- 变量间的相关关系
- 共519题
下面的茎叶图是某赛季甲乙两名篮球运动员比赛得分的
情况：
根据茎叶图分析 发挥更稳定
正确答案
乙
略
已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是________________.
正确答案
Y=1.23x+0.08
试题分析：依题意，b=1.23，
点评：回归直线的方程为
某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计数据：
数据显示y对x呈线性相关关系，根据提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为 。
（参考数据：
正确答案
略
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是
(Ⅰ)请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？（
当
(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
正确答案
(Ⅰ) 没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关
(Ⅱ）
试题分析：（Ⅰ）
由已知数据得：
所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关.
（Ⅱ）
所以
点评：求分布列的步骤：找到随机变量可以取得值，求出各值对应的概率，汇总成分布列；独立性检验的求解步骤：写出分类变量的列联表，求出观测值
已知x,y的取值如下表所示：
从散点图可以看出x与y线性相关.
（1）求出线性回归方程
（2）请估计x=10时y的值.
参考数据与公式：
正确答案
（1）
(1)由公式
(2)把x=10代入（1）中所求回归直线方程可求出y值
（1）
于是
（2）当x=10时，
（本小题满分10分）
从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭7次，命中的环数如下：
甲
10
8
6
9
7
6
10
乙
10
9
8
6
7
8
8
（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差；
（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．
正确答案
解：（1）计算得：
（2）由（1）可知，甲、乙两名学生射箭命中环数的平均数相等，
但
从成绩的稳定性考虑，选择乙参赛更合适．…………10分学
下列说法：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员第10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程
其中正确的是 （填上你认为正确的序号）
正确答案
③④
试题分析：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样不是分层抽样，故①不正确，
②5月9日本地降水概率为90%，只表明下雨的可能性是90%，故②不正确
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好，故③正确，
④在回归直线方程
平均增加0.1个单位，故④正确，
故答案为：③④
点评：本题考查独立性检验，考查分层抽样方法，考查线性回归方程，考查判断两个相关变量之间的关系，是一个综合题目，这种题考查的知识点比较多，需要认真分析.
高三某学生高考成绩
正确答案
170
令y=560,所以
下面是对智商在40～69之间的人的出生季节所作的一项调查。结果如下（单位：人）：
(Ⅰ) 请求出表中X和Y的值；
(Ⅱ) 问智商在40～69之间的人的智商与出生季节是否有关联？
正确答案
解: (Ⅰ) X="40" ,Y=100
(Ⅱ) 95%把握说智商在40～69之间的人的智商与出生季节有关.
本试题主要是考查了独立性检验的思想的运用。利用表格中的数据表示出x=70-30==40,y=50+50=100的值，然后结合公式
解: (Ⅰ) X="40" ,Y=100
(Ⅱ)
口袋中有n(n∈N＊)个白球，3个红球.依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球.记取球的次数为X,若P(X=2)=
（1）n的值；
（2）X的概率分布与数学期望.
正确答案
（1）
试题分析：（1）由题知
试题解析：（1）由题知
（2）由题知，X的可能取值为1，2，3，4，所以
所以，X的概率分布表为
所以
答：X的数学期望是
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