心力不相等,不可能做圆周运动;从中垂线上的其他点射入电场,电场力大小改变,只要改变速度大小,仍可能做圆周运动.

易错点

关键是要熟悉中垂线和连线上电场的分布,知道提供的向心力等于需要的向心力做圆周运动,提供的向心力小于需要的向心力做离心运动,提供的向心力大于所需要的向心力做近心运动.

知识点

向心力库仑定律电势差与电场强度的关系
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

20.如图所示,质量为m1、带有正电荷q的金属小球和质量为m2、不带电的小木球之间用绝缘细线相连,置于竖直向上、场强为E、范围足够大的匀强电场中,两球恰能以速度v匀速竖直上升.当小木球运动到A点时细线突然断开,小木球运动到B点时速度为零,重力加速度为g,则

A小木球的速度为零时,金属小球的速度大小为

B在小木球由点A到点B的过程中,两球组成的系统机械能增加

CA、B两点之间的电势差为

D在小木球由点A到点B的过程中,小木球动能的减少量等于两球重力势能的增加量

正确答案

A,B,C

解析

A、B.断开细线后,两球组成的系统合力为零,总动量守恒,根据动量守恒定律得,(m1+m2)v=m1v′得,金属小球的速度大小为,细线断开后,电场力对金属小球做正功,两球组成的系统机械能增加,故AB正确;

    C、断开细线后,木球的机械能守恒,则有:,得,则两点A、B之间的电势差为,故C正确;

     D、小木球从点A到点B的过程中,其动能的减少量等于小木球重力势能的增加量,故D错误.

考查方向

电势能和电势;功能关系;电势差与电场强度的关系;动量守恒定律

解题思路

细线断开前,两球在电场中做匀速直线运动,两球的总重力与电场力平衡,断开细线后,两球的总重力与电场力均不变,合力为零,两球组成的系统总动量守恒,根据动量守恒定律分析小木球的速度为零时,金属小球的速度.对于小木球,细线断开后,只受重力,机械能守恒,由机械能守恒定律求解上升的高度AB,再由U=Ed求出A、B间的电势差.根据能量守恒定律分析小木球从点A到点B的过程中,其动能的减少量与两球重力势能的增加量的关系.

易错点

抓住细绳断开后,系统的合力为零,系统动量守恒 .

知识点

动量守恒定律功能关系电势差与电场强度的关系
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题型:简答题
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多选题

根据我国《企业效绩评价操作细则(修订)》的规定,评价财务效益状况的修正指标包括 ( )。

A.资本保值增值率
B.总资产报酬率
C.盈余现金保障倍数
D.净资产利润率
E.成本费用利润率

正确答案

A,C,E

解析

[解析] 财务效益状况评价的修正指标包括资本保值增值率、主营业务利润率、盈余现金保障倍数、成本费用利润率,所以选项ACE正确;净资产利润率和总资产报酬率是财务效益状况评价的基本指标,所以选项BD不正确。

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