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假设某投资者9个月后需要100万元人民币。该投资者预期未来人民币将会升值。为了规避汇率风险，该投资者以1000美元的价格买入一份金额为100万元人民币、9个月后到期的人民币看涨期权，执行汇率为1美元兑6.6元人民币。问：(1)如果该期权合约到期时，美元与人民币的即期汇率变为1美元兑6.65元人民币，请计算该投资者这笔期权合约交易的盈亏。(3分)(2)如果该期权合约到期时，美元与人民币的即期汇率变为1美元兑6.5元人民币，请计算该投资者这笔期权合约交易的盈亏。(3分) (计算结果保留小数点后两位)
正确答案
（1）1000000÷6.65-1000000÷6.6=-1139.21美元该投资者这笔期权合约交易损失1000期权费。（2）1000000÷6. 5-1000000÷6.6=2331美元2331-1000=1331美元该投资者这笔期权合约交易净获利1331美元
解析
暂无解析
比较期权的跨式组合和宽跨式组合，下列说法正确的是( )。
A．跨式组合中的两份期权的执行价格不同，期限相同
B．宽跨式组合中的两份期权的执行价格相同，期限不同
C．跨式期权组合和宽跨式期权组合都是通过同时成为一份看涨期权和一份看跌期权的空头或多头来实现的
D．底部跨式期权组合中的标的物价格变动程度要大于底部宽跨式期权组合中的标的物价格变动程度，才能使投资者获利
正确答案
C
解析
[解析] 跨式组合期权交易策略，它由具有相同协议价格、相同期限、同种股票的一份看涨期权和一份看跌期权组成，其分为两种：底部跨式组合和顶部跨式组合。宽跨式组合有时也称为底部垂直价差组合，它是由投资者购买相同到期日但协议价格不同的一份看涨期权和一份看跌期权组成，其中看涨期权的协议价格高于看跌期权。
投资者卖出一个执行价格为40元的看涨期权，同时买入一个执行价格为50元的看涨期权。两个期权基于同一标的股票，且到期日相同。两个期权的期权价格分别为8元和3元。投资者的这一期权组合在标的股票价格为（）时达到盈亏平衡。
A．55 元
B．45 元
C．41 元
D．51 元
正确答案
B
解析
暂无解析
某公司股票看涨期权的执行价格是55元，期权为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是45元，期权费（期权价格）为5元。在到期口该股票的价格是35元。则购进股票与售出看涨期权组合的到期收益为（）元。
A．-5
B．10
C．-6
D．5
正确答案
A
解析
[解析] 购进股票到期日盈利-10元(=35-45)，售出看涨期权到期日盈利5元(=0 +5)，则投资组合盈利-5元(=-10+5)。
下列关于看涨期权和看跌期权的说法，正确的是( )。
A．若预期某种标的资产的未来价格会上涨，应该购买其看涨期权
B．若看涨期权的执行价格高于当前标的资产价格应当选择执行该看涨期权
C．看跌期权持有者可以在期权执行价格低于当前标的资产价格时执行期权，获得一定收益
D．看涨期权和看跌期权的区别在于期权到期日不同
正确答案
A
解析
暂无解析
某公司拥有在芝加哥期权交易所交易的欧式看跌期权和看涨期权，两种期权具有相同的执行价格40美元和相同的到期13，期权将于1年后到期，目前看涨期权的价格为8美元，看跌期权的价格为2美元，年利率为10%。为了防止出现套利机会，则该公司股票的价格应为( )美元。
A．42.36
B．40.52
C．38.96
D．41.63
正确答案
A
解析
[解析] 在套利驱动的均衡状态下，具有相同执行价格和到期日的欧式看跌期权和看涨期权的价格满足：标的资产现行价格=执行价格的现值+看涨期权价格-看跌期权价格=40/(1+10%)+8-2=42.36(美元)。
某投资者以0.1美元/蒲式耳的权利金买入玉米看涨期货期权，执行价格为3.2美元/蒲式耳，期权到期日的玉米期货合约价格为3.5美元/蒲式耳，此时该投资者的理性选择和收益状况是( )。
A．不执行期权，收益为0
B．不执行期权，亏损为0.1美元/蒲式耳
C．执行期权，收益为0.3美元/蒲式耳
D．执行期权，收益为0.2美元/蒲式耳
正确答案
D
解析
[解析] 如果不执行期权，亏损为权利金，即0.1美元/蒲式耳；如果执行期权，收益为3.5-3.2-0.1=0.2(美元/蒲式耳)，因此执行期权。
下列关于期权交易市场的说法中，正确的是（）。
A．期权交易市场由有组织的证券交易所交易和场外交易两部分组成
B．期权合约都是标准化的，特定品种的期权有统一的到期日、执行价格和期权价格
C．股票也可以成为上市期权的标的资产
D．场外交易是指金融机构和大公司双方直接进行的期权交易
正确答案
B
解析
在证券交易所交易的期权合约都是标准化的，特定品种的期权有统一的到期日、执行价格和期权价格，故B项正确。
假设某公司股票目前的市场价格为25元，而在6个月后的价格可能是32元和18元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是半年，执行价格为28元。投资者可以按10%的无风险年利率借款。购进上述股票且按无风险年利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。
要求：
(1)根据单期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值；
(2)假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变，若把6个月的时间分为两期，每期3个月，若该股票收益率的标准差为0.35，计算每期股价上升百分比和股价下降百分比；
(3)结合(2)，分别根据套期保值原理、风险中性原理和两期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。
正确答案
(1)上行乘数=32/25=1.28，下行乘数=18/25=0.72
期权的价值C0=[W1×Cu+(1-W1)×Cd]÷(1+r)
d=1-下降百分比=1/u=1/1.1912=0.8395，下降百分比=16.05%
(3)①根据套期保值原理：
期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比
=上行概率×股价上升百分比+(1-上行概率)×股价下降百分比
即：2.5%=上行概率×19.12%+(1-上行概率)×(-16.05%)
上行概率=52.74%
期权价值6个月后的期望值=52.74%×747+(1-52.74%)×0=393.97(元)
Cu=393.97/(1+2.5%)=384.36(元)
期权价值3个月后的期望值=52.74%×384.36+(1-52.74%)×0=202.71(元)
期权的现值=202.71/(1+2.5%)=197.77(元)
③根据两期二叉树期权定价模型：
解析
暂无解析
假设某公司股票目前的市场价格为25元，而在6个月后的价格可能是32元和18元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是半年，执行价格为28元。投资者可以按10%的无风险年利率借款。购进上述股票且按无风险年利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。
要求：
(1)根据单期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。
(2)假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变，若把6个月的时间分为两期，每期3个月，若该股票收益率的标准差为0.35，计算每期股价上升百分比和股价下降百分比。
(3)结合(2)分别根据套期保值原理、风险中性原理和两期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。
正确答案
(1)股价上升百分比=(32-25)/25=28%
股价下降百分比=(18-25)/25=-28%
期权的价值C0=[W1×Cu+(1-W1)×Cd]÷(1+r)
将r=5%，u=1.28，d=1-0.28=0.72，Cu=400，Cd=0代入上式。
期权的价值
(2)u=1+上升百分比
d=1-下降百分比=1/u=1/1.1912=0.8395，下降百分比=16.05%
(3)①根据套期保值原理：
套期保值比率
借入资金数额
Cu=购买股票支出-借款=H2Su-Y2=71.35×29.78-1740.24=384.56(元)
Cd=0
套期保值比率
借入资金数额
C0=购买股票支出-借款=H1S0-Y1=43.75×25-895.91=197.84(元)
②根据风险中性原理：
期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比
=上行概率×股价上升百分比+(1-上行概率)×股价下降百分比
即：2.5%=上行概率×19.12%+(1-上行概率)×(-16.05%)
上行概率=52.74%
期权价值6个月后的期望值=52.74%×747+(1-52.74%)×0=393.97(元)
Cu=393.97/(1+2.5%)=384.36(元)
期权价值3个月后的期望值=52.74%×384.36+(1-52.74%)×0=202.71(元)
期权的现值=202.71/(1+2.5%)=197.77(元)
③根据两期二叉树期权定价模型：
解析
暂无解析
下列关于看涨期权和看跌期权的说法，正确的是( )。
A．若预期某种标的资产的未来价格会下跌，应该购买其看涨期权
B．若看涨期权的执行价格高于当前标的资产价格与期权费之和应当选择执行该看涨期权
C．看跌期权持有者可以在期权执行价格高于当前标的资产价格与期权费之和时执行期权，获得一定收益
D．看涨期权和看跌期权的区别在于期权到期日不同
正确答案
C
解析
[解析] 若预期某种标的资产的未来价格会下跌，应该购买其看跌期权而不是看涨期权，故A选项的说法错误。若看涨期权的执行价格高于当前标的资产价格，执行期权会形成亏损，故B选项的说法错误。看涨期权和看跌期权的区别在于权利性质不同，故D选项的说法错误。
以下有关影响期权价格因素表述正确的是( )。
A．在其他条件不变的情况下，执行价格越高，看跌期权的价格就越高
B．在其他条件不变的情况下，距期权到期日的时间越长，期权价格就越低
C．如果一个看涨期权和一个看跌期权有相同的附属资产，相同的执行价格，相同的到期日，其价格间没有关系
D．在其他条件不变的情况下，附属资产价格预期波动率越大，期权价格也就越高
正确答案
A,D
解析
[解析] 有关影响期权价格因素表述正确的是在其他条件不变的情况下，执行价格越高，看跌期权的价格就越高；距期权到期日的时间越长，期权价格就越高；如果一个看涨期权和一个看跌期权有相同的附属资产，相同的执行价格，相同的到期日，其价格间具有看跌一看涨评价关系；在其他条件不变的情况下，附属资产价格预期波动率越大，投资者愿意支付的就越多，期权价格也就越高。
美式看跌期权的持有者可以（）
A．在到期日或之前以执行价格购买标的资产
B．在到期日或之前以执行价格卖出标的资产
C．随标的资产价格的降低而获得潜在的利润
D．B和C都正确
正确答案
D
解析
[解析] 根据美式期权和看跌期权的定义，B和C均正确，选择D。
在法人客户评级模型中，( )通过应用期权定价理论求解出信用风险溢价和相应的违约率。
A．Altman的Z计分模型
B．Risk Calc模型
C．Credit Monitor模型
D．死亡率模型
正确答案
C
解析
[解析] Credit Monitor模型是基于Merton模型的基本思想为基础的一套量化信用风险的概念性技术。Credit Monitor模型的主题思想是在于从企业的角度来看待企业的资产问题时，所有者的损益状态与买入一份看涨期权有着极h相似，具有同构性，所以KMV利用期权定价理论来计算公司发生违约概率的大小。
(要求列出计算步骤，除非有特殊要求，每步骤运算得数精确到小数点后两位，百分数、概率和现值系数精确到万分之一)
D股票当前市价为25.00元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
(1)D股票的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为25.30元；
(2)D股票半年后市价的预测情况如下表：
(3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4；
(4)无风险年利率4%；
(5)1元的连续复利终值如下：
要求：若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。
正确答案
关于上行乘数和下行乘数的计算直接套用教材的公式即可。需要注意的是，这是两期二叉树模型，所以，其中的以年表示的时间长度t=(6/2)/12=1/4(年)，也就是说，每期都是0.25年。
另外，利用多期二叉树模型计算期权价格时，注意是从后往前倒着算。
d=1/1.2214=0.8187
表中数据计算过程如下：
25.00×1.2214=30.54
25.00×0.8187=20.47
30.54×1.2214=37.30
20.47×1.2214=25.00
4%/4=上行概率×(1.2214-1)+(1-上行概率)×(0.8187-1)
解得：上行概率=0.4750；下行概率=1-0.4750=0.5250
Cu=(12.00×0.4750+0×0.5250)/(1+4%/4)=5.64(元)
C0=(5.64×0.4750+0×0.5250)/(1+4%/4)=2.65(元)
解析
暂无解析
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