热门试卷

在关于人体脂肪含量y（百分比）和年龄x关系的研究中，得到如下一组数据

（Ⅰ）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；

（Ⅱ）通过计算可知，请写出y对x的回归直线方程，并计算出23岁和50岁的残差。

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

以下是某地收集到的新房屋的销售价格y（万元）和房屋的面积x（m2）的数据：

（1）画出数据对应的散点图；

（2）求线性回归直线方程，并在散点图中加上回归直线； 

（3）根据（2）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格。

下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；

（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？

（参考数值：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）．

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

(2)求出y关于x的线性回归方程=bx+a，并在坐标系中画出回归直线；

(3)试预测加工10个零件需要多少小时？

（注：）

要分析学生高中入学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末考试数学成绩，如下表所示（单位：分）：

表中x是学生入学的数学成绩，y是高一年级期末考试数学成绩。

（1）画出散点图，若y与x有线性相关关系，求回归直线方程；

（2）若小明入学的数学成绩为80分，试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩为多少？

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y与房屋的面积x的数据：

（1）画出数据对应的散点图；

（2）求线性回归方程，并在散点图中画出回归直线；

（3）根据（2）的结果，估计当房屋面积为150m2时的销售价格。