热门试卷

（1）地铁营运第年的收入，………2分

根据题意有：，……………………………4分

解得9年.

（或者，解得10年）

答：地铁营运9年，当年营运收入开始超过当年归还银行贷款本金. ……6分

（2）市政府各年为1公里地铁支付费用

第1年：；

第2年：；

。。。。。。

第年：。………………………………8分

年累计为：

，…10分

将代入得，亿. ……12分

答：截至当年营运收入超过当年归还银行贷款本金的那一年，市政府累计为1公里地铁共支付19541135元费用. ………………………………14分

（1）设小时后，蓄水池有水千吨，………………………………………1分

依题意，…………………………………………4分

当，即（小时）时，蓄水池的水量最少，只有1千吨。 ………2分

（2）依题意，   ………………………………………………3分

解得：。  …………………………………………………………………3分

所以，当天有8小时会出现供水紧张的情况。    ………………………………1分

（1）当时，，……………………1分

所以 …………………　4分

因而；　…………………6分

（2），………………7分

……………………10分

因为，所以　………………11分

当时，，即，　………………12分

当时，，即  …………………13分

所以.　……………………14分

（1）是二次函数, 且关于的不等式的解集为

,

, 且. 

,且,

故函数的解析式为

(2) ,

. 

的取值变化情况如下：

··

当时, ；·

又.

故函数只有1个零点,且零点

由题意知：、，则

可解得：，即

因为，即，解不等式得到

因为，则所以，

当且仅当，即，时，等号成立.

所以，当时，的最小值为.

（1）由已知，每幢经适楼房最下面一层的总建筑费用为：

（元）（万元），

从第二层开始，每幢每层的建筑总费用比其下面一层多：

（元）（万元），

每幢经适楼房从下到上各层的总建筑费用构成以75为首项，2 为公差的等差数列，2分

所以函数表达式为：

； （6分）

（2）由（1）知经适楼房每平方米平均开发费用为：

                     （10分）

（元）         （12分）

当且仅当，即时等号成立，

但由于，验算：当时，，当时，。

答：该经适楼建为13层时，每平方米平均开发费用最低，         （14分）

（1）由得，……………….    2分

，。                         ……………….       4分

（2）若存在满足条件，则即，

…………………………….    7分

，方程无实数根，与假设矛盾。不能为

“k性质函数”。                    …………………………….     10分

（3）由条件得：，………………….    11分

即（，化简得

，   …………………………….   13分

当时，；        …………………………….     14分

当时，由，

即，

。

综上，。……………………………. 16分

（1）如图，在中，由，，

可得，

又 ，故由正弦定理得

、.

则函数

，

其中定义域为.

说明：亦可用积化和差方法化简：

.

（2）

由可得.显然，，则

1当时，，则的值域为；

2当时，，不满足的值域为；

因而存在实数，使函数的值域为.

（1）由已知=3000 , ，则……（2分）

·=

…………（6分）

(2)=3030-2×300=2430………（10分）

当且仅当,即时，“”成立，此时  。

即设计x=50米，y=60米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米。 ……………(12分)