热门试卷

（1）画出散点图．

（2）由对照数据，计算得

4

i=1

xi2=86，==4.5，==3.5，

4

i=1

xiyi=66.5，4•=63，4

.

x

2=81，

∴b==0.7，a=3.5-0.7×4.5=0.35，

∴所求线性回归方程为=0.7x+0.35

（3）由（2）求出的线性回归方程，

预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低标准煤数量为：

90-（0.7×100+0.35）=19.65（吨标准煤吨）．

（I）根据表中给的数据，在直角坐标系中画出散点图．（II）对原数据处理如下：

'=0，=0.4，∴=-11.5，∴=-=0.4-（-11.5）×0=0.4，

∴y'对x'的回归的直线方程y'=-11.5x'+0.4，

∴y对x的回归的直线方程y-107=-11.5（x-11.8）+0.4，

即y=-11.5x+243.1．

（III）当x=11.9时，y=106.25，

∴当价格定为11.9元时，预测销售量大约是106.25kg．

(1) ； (2) 与之间是正相关；(3)

试题分析：(1)根据线性回归方程公式先求，再求即可得所求方程。(2)线性回归方程的斜率大于0，变量与之间是正相关。斜率小于0，变量与之间是负相关。(3) 将直接代入回归方程即可。

试题解析： (1)由题意知，

，，由此得

，

故所求回归方程为

(2)由于变量的值随的值增加而增加，故与之间是正相关。

(3)将代入回归方程可以榆次该家庭的月储蓄为。

（1）根据所给的这一组数据，得到5个点的坐标（3，2），（5，3），（6，3），（7，4），（9，5）把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点，得到散点图．

（2）==6，

==3.4，

=32+52+62+72+92=200，

5

i=1

xiyi=3×2+5×3+6×3+7×4+9×5=112，

===0.5，

=-=3.4-0.5×6=0.4，

∴回归直线方程是=0.5x+0.4．

（3）当=1时，1=0.5x+0.4⇒x=1.2．

要达到1万元的利润额，销售额大约为1.2万元．

（1）y=0.3x﹣0.4；

（2）由（1）可知b=0.3＞0，即变量y随x的增加而增加，故x与y之间是正相关；

（3）把x=7代入回归方程可预测该家庭的月储蓄为y=0.3×7﹣0.4=1.7（千元）

（1）由题意可知n=10，===8，===2，

故=720﹣10×82=80，=184﹣10×8×2=24，

故可得b===0.3，a==2﹣0.3×8=﹣0.4，

故所求的回归方程为：y=0.3x﹣0.4；

（2）由（1）可知b=0.3＞0，即变量y随x的增加而增加，故x与y之间是正相关；

（3）把x=7代入回归方程可预测该家庭的月储蓄为y=0.3×7﹣0.4=1.7（千元）

（1）详见解析；（2）＝7x＋15；（3）详见解析.

试题分析：（1）根据表格中的数据，易得散点图；（2）根据线性回归分析中的相关公式，,  ,将表格中的数据代入，即可得到线性回归方程为＝7x＋15；（3）相关指数R2是描述模拟效果好坏的一个量，它的值越接近于1，拟合效果越好，

而对应的残差平方和就越小，在选择模型时，一般选择相关系大的模型，.

（1）根据条件中所给数据易得散点图如下图所示

                        4分

（2）根据表格中数据，，

   8分

＝15，           10分

∴线性回归方程为＝7x＋15．                11分

（3）本题要求学生根据相关指数R2的意义回答问题，结论叙述可以多样，如：

①相关指数R2接近1，说明模型拟合效果好；

②表明残差平方和接近0，说明模型拟合效果好；

③表明“解析变量和预报变量的线性相关性强”；

④表明“广告费支出解析了98%的销售额变化。而随机误差贡献了2%”,所以广告费支出

对销售额的效应比随机误差的效应大得多．             14分.