热门试卷

（1）由题设知AA1//BB1，

所以异面直线DC1和BB1所成的角为。

因为侧棱垂直底面，

。

又AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点，

 是等腰直角三角形。

。

所以，异面直线和所成的角为··············6分

（2）由题设知，

又

由题设知

，即

又，

平面⊥平面··············13分

（1）连接交于点  ,连接 ,         …… 1分

在矩形中， 为中点， ,  ……… 3 分

,     ，

 平面.                            ………… 4分

（2）由题设和图形易知:

CE⊥面ABCD ，         …………… 5分

                ………… 6分

,

……………8分

.                  ……………9分

（3）过点在面内作垂直于点，则面，

即的大小为四棱锥-的高，==，              ………11分

= .                           ……………………12分

（1）证明：∵ABCD为矩形

∴且

∵   ∴且

∴平面,又∵平面PAD

∴平面平面

(2) ∵

由（1）知平面，且  ∴平面分

∴

（1）

取AD中点E，连接ME，NE. www.zxxk.com

由已知M，N分别是PA，BC的中点.

∴ME//PD，NE//CD……………………………………2分

又ME，平面MNE..

所以，平面MNE//平面PCD.…………………………4分

MN平面MNE

所以，MN//平面PCD………………………………6分

（2）因为四边形ABCD为正方形.

所以AC⊥BD.

又PD⊥平面ABCD.AC平面ABCD所以PD⊥AC.……………………………8分

又BDPD=D.

所以AC⊥平面PBD.………………………………………………………………10分

AC平面PAC

所以平面PAC⊥平面PBD…………………………………………………………12分