指数与指数函数
共1021题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2.设集合，，那么“”是“”的（）

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充分必要条件

D既非充分条件也非必要条件

正确答案

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指数函数的图像变换

题型：填空题

填空题 · 4 分

6．在数列中a= -13，且3a=3a -2，则当前n项和s取最小值时n的值是（）。

正确答案

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指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知函数是定义在上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则的值（）．

A恒为正数

B恒为负数

C恒为0

D可正可负

正确答案

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指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．若展开式各项系数和为，则展开式中常数项是第（）项

正确答案

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指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．阅读如下程序，若输出的结果为，则在程序中横线 ? 处应填入语句为（）

正确答案

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指数函数的图像变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知函数（）定义域为，则的图像不可能是（）

正确答案

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指数函数的图像变换

题型：填空题

填空题 · 4 分

2．若sin= -，则cos 2=（）。

正确答案

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指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且。这种“变换”记作。继续对数列进行“变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为时变换结束。

（1）试问经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；

（2）设,.若，且的各项之和为,求,；

（3）在（2）的条件下，若数列再经过次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由。

正确答案

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指数函数的图像变换

题型：填空题

填空题 · 10 分

选做题（14~16题，考生只能从中选做两题）

14．（坐标系与参数方程）

在极坐标系中，定点A(2，π)，动点B在直线上运动，则线段AB的最短长度为____________。

15．（几何证明选讲）

如图，在半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为 ____________。

16．（优选法选讲）

用0.618法选取试点的过程中，如果实验区间为[2，4]，前两个试点依次为x1，x2，若x1处的实验结果好，则第三试点的值为____________。

正确答案

14. ；

15. ；

16. 3.528或2.472（填一个即可）

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指数函数的图像变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知数列的首项为，其前项和为，且对任意正整数有：、、成等差数列．

（1）求证：数列成等比数列；

（2）求数列的通项公式．

正确答案

解：（1）证明：

……4分

即

（2）由(1)知是以为首项，2为公比的等比数列

又

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指数函数的图像变换

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