- 变量间的相关关系
- 共519题
设有一个回归方程为=3-5x,变量x增加一个单位时________.
正确答案
y平均减少5个单位
-5是斜率的估计值,说明x每增加一个单位时,y平均减少5个单位.
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
(1)画出销售额和利润额的散点图.(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.
正确答案
(1)略 (2)y=0.5x+0.4
(1)散点图如图所示:
(2)
一唱片公司欲知唱片费用x(十万元)与唱片销售量Y(千张)之间的关系,从其所发行的唱片中随机抽选了10张,得如下的资料:=28,
=303.4,
=75,
=598.5,
=237,则y与x的相关系数r的绝对值为________.
正确答案
0.3
r=
==0.3.
甲、乙两同学各自独立地考察两个变量的线性相关关系时,发现两人对
的观察数据的平均值相等,都是
,对
的观察数据的平均值也相等,都是
,各自求出的回归直线分别是
,则直线与必过同一点____________
正确答案
(s.t)
由回归直线的性质得,回归直线必过定点,由题意两个线性回归直线都过(s,t),即直线
,过同一点(s,t)
某单位为了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.
由表中数据得线性回归方程=
x+
中
=-2,据此预测当气温为5 ℃时,用电量的度数约为________.
正确答案
40
回归方程过点(,
)=(10,30),
则回归方程为y=-2x+50.
已知某回归直线过点,且样本数据中
和
的均值分别为
和
,则此回归直线方程为 .
正确答案
试题分析:直接由线性回归方程过样本数据中心和原点
知,其方程为:
.
对具有线性相关关系的变量x、y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),它们之间的线性回归方程是=3x+20,若
=18,则
=________.
正确答案
254
由=18,得
=1.8.
因为点(,
)在直线
=3x+20上,则
=25.4.
所以=25.4×10=254.
已知、
的取值如下表:
从散点图可以看出与
线性相关,且回归方程
,则
.
正确答案
.
试题分析:,
,而回归直线过样本数据的中心点
,将样本数据的中心点
代入回归直线方程得
.
某商场在销售过程中投入的销售成本与销售额
的统计数据如下表:
根据上表可得,该数据符合线性回归方程:.由此预测销售额为100万元时,投入的销售成本大约为 ;
正确答案
10.9
试题分析:计算得,代入
得,b=5,
,将y=100代入得投入的销售成本大约为10.9.
点评:简单题,计算代入
求得b,再计算估计值。
下表为某公司员工连续加班时间与制造产品的几组数据,根据表中提供的数据,求出y关于的线性回归方程为
,则表中t的值为 .
正确答案
3
试题分析:,∴
,∴
,∴
点评:简单题,解答本题,关键是计算,建立t的方程组。
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