- 双曲线
- 共3579题
已知命题p：
正确答案
当p正确时，k＞4-k＞0，即2＜k＜4．
当q正确时，（k-1）（k-3）＜0即1＜k＜3．
由题设，若p和q有且只有一个正确，则
（1）若 p正确q不正确，∴
（2）若 q正确p不正确∴
∴综上所述，若p和q有且仅有一个正确，k的取值范围是k∈（1，2]∪（3，4]．
以椭圆
正确答案
∵椭圆
∴双曲线的顶点为（±3，0），离心率为2
∴a=3，
∴c=6，∴b=
∴双曲线方程为
故答案为：
若双曲线C1与椭圆
（1）求C2的实轴长和渐近线方程；
（2）求C1的方程．
正确答案
（1）由题意可得C2中：a=
故实轴长为2a=2
（2）法一：依题意可设所求的双曲线的方程为y2-
即
又∵双曲线与椭圆
∴λ+2λ=25-16=9解得λ=3…（11分）
∴C1的标准方程为
法二：设C1：
可得
∴C1的标准方程为
椭圆
正确答案
由题意得椭圆 
所以 e=
所以 
所以双曲线的离心率 e=
故答案为：
若双曲线
正确答案
a′2=2，b′2=1
∴c′2=a′2-b′2=1
∴准线方程为x=±
∴
解得b2=8
∴c2=16
∴离心率=
故答案为：
离心率e=
正确答案
依题意可知双曲线的焦点为（2，0），（-2，0）
∵椭圆离心率e=
∴a=4
根据椭圆的定义可知P到椭圆两焦点距离的和为2a=8
故答案为8．
已知双曲线与椭圆可
正确答案
依题意可知椭圆方程中a=5，b=3，
∴c=
∴椭圆焦点为F（O，±4），离心率为e=
所以双曲线的焦点为F（O，±4），离心率为2，
从而双曲线中
求得c=4，a=2，b=2
所以所求双曲线方程为
（1）焦点在x轴上的椭圆，短轴上的一个端点与两个焦点为同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上点的最近距离为
（2）已知双曲线与椭圆
正确答案
（1）由题意得
∴b2=a2-c2=9，
∴椭圆的标准方程为
（2）由椭圆
所以，双曲线焦点在x轴上，且c=5且渐近线方程为y=±
又c2=a2+b2，所以a=3，b=4，
∴双曲线方程为
已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆
正确答案
椭圆长轴端点为（-5，0），（5，0），焦点为（-3，0），（3，0），
∴对于双曲线中，c=5，a=3，得b=
∴双曲线方程为：
∴渐过线方程为：4x±3y=0．
故答案为4x±3y=0．
已知椭圆
正确答案
∵椭圆
∴
∴a=2b
∴双曲线
故答案为y=±2x．
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