热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:填空题
|
填空题

在残差分析中,残差图的纵坐标为______.

正确答案

有残差图的定义知道,作图时纵坐标为残差,

横坐标可以选为样本编号,或身高数据,或体重的估计值,

这样做出的图形称为残差图.

故答案为:残差.

1
题型:简答题
|
简答题

下表是某地的年降雨量与年平均气温,判断两者是相关关系吗?求回归直线方程有意义吗?

正确答案

解:以x轴为年平均气温,y轴为年降雨量,可得相应的散点图,

如图所示:

 

因为图中各点并不在一条直线的附近,所以两者不具有相关关系,求回归直线方程是没有意义的。

1
题型:简答题
|
简答题

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

正确答案

解:(1)由题设所给数据,可得散点图如图

(2)由对照数据,计算得

已知

所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为

因此,所求的线性回归方程为=0.7x+0.35;

(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗,能降低的生产能耗为90-(0.7×100+0.35)=19.65 (吨标准煤)。

1
题型:简答题
|
简答题

在关于人体脂肪含量y(百分比)和年龄x关系的研究中,得到如下一组数据

(Ⅰ)画出散点图,判断x与y是否具有相关关系;

(Ⅱ)通过计算可知,请写出y对x的回归直线方程,并计算出23岁和50岁的残差。

正确答案

解:(Ⅰ)涉及两个变量:年龄与脂肪含量,

因此选取年龄为自变量,脂肪含量为因变量,作散点图(见下图),

从图中可看出与具有相关关系。

 

(Ⅱ)y对x的回归直线方程为=0.65x-2.72,

当x=23时,=12.23,y-=9.5-12.23=-2.73;

当x=50时,=29.78,y-=28.2-29.78=-1.58;

所以23岁和50岁的残差分别为-2.73和-1.58。

1
题型:简答题
|
简答题

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a;

(3)已知该厂技改前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100t甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

正确答案

解:(1)散点图略;

(2)

∴所求的回归方程为=0.7x+0.35。

(3)x=100,y=0.7×100+0.35=70.35(t),

预测生产100t甲产品的生产能耗比技改前降低90-70.35=19.65(t)。

1
题型:填空题
|
填空题

据两个变量x,y之间的观测数据画成散点图如图,这两个变量是否具有线性相关关系(答“是”或“否”)(    )。

正确答案

1
题型:简答题
|
简答题

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

正确答案

解:(1)根据题意,作图可得,

(2)由系数公式可知,

所以线性回归方程为y=0.7x+0.35;

(3)当x=100时,y=0.7x+0.35=70.35,

所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤.

1
题型:简答题
|
简答题

以下数据是浙江省某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间的对应关系,

(1)画出数据对应的散点图,你从散点图中发现该种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有什么统计规律吗?

(2)求y关于x的回归直线方程;

(3)请你预测,当广告费支出为7(百万元)时,这种产品的销售额约为多少(百万元)?

(参考数据:

正确答案

解:(1)散点图如下,

该产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间的统计规律:销售额与广告支出呈线性正相关等;

(2)根据给出的参考公式,可得到

于是得到y关于x的回归直线方程y=6.5x+17.5;

(3)当x=7时,由回归直线方程可求出销售额约为63百万元。

1
题型: 单选题
|
单选题

对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是

[ ]

A都可以分析出两个变量的关系

B都可以用一条直线近似地表示两者的关系

C都可以作出散点图

D都可以用确定的表达式表示两者的关系

正确答案

C
1
题型: 单选题
|
单选题

下列有关线性回归的说法中,不正确的是

[ ]

A一个变量取值一定时,另一个变量的取值与之有关但带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系

B在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示两个变量的一组数据的图形叫做散点图

C线性回归直线方程最能代表线性相关的观测值x、y之间的关系

D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程

正确答案

D
百度题库 > 高考 > 数学 > 变量间的相关关系

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/10
  • 下一题