热门试卷

解：∵焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±x，

∴-2=-•4，=，a=2b，

c==a，e==，

故选D．

解：抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F（，0）．

∵双曲线-=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有一个共同的焦点F，

∴c=．

∵点M为这两条曲线的一个交点，且|MF|=p，

∴M的横坐标为p，

代入抛物线方程，可得M的纵坐标为±p，

将M的坐标代入双曲线方程，可得

∴e=2

故选：A．

解：∵双曲线M方程为：，双曲线N方程为：，其中b＞a＞0，

∴两个双曲线的焦距相等，设其焦距为2c，其中c满足：

∵双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，

∴交点坐标为：（c，c），代入双曲线M（或双曲线N）的方程，得

，结合b2=c2-a2得：，

去分母，得c2（c2-a2）-a2c2=a2（c2-a2），

整理，得c4-3a2c2+a4=0，所以e4-3e2+1=0，解之得e2==（）2（另一值小于1舍去）

∴双曲线M的离心率e=

故选A

解：由于•=0，所以三角形PF1F2为直角三角形，故PF12+PF22=4c2=20a

所以（PF1-PF2）2+2PF1•PF2=20a，

由双曲线定义得（4）2+4=20a，解得a=1，

故选：B．

解：∵双曲线一焦点坐标为（0，-5），

∴双曲线方程形式为：

∵渐近线方程为3x+4y=0，

∴c=5，，c2=a2+b2

解得：a=3，e==

故选：D

解：由题意可知点P在双曲线的左支上且b＞a，

设PF的中点为M，双曲线的右焦点为F′（c，0），连结OM、PF′（O为坐标原点），

则|PF′|=2|OM|=2b且PF⊥PF′，

∴PF=PF′-2a=2b-2a，|PF|2+|PF′|2=|FF′|2，即（2b-2a）2+（2b）2=（2c）2，得b=2a，

则该双曲线的离心率e=．

故选：D．