热门试卷

（1）（Ⅱ）这种产品的销售收入大约为82. 5万元. 

（1）由表中的数据求出代入公式b=，得，再由回归直线过点(),写出回归直线方程；

（2）令，得，就是销售额的预测值

，

又已知 ， 

于是可得：， 

因此，所求回归直线方程为：

（Ⅱ）解: 根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，

 (万元) 即这种产品的销售收入大约为82. 5万元.

(1)  (2) 12.38万元.

试题分析：（1）根据所给的数据，做出变量x，y的平均数，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数b，在根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值，从而得到线性回归方程；

（2）当自变量为10时，代入线性回归方程，求出当年的维修费用，这是一个预报值．.

试题解析：解：（1）

    6分；

于是.

所以线形回归方程为：      8分；

（2）当时，，

即估计使用10年是维修费用是12.38万元.      12分；

（Ⅰ）散点图略；（Ⅱ）；

（Ⅲ）当时，.估计该同学第8年的年收入约是5.95万元.

本试题主要是考查了线性规划方程的求解，以及简单的运用。

（1）利用数据作出散点图。

（2）根据数据得到平均值和系数a,b的值，然后求解方程。

（3）根据方程求解当x=8时，y的值。

解：（Ⅰ）散点图略.………………4分

（Ⅱ），，，

，，

所以回归直线方程为……………………9分

（Ⅲ）当时，.

估计该同学第8年的年收入约是5.95万元.………………13分

（1）回归直线方程为=0.172x+0.798（2）家庭年收入9万元，其年饮食支出大约为2.346万元

（1）由题意知，年收入x为解释变量，年饮食支出y为预报变量，作散点图（如图所示）.从图中可以看出，样本点呈条状分布，年收入和年饮食支出有比较好的线性相关关系，因此可以用回归直线方程刻画它们之间的关系.

∵=6， =1.83，

=406，=35.13，=117.7，

∴≈0.172，=- =1.83-0.172×6=0.798.

从而得到回归直线方程为=0.172x+0.798.

（2）当x=9时，=2.346.因此，某家庭年收入9万元，其年饮食支出大约为2.346万元.

（1）═=5

==50

==6.5

a=-=17.5

∴线性回归方程是：=6.5x+17.5．

（2）当y=60时，可得60≤6.5x+17.5，可得x≥≈6.54

故广告支出应该不少于6.54百万元．