- 财务管理
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影响期权价值的主要因素包括( )。
A．股票市价
B．执行价格
C．股票的波动率
D．无风险利率
正确答案
A,B,C,D
解析
[解析] 影响期权价值的主要因素有股票市价、执行价格、行权日期、股票的波动率、无风险利率和预期发放的红利。
如果以EVt表示期权在t时点的内在价值，x表示期权合约的协定价格，St表示该期权标的物在t时点的市场价格，m表示期权合约的交易单位，当x=9980、St=10000、m=10时，则每一看涨期权在t时点的内在价值为( )。
A．0
B．200
C．-200
D．20
正确答案
B
解析
[解析] 掌握期权的内在价值、时间价值及期权价格影响因素。见教材第二章第四节，P58。
假设当前欧元兑美元的汇率是1：1.5228，投资者预计欧元兑美元汇率将下降。他可以向银行购买一个与外汇期权挂钩的结构性存款，即存入15000欧元，存期为8个月，并同时向银行买入一个同期限的美元看涨期权，执行价格为当前价格，则下列说法正确的有（）。
A．投资者的成本即向银行购买期权的期权费
B．到期日银行拥有向投资者以每欧元兑1.5228美元的价格购买15000美元的权利
C．到期日银行拥有向投资者以每欧元兑1.5228美元的价格出售15000美元的权利
D．到期日投资者拥有向银行以每欧元兑1.5228美元的价格购买15000欧元的权利
E．到期日投资者拥有向银行以每欧元兑1.5228美元的价格出售15000欧元的权利
正确答案
A, D
解析
[解析] 投资者所承担的费用即向银行购买期权的期权费；看涨期权赋予期权的买方在预先规定的时间以执行价格从期权卖方手中买入一定数量金融工具的权利。投资者是看涨期权的买方，有权向期权卖方以特定价格购买标的资产。
影响期权价格最主要的因素是( )。
A．协定价格与市场价格
B．权利期间
C．利率
D．基础资产价格的波动性
正确答案
A
解析
[解析] 影响期权价格的主要的因素包括：①协定价格与市场价格；②权利期间；③利率；④基础资产价格的波动性；⑤基础资产的收益。其中协定价格与市场价格是最主要的因素。
下列有关金融期权价格的影响因素，说法不正确的是( )。
A．影响期权价格最主要的因素是标的资产的收益与利率
B．利率提高，期权标的物的市场价格下降，从而使看涨期权的内在价值下降，看跌期权的内在价值提高
C．利率提高会使期权价格的机会成本提高，有可能使资金从期权市场流向价格已下降的现货市场
D．标的资产的收益将影响标的资产的价格
正确答案
A
解析
[解析] 影响期权价格最主要的因素是协定价格与市场价格。所以A项所述错误，符合题意。故选A。
简述外汇期权价格的决定因素。
正确答案
期权合同的价格由内在价值(Intr4nsic Value)和时间价值(Time Value)两部分因素构成。诸多因素通过影响这两部分因素的价值而影响期权的价格，其中主要有：
(1)期限。通常期权的期限越长，期权的价格越高。一方面，期限越长，外汇在未来发生期权买方所预期的变化的可能性就越大，期权买方获利的可能性就越高，期权卖方所承担的风险也越大，期权价格作为对期权卖方所承担风险的补偿也应该相应地上涨。另一方面，在其他条件相同的情况下，期限越长，说明持有人在未来要支付的执行价格的现值越小，因此期权的价值也会增加。这两方面的原因决定了期权价格与期权期限的长短呈正相关关系。
(2)基础资产的市场价格与期权执行价格。一旦期权持有人决定执行期权，其收益将等于基础资产的市场价格与期权的执行价格的绝对差额。因此，二者的差额大小决定了期权内在价值的大小，从而影响着期权的价格。当这一绝对差额越大，期权的价格越高。
(3)基础资产价格的波动性。影响期权价格最重要的因素是它所依赖的基础资产价格的波动性或易变性。衡量这种波动性的通常指标是该资产收益率的方差或标准差。波动性越大，期权的时间价值就越高，从而期权的价格越高。
(4)利率或无风险收益率。由于在执行期权之前，买方只需要在期初支付期权费，只有在期权到期日才需要按照期权的执行价格购买基础资产。这一延期支付使得期权买方可以获得期权到期日之前的利息收益，因此市场利率越高，期权的到期时间越长，利息收益越 大，这一延期支付的价值也就越高，从而期权的价值就越高。
解析
暂无解析
The lower bound on a European call price is the greater of zero and:（）
A. the underlying price minus the exercise price.
B. the present value of the exercise price minus the underlying price.
C. the underlying price minus the present value of the exercise price.
正确答案
C
解析
[分析] 对于欧式买入期权，我们可以先构建以下投资组合：(1) 在一份欧式买入期权中持有多头，即购入一份欧式买入期权，期权的执行价格为X，到期时间t=T；(2) 持有一份收益率为无风险利率的贴现债券；(3) 在另一份欧式买入期权中持有空头，即出售一份欧式买入期权，标的资产的当前价格S0=X。上述投资组合的当前价值为
在期权到期日(t=T)，交易者基于投资组合将获得c0-S0+X。也就是说，交易者基于买入期权获得的支付金额为Max[0，ST-X]，对外支付ST以轧平在欧式买入期权中持有的空头，并基于到期的债券获得X的资金支付。
如果ST≥X，则买入期权处于实值状态，投资组合的支付金额为零。由于买入期权获得的支付金额为ST-X，债券获得的支付金额为X，轧平空头需对外支付ST。因此，当t=T时，交易者基于投资组合获得的净支付金额为ST-X+X-ST=Q。
如果ST＜X，则买入期权处于虚值状态，投资组合的支付金额为X-St。由于买入期权的价值为零，债券获得的支付金额为X，轧平空头需对外支付ST。因此，当t=T时，交易者基于投资组合获得的净支付金额为0+X-ST=X-ST。
基于以上分析可知，无论欧式买入期权在到期时处于实值状态、虚值状态还是两平状态，投资组合的价值均高于或等于零，而不会出现负值的情况。因此，欧式买入期权的持有者在任何情况下都无须对外进行支付。
由于投资组合不可能具有负的支付金额，从而其价值不可能为负。因此，我们可以将t=0时的投资组合价值的特征表述为：
从而有
结合之前我们所得出的买人期权的价值下限为零的结论，我们可以将欧式买入期权下限表述为：
式中，为执行价格的现值。
因此，本题的正确选项为C。
[考点] 美式期权和欧式期权的上下限
A公司拟投产一个新产品，预计投资需要l000万元，每年平均的税后现金流量预期为120万元（可持续），项目的资本成本为10%（无风险利率为6%，风险补偿率为4%）。立即进行该项目投资的净现值为200万元。
假设如果新产品受顾客欢迎，预计税后现金流量为150万元，如果不受欢迎，预计现金流量为80万元。
要求：
（1）构造现金流量和项目价值二叉树；
（2）确定1年末期权价值；
（3）根据风险中性原理计算上行概率；
（4）计算期权价值；
（5）判断是否应该立即进行该项投资。
正确答案
(1) 项目价值＝永续现金流量/折现率
上行项目价值＝150/10%＝1500(万元)
下行项目价值＝80/10%＝800(万元)
(2) 现金流量上行时期权价值＝项目价值－执行价格＝1500－1000=500(万元)
现金流量下行时项目价值为800万元，低于执行价格1000万元，应当放弃，期权价值为0。
(3) 根据风险中性原理计算上行概率
报酬率＝(本年现金流量+期末价值)/年初投资－1
上行报酬率＝(150+1500)/1000－1=65%
下行报酬率＝(80+800)/1000－1＝－12%
无风险利率＝6%＝上行概率×65%+(1－上行概率)×(－12%) 上行概率＝0.2338
(4) 计算期权价值 期权到期日价值＝0.2338×500+(1－0.2338)×0=116.9(万元)
期权价值＝116.9/(1+6%)＝110.28(万元)
(5) 立即进行该项目的净现值＝120/10%－1000=200(万元)
由于期权价值低于立即进行该项目投资的净现值，所以不应该等待，而应该立即进行该项投资。
解析
暂无解析
当预测期货价格将下降，下列期权的交易中( )是正确的。
A．买入看涨期权
B．卖出看涨期权
C．买入看跌期权
D．卖出看跌期权
正确答案
B,C
解析
[解析] 股票的市价是影响期权价值的主要因素之一，如果看涨期权在将来某一时间执行，其收入为股票价格与执行价格的差额。如果其他因素不变，随着股票价格的上升，看涨期权的价值也增加。看跌期权则相反，看跌期权在未来某一时间执行，其收入是执行价格与股票价格的差额。如果其他因素不变，当股票价格上升时，看跌期权的价值下降。
影响期权价格的因素有（）。
A．附属资产的现价
B．执行价格
C．距期权到期日的时间
D．期权期内的短期无风险利率
正确答案
A, B, C, D
解析
[解析] 影响期权价格的因素有附属资产的现价、执行价格、距期权到期日的时间、期权期内的短期无风险利率、期权期内附属资产的价格预期波动率及期权期内预期的对附属资产资金支付的现金。
影响期权价值的主要因素包括( )。
A．股票市价
B．执行价格
C．股价波动率
D．无风险利率
正确答案
A,B,C,D
解析
[解析] 影响期权价值的主要因素有股票市价、执行价格、到期期限、股价波动率、无风险利率和预期发放的红利。
关于二叉树期权定价模型，下列说法正确的有( )。
A．建立了期权定价数值算法的基础
B．解决了欧式期权的定价问题
C．模型以期权到期日为起点
D．模型模拟到期目标的资产的可能价格及其概率并确定期权的当前价值
E．需要计算期权的期望值并进行贴现
F．模型在国外比较适用，我国暂不具备使用条件
正确答案
A,E
解析
[解析] 1979年，经济学家Cox、Ross和Robinstein发表了《期权定价：一种简化的方法》的论文，提出了二叉树模型(Binomial Model)。这个模型建立了期权定价数值算法的基础，解决了美式期权的定价问题。模型以发行日为基点，模拟转股起始日基础股票的可能价格以及出现这些价格的概率，然后确定在各种可能价格下的期权价值，最后计算期权的期望值并进行贴现求得期权价值。根据我国可转换公司债券发行的特点，采用二叉树模型进行定价方法较为可行。
假设A公司的股票现在的市价为40元。一年以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价格时，如果已知该期权的执行价格为20元，套期保值比率为( )。
A．1.45
B．1
C．0.42
D．0.5
正确答案
B
解析
[解析] 本题考点是套期保值比率的计算。上行股价=股票现价×上行乘数=40×(1+33.33%)=53.33(元)；下行股价=股票现价×下行乘数=40×0.75=30(元)；上行时到期日价值=53.33-20=33.33(元)；下行时到期日价值=30-20=10(元)；套期保值比率=(33.33-10)/(53.33-30)=1
下列影响期权价格的因素中，与看跌期权价格正相关的是（）。
（1）标的资产的价格
（2）执行价格
（3）标的资产的波动率
（4）无风险利率
A．（1）（4）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（2）（4）
正确答案
C
解析
[解析] 影响期权价格的因素中，与看跌期权价格正相关的是执行价格、到期期限、标的资产的波动率，与看跌期权价格负相关的是标的资产的价格、无风险利率。
某股票当前价格为65元，该股票的欧式看跌期权执行价格为75元。某投资者买入该股票的同时买入该股票的看跌期权，并支付期权费10元。如果到期日标的股票价格为70元，投资者卖出股票，则投资者的利润是（）元。
A．0
B．10
C．14
D．15
正确答案
A
解析
[解析] 到期日股票价格为70元时，看跌期权处于实值状态，投资者将会执行该期权，利润为75-70-10=-5元，股票的利润为70-65-=5元，所以投资者总的利润为-5+5=0元。
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