热门试卷

（1），

， 

①当

②当

所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是。  

（2）由题意得

设，.则使成立.

求导得，

①当时，若

②当时，，

，则不成立；  

③当

则存在有

，所以不成立

综上得。                             

（1） 

（2） 解  

得时， 所以.

答：为了让年利润不低于2760万元，年产量.

（1）f′（x）=（x＞0）。

当m≤0时，f′（x）≤0，此时函数在（0，+∞）单调递减。

当m＞0时，由f′（x）=0，解得x=2m。

令f′（x）＞0，解得0＜x＜2m，此时函数f（x）单调递增；令f′（x）＜0，解得2m＜x，此时函数f（x）单调递减。

∴函数f（x）的单调递增区间为（0，2m），单调递减区间为（2m，+∞）。

（2）对于任意x1∈[，e]，总存在x2∈[0，]，使得f（x1）≤g（x2）成立f（x）max⇔≤g（x）max。

当m=时，f（x）=，由（I）可知：当x∈时，函数f（x）单调递增；

当x∈[1，e]时，函数f（x）单调递减。

∴当x=1时，函数f（x）取得最大值，f（x）max=f（1）=﹣。

当x∈时，sinx∈[0，1]。

g（x）=2cos2x+sinx+a=2（1﹣sin2x）+sinx+a=-2sin2x+sinx+2+a=。

∴当sinx=时，g（x）max==。

∴，解得。

∴实数a的取值范围是。

解析：（1）=（2+3+4+5+6）/5=4……………1分

=（2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）/5=5…………………2分

=20………………………………………3分

=(2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0)=112.3……………4分

=90-80=10……………5分

所以……………7分

=5-1.23×4=0.08……………8分

故线性回归方程为……………9分

(2)将x=8，代入回归方程得

（万元）………………………12分

（1）依题意得

∴

（2） 由（1）得,所以的最小正周期为  

  -

∴  

∴ ；所以函数的值域是  

（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的男生有名

不看营养说明的男生有名

（2）记样本中看营养说明的4名男生为 不看营养说明的2名男生为，从这6名男生中随机选取2名，共有15个等可能的基本事件：

,，，，,

，，，，

，，，

，，

；

其中符合要求的是，，，，，，，.

故所求的概率为.

（3）假设：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则应该很小。

由题设条件得： 

因为由可知，所以有的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关。