热门试卷

（1）∵平面，，

∴，  2分又∵，∴。   …4分

（2）如图（1）在。

，在。

∴。

如图（2），在，过点做于，∴。

，  7分∴。

（3）在线段上存在点N，使得，理由如下：

如图（2）在中，，∴，

过点E做交于点N，则，

∵，    …10分

又，，，

又，∴。

∴在线段上存在点N，使得，此时。

（1）取CE中点P，连结FP、BP，∵F为CD的中点，  ∴FP∥DE，且FP=

又AB∥DE，且AB=  ∴AB∥FP，且AB=FP，

∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP，

又∵AF平面BCE，BP 平面BCE,     ∴AF∥平面BCE

（2）∵，所以△ACD为正三角形，∴AF⊥CD

∵AB⊥平面ACD，DE//AB  ∴DE⊥平面ACD   又AF平面ACD

∴DE⊥AF   又AF⊥CD，CD∩DE=D

∴AF⊥平面CDE              又BP∥AF  ∴BP⊥平面CDE

又∵BP平面BCE  ∴平面BCE⊥平面CDE

（3）此多面体是一个以C为定点，以四边形ABED为底边的四棱锥，

，等边三角形AD边上的高就是四棱锥的高

（1）证明：∵底面ABCD是正方形∴,

∵SA⊥底面ABCD,面，∴,

又∴平面,

∵不论点P在何位置都有平面,

∴。

（2）解：

将侧面SAB绕侧棱SA旋转到与侧面SAD在同一平面内，如图示，

则当B、P、H三点共线时，取最小值，这时，的

最小值即线段BH的长，

设,则，

在中，∵,∴,

在三角形BAH中，有余弦定理得：

∴。

(3)

连结EH，∵,,∴，

∴，

又∵,∴，∴，

∴，

∴, ∴,

又∵面AEKH，面AEKH,  ∴面AEKH.

∵平面AEKH平面ABCD=l， ∴