热门试卷

，乙类品牌车碳排放量的稳定性好

17．（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）从被检测的辆甲类品牌车中任取辆，共有种不同的排放量结果：

；；；；；

；；；；       …………………3分

设“至少有一辆不符合排放量”为事件，则事件包含以下种不同的结果： 

；；；；

；；              ……………………5分

所以，                    ………………………6分

答：至少有一辆不符合排放量的概率为              ……………………7分

（Ⅱ）由题可知，，        ……………7分

             …………………………8分

，

令，，，

，

     …………………12分

，，∴乙类品牌车碳排放量的稳定性好。     ……13分

（1）

散点图如图所示：

（2）=0.104x-0.084（3）估计销售总额为24千万元时，利润为2.412千万元

（1）散点图如图所示：

（2)=(10+15+17+20+25+28+32)=21,

=(1+1.3+1.8+2+2.6+2.7+3.3)=2.1,

=102+152+172+202+252+282+322="3" 447,

=10×1+15×1.3+17×1.8+20×2+25×2.6+28×2.7+32×3.3=346.3,

==≈0.104,

=-=2.1-0.104×21=-0.084,

∴=0.104x-0.084.

(3)把x=24(千万元）代入方程得，

=2.412（千万元）.

∴估计销售总额为24千万元时，利润为2.412千万元.

(1) 如图

(2) =0.7x+0.35    (3) 19.65

(1)由题设所给数据可得散点图如图所示:

(2)对照数据,计算得=86,

==4.5,

==3.5,

已知xiyi=66.5,

所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为:

b===0.7,

a=-b=3.5-0.7×4.5=0.35,

因此,所求的回归方程为=0.7x+0.35.

(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗得,降低的生产能耗为

90-(0.7×100+0.35)=19.65(吨标准煤).

【方法技巧】

1.用最小二乘法求回归直线方程的步骤

2.回归方程的应用

利用回归方程可以对总体进行预测估计,回归方程将部分观测值所反映的规律进行延伸,使我们对有线性相关关系的两个变量进行分析和控制,依据自变量的取值估计和预报因变量的值,在现实生活中有广泛的应用.

，

解：

(I)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例估计值为

(II)

∵9.967＞6.635，∴有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关

（III）由（II）的结论可知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样的方法比采用简单随机抽样方法更好。

略