热门试卷

解：（1）粒子在电场中逆电场线的方向运动，所以粒子带负电，要使粒子能从O点射出，磁场方向应垂直于纸面向里．

（2）粒子在电场中作类平抛运动，有：

解得：θ=45°

即vy=v0，

所以，：由动能定理有：

解得：

同时，由几何关系可得，粒子在磁场中作圆周运动，，半径，

洛伦兹力提供向心力，有：

解得：

（3）记粒子从y处射出，进入磁场时，横坐标为x，与x轴的夹角为θ，则有：x=v0t……‚…ƒ

解得：

同理，记射出点到x的距离为△x，则有：

△x=2Rsinθ

带入B解得：△，

故△x=x，所以粒子第一次离开磁场的位置坐标原点，与位置坐标y无关

答：（1）匀强磁场的方向垂直于纸面向外；

（2）匀强电场的电场强度是；

（3）若带电粒子在y轴的a、b之间的不同位置以相同的速度v0进入电场，第一次离开磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式

解：（1）设粒子运动到PN边时的速度大小为v．

在电场中，由动能定理得：qEL=mv2…①

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径为：r=L…②

根据洛伦兹力提供向心力，得：Bqv=m…③

联立①②③式解得：B=

（2）设粒子在匀强电场中运动的时间为t1，有：

  L=at12=t12…④

解得：t1=

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为：T=，运动时间为：t2=，

所以有：t2= 

所以粒子从O点运动到M点经历的时间为：t=t1+t2=+=…⑤

（3）根据题意作出粒子的运动轨迹，如下图所示，设此时粒子进入磁场的速度为v，与水平方向的夹角为θ，粒子此时在电场中做类平抛运动，即在OP方向上匀速运动，有：v0=vcosθ… ⑥

根据平抛运动规律可知，速度v的反向延长线交与OP的中点，根据几何关系有：tanθ=1…⑦

粒子此时在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径为：r=…⑧

根据牛顿第二定律有：4qvB=…⑨

由③⑥⑦⑧⑨式联立解得：v0=

答：（1）磁感应强度大小B为；

（2）粒子从O点运动到M点经历的时间为；

（3）带电粒子的初速度为．

解：（1）根据受力分析（如图）可知油滴带负电荷，

设油滴质量为m，由平衡条件得：

mg：qE：F=1：1：．

（2）由第（1）问得：mg=qE

qvB=qE

解得：

v==4 m/s．

（3）进入第一象限，电场力和重力平衡，知油滴先做匀速直线运动，进入y≥h的区域后做匀速圆周运动，轨迹如图，最后从x轴上的N点离开第一象限．

由O→A匀速运动的位移为：

s1==h

其运动时间：

t1====0.1 s

由几何关系和圆周运动的周期关系式T=知，由A→C的圆周运动时间为：

t2=T=≈0.628s

由对称性知从C→N的时间：

t3=t1

在第一象限运动的总时间：

t=t1+t2+t3=2×0.1s+0.628 s=0.828s

答：（1）油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比为1：1：，油滴负电荷；

（2）油滴在P点得到的初速度大小为4 m/s；

（3）油滴在第一象限运动的时间0.828 s．

解：粒子运动轨迹如图所示：

根据洛伦兹力公式F=qvB可知，磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小．

故当磁感应强度取最大值时，若粒子恰好不飞离屏，则加速电压有最小值．

设此时粒子刚好打在屏的最下端B点，根据带电粒子在磁场中运动特点可知，

粒子偏离方向的夹角正切值为tanθ=，解得：tanθ=，粒子偏离方向的夹角：θ=60°，

由几何关系可知，此时粒子在磁场中对应的回旋半径为：R=rtan=0.1m   ①

带电粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=mv2 ②

带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律可得：qvB=m       ③

联立①②③解得：U==60V，故加速电压的最小值为60V．

答：加速电压的最小值为60V．

解：（1）设电源内阻为r，则变阻器的总阻值为8r．

当滑动变阻器的滑片位于中点时，

根据闭合电路欧姆定律得：I==，

AB间的电势差为：UAB=I•4r=，

所以电场强度为：=．

（2）荧光屏上的亮斑面积大小由初速度沿竖直方向的粒子在该方向上的位移R决定，即：S=πR2，

粒子在做类平抛运动，所以：R=v0t，d=t2，

当变阻器的阻值取9r时，UAB最大，此时电子在AB间运动的时间最短，面积最小，

最大电压：UAB=，由上述方程解得：v0=．

答：（1）当滑动变阻器的滑片置于中点时，闭合电键K后，AB间的场强大小为．

（2）闭合电键K后，若移动滑动变阻器的滑片，荧光屏上得到最小的亮斑面积为S，电子离开放射源时的速度大小为．

解：（1）粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，粒子在匀强磁场中运动时间为t1，

由牛顿第二定律得：qvB=m，

解得：R=，

T=，t1=T，

设粒子自N点水平飞出磁场，出磁场后应做匀速运动至OM，设匀速运动的距离为s，匀速运动的时间为t2，由几何关系知：

s=，

t2=，

过MO后粒子做类平抛运动，设运动的时间为t3，则：

R=t32，

又由题知：v=，

则速度最大的粒子自O进入磁场至重回水平线POQ所用的时间为：

t=t1+t2+t3=；

（2）由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，则其飞出磁场的位置均应在ON的连线上，故磁场范围的最小面积△S是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积，扇形OO′N的面积的面积S=πR2，

△OO′N的面积为：S′=R2cos30°sin30°=R2，

△S=S-S′

解得：△S=；

答：（1）速度最大的粒子从O开始射入磁场至返回水平线POQ所用的时间为．

（2）磁场区域的最小面积为．