平面与平面垂直的判定与性质
共129题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

17．三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若，，PB与底面ABC成60°角，分别是与的中点，是线段上任意一动点（可与端点重合），求多面体的体积。

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知识点

组合几何体的面积、体积问题直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（）

A∥，∥∥

B∥，∥

C∥

D∥，

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平面与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD//BC,CE//BG，且，平面平面

求证：（I）；

（II）求证：平面BDE；

（III）求：几何体EG-ABCD的体积。

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题型：简答题

简答题 · 12 分

20．在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB=2BC=4，CD=3，E为AB中点，过E作，垂足为F，（如图一），将此梯形沿EF折起，使得平面ADFE垂直于平面FCBE，（如图二）。

（1）求证：BF//平面ACD；

（2）求多面体ADFCBE的体积。

正确答案

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组合几何体的面积、体积问题直线与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．如图，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，

（1）求证：；

（2）求四面体的体积。

正确答案

（1）证：取的中点,连接、，则为中位线，

又故四边形是平行四边形,即

面；面面

（2）解：，面面且交于

面，即就是四面体的高，

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棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

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