- 双曲线
- 共3579题
已知双曲线
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由双曲线渐近线方程可知
因为抛物线的焦点为（4，0），所以c=4②
又c2=a2+b2③
联立①②③，解得a2=4，b2=12，
所以双曲线的方程为
故选：A．
正确答案
解析
解：由题意可得，FA2=FB2+BA2，即（a+c）2=a2+a2+b2，即（a+c）2=2a2+a2-c2，
整理得，a2=c2+ac，两边同除以a2，得1=e2+e，解得e=
故答案为：
已知双曲线C：
A4
B3+
C2
D3+2
正确答案
解析
解：设P点的横坐标为x，准线方程为x=±
∵|PF1|=e|PF2|，P在双曲线右支（x≥a），
根据双曲线的第二定义，可得e2（x-
∴（e-1）x=
∵x≥a，
∴
∵e＞1，∴1＜e≤2
则双曲线的离心率的最大值为2
故选：C．
双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为（0，3），则K的值为______，双曲线的渐近线方程为______．
正确答案
-1
y=±2
解析
解：根据题意，易得双曲线的焦点在y轴上，
则双曲线的方程可变形为 
焦点坐标为（0，3），则有（-
解可得，k=-1；
双曲线8kx2-ky2=8即
故双曲线8kx2-ky2=8的渐近线方程为 
故答案为：-1；y=±2
【文】设双曲线
A4
B2
C8
D4
正确答案
解析
解：双曲线
∵渐近线与圆（x-a）2+y2=4相切，
∴
∴a=2
∴c=4，
直线MF2的方程为y=-（x-4）与y=x联立，可得M（2，2），
∴△F1MF2的面积为
故选：C．
曲线
正确答案
3x2-
解析
解：
设双曲线方程为
∵点（3，-
∴
∴a2=
∴C的方程是3x2-
故答案为：3x2-
已知双曲线顶点间的距离为6，一条渐近线方程为y=
正确答案
解：当焦点在x轴上时，设双曲线的方程为：
∵两顶点之间的距离为6，
∴2
∴双曲线的方程为
当双曲线的焦点在y轴上
设双曲线的方程为：y2-
两顶点之间的距离为6，
∴
∴双曲线的方程为
∴双曲线的方程为
解析
解：当焦点在x轴上时，设双曲线的方程为：
∵两顶点之间的距离为6，
∴2
∴双曲线的方程为
当双曲线的焦点在y轴上
设双曲线的方程为：y2-
两顶点之间的距离为6，
∴
∴双曲线的方程为
∴双曲线的方程为
双曲线x2-2y2=1的离心率是（ ）
A
B
C
D3
正确答案
解析
解：双曲线x2-2y2=1即为x2-
即有a2=1，b2=
则e=
故答案为：B．
（2015秋•长春校级期末）双曲线
A
B2
C
D1
正确答案
解析
解：∵双曲线
∴
解得a=1．
故选：D．
设双曲线x2-
正确答案
解∵双曲线方程为x2-
∴a=1，b=
可得离心率e=2，
设过M作准线的垂线MN，垂足为N，则
∴|MN|=
∴|MP|+
当且仅当M，N，P三点共线时|MP|+
解析
解∵双曲线方程为x2-
∴a=1，b=
可得离心率e=2，
设过M作准线的垂线MN，垂足为N，则
∴|MN|=
∴|MP|+
当且仅当M，N，P三点共线时|MP|+
扫码查看完整答案与解析